Boundary element method applied to the coupled stretching-bending analysis of assembled thin laminated plate structures

Orientador: Carlos Henrique Daros Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Quando a sequência de empilhamento das lâminas não é simétrica em relação ao plano médio da placa laminada, os fenômenos de flexão e alongamento tornam-se inevitavelmente acoplados, o que proporciona um considerável aumento da complexidade das equações diferenciais governantes. Portanto, o acoplamento desses efeitos deve ser levado em consideração a fim de estabelecer uma formulação capaz de analisar laminados gerais, sejam esses simétricos ou assimétricos. Recentemente, uma formulação em elementos de contorno para a análise de placas finas laminadas que leva em consideração o referido acoplamento foi desenvolvida. As equações integrais de contorno foram obtidas com o auxílio do teorema da reciprocidade de Betti-Rayleigh e as respectivas soluções fundamentais foram derivadas por meio de um formalismo complexo análogo ao de Stroh. Neste trabalho, essa formulação é estendida, mediante o emprego da técnica de sub-regiões, para a análise de estruturas tridimensionais formadas a partir da associação de placas finas laminadas. Seguindo essa abordagem, cada placa é analisada separadamente e então unida às demais por meio da imposição das condições de equilíbrio e de compatibilidade de deslocamentos ao longo das interfaces. Além disso, as integrais de domínio relacionadas com forças distribuídas na superfície da placa são transformadas em integrais de contorno por meio do método da integração radial. Alguns exemplos são apresentados e os resultados obtidos são comparados com soluções analíticas e numéricas encontradas na literatura técnica ou, na ausência dessas, com valores fornecidos por um software comercial de elementos finitos, o que permite verificar a validade, confiabilidade e precisão da formulação apresentada. Por fim, uma vez que os códigos desenvolvidos são capazes de simular estruturas compostas por laminados com sequências de empilhamento arbitrárias, são formulados alguns problemas de otimização utilizando o fator de segurança associado com o critério de falha de Tsai-Wu como função objetivo e as orientações angulares das fibras de cada uma das lâminas como variáveis de projeto Abstract: When the laminae stacking sequence is non-symmetrical with respect to the midplane of the laminated plate, the coupling of in-plane and plate bending problems unavoidably arises, increasing the complexity of the governing differential equations. Thus, the coupling effects must be taken into account in order to establish a formulation able to cover all sorts of symmetric or unsymmetric laminates. Recently, a boundary element formulation for the coupled stretching-bending analysis of thin laminated plates has been developed. The related boundary integral equations were obtained with the aid of the Betti-Rayleigh reciprocal theorem and the fundamental solutions were derived through the use of a Stroh-like complex variable formalism. Here, this formulation is extended to cover problems of assembled thin laminated plate structures by means of the subregions technique. Following this approach, each plate is considered separately and then joined together by imposing equilibrium conditions and displacement compatibility along interface edges. Furthermore, domain integrals related to distributed loads are transformed into boundary integrals using the radial integration method. Some examples are presented and obtained results are compared with analytical and numerical solutions found in the technical literature or, in the absence of these solutions, with values provided by a finite element software, certifying the validity, reliability, and accuracy of the present formulation. Finally, since the resulting boundary element code is able to simulate structures composed by laminates with arbitrary stacking sequences, some optimization problems are stated, using the safety factor associated with the Tsai-Wu failure criteria as objective function and fibers orientation angles as design variables Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica FAPESP 2017/12205-7 CAPES 33003017