A stochastic model for the speech sonority

Nous étudions des familles de chaînes quantifiées à valeurs réelles. Ces chaînes sont liées par une hypothèse d'existence d'une partition universelle de leur image, telle que la loi de chaque chaîne conditionnée par l'appartenance à un de ses éléments est indépendante de la chaîne. Nous introduisons une nouvelle classe d'estimateurs des points de séparation définissant la partition et démontrons la consistance de ces estimateurs. Nous pouvons alors utiliser ces résultats pour modéliser l'évolution de la sonorité des langues naturelles, sur la base d'un corpus linguistique de 1667 propositions en huit langues différentes. Nous montrons qu'un modèle avec quatre points universaux de séparation décrit bien les données. La notion nouvelle de famille de chaînes quantifiées liées pourrait s'appliquer à d'autres situations dans lesquelles différents agents stochastiques s'expriment par l'intermédiaire du même genre d'interface. We study families of bounded real valued tied quantized chains. The chains are tied together by the assumption that there is a universal partition of the range, such that the distribution of the chains, conditioned on each interval of the partition is independent of the chain. We define a new class of cross estimators for the cut-points separating these intervals and prove their asymptotic consistency. We apply our results to model the sonority time evolution of different languages using a linguistic corpus with 1667 sentences from eight different languages. We show that a model with four universal cut-points is in good agreement with the data. The new notion of family of tied quantized chains should be relevant for modeling other situations in which different stochastic agents express themselves using the same type of interface.