Using the Lee--Carter Method to Forecast Mortality for Populations with Limited Data

Summary The Lee–Carter method for modeling and forecasting mortality has been shown to work quite well given long time series of data. Here we consider how it can be used when there are few observations at uneven intervals. Assuming that the underlying model is correct and that the mortality index follows a random walk with drift, we find the method can be used with sparse data. The central forecast depends mainly on the first and last observation, and so can be generated with just two observations, preferably not too close in time. With three data points, uncertainty can also be estimated, although such estimates of uncertainty are themselves highly uncertain and improve with additional observations. We apply the methods to China and South Korea, which have 3 and 20 data points, respectively, at uneven intervals. Resume La methode Lee–Carter de modelisation et de prevision de la mortalite a prouve son bon fonctionnement avec des series de donnees existant sur une longue periode. Nous envisageons ici son utilisation lorsqu'on ne dispose que de quelques observations a intervalles irreguliers. En supposant que le modele sous-jacent est correct et que l'indice de mortalite suit une marche aleatoire avec derive, nous trouvons que cette methode peut eetre utilisee avec des donnees eparses. La prevision centrale depend alors principalement de la premiere et de la derniere observation. Elle peut donc eetre generee a partir de deux observations seulement, de preference pas trop proches dans le temps. Avec trois points, on peut aussi estimer l'alea, bienqu'un tel estimateur de l'alea soit lui-meeme tres aleatoire. Il s'ameliore cependant lorsqu'on dispose d'observations supplementaires. Nous appliquons notre methode ala Chine et a la Coree du Sud, pour lesquelles nous avons respectivement 3 et 20 points aintervalles irreguliers.