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A pendulum with a broken cylindrical symmetry: normal modes and beats

Authors :
Gilles Dolfo
Jacques Vigué
Interférométrie (LCAR)
Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité (LCAR)
Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Fédération de recherche « Matière et interactions » (FeRMI)
Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Institut de Recherche sur les Systèmes Atomiques et Moléculaires Complexes (IRSAMC)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche sur les Systèmes Atomiques et Moléculaires Complexes (IRSAMC)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Source :
European Journal of Physics, European Journal of Physics, 2021, 43 (1), pp.015005. ⟨10.1088/1361-6404/ac1e7a⟩, European Journal of Physics, European Physical Society, 2021, 43 (1), pp.015005. ⟨10.1088/1361-6404/ac1e7a⟩
Publication Year :
2021
Publisher :
IOP Publishing, 2021.

Abstract

A pendulum, which has the cylindrical symmetry around its suspension wire, has two degenerate normal modes. We break this symmetry by putting a small magnet in the pendulum body and by running the pendulum in the presence of an inhomogeneous magnetic field. The force due to the magnetic field gradient modifies the equilibrium position and the spatial derivatives of this force define the normal modes of the pendulum with two different oscillation frequencies. We describe this system theoretically and we test these results by a series of experiments. This system provides a classical analogue of the degenerate perturbation theory in quantum mechanics.

Details

ISSN :
13616404 and 01430807
Volume :
43
Database :
OpenAIRE
Journal :
European Journal of Physics
Accession number :
edsair.doi.dedup.....81fdb3e5d707ae0f530b8e907d97f5ce
Full Text :
https://doi.org/10.1088/1361-6404/ac1e7a