A reinvenção da aritmética pelas crianças: implicações pedagógicas da teoria piagetiana propostas por Constance Kamii para a aprendizagem de Matemática

Este artigo tem como objetivo reapresentar importantes implicacoes pedagogicas da teoria de Jean Piaget propostas por Constance Kamii para a aprendizagem de matematica no nivel pre-escolar e nas serias iniciais do ensino fundamental. Tendo como premissa a perspectiva piagetiana de que a fonte de conhecimento matematico nao e um fato empiricamente constatavel, mas algo que tem origem na propria logica da crianca, os principais pontos abordados neste artigo sao: a estreita relacao entre o nivel de abstracao da crianca e a forma como ela representa para si conceito numerico e eventos matematicos; o objetivo de levar a crianca a pensar flexivelmente sobre numeros e a construir uma rede de relacoes numericas que a torne capaz de realizar de forma logica as operacoes matematicas; consideracoes sobre o prejuizo do ensino do valor posicional e dos algoritmos ao raciocinio numerico da crianca; e a importância de os pequenos obterem um conhecimento fluente da soma, uma vez que e ao pensamento aditivo que tendem a recorrer para a resolucao de problemas envolvendo a subtracao, a multiplicacao e a divisao. Kamii defende um ensino de matematica em que as criancas tenham a oportunidade de “logico-aritmetizar” a realidade e possam reconhecer essa area do conhecimento como util e funcional em suas vidas. Uma aprendizagem, portanto, que nao se limite a “hora da matematica” e na qual as criancas, a partir de sua atividade propria, sejam impulsionadas a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e a ter novas ideias. Palavras-chave: Reinvencao da aritmetica. Aprendizagem da matematica. Constance Kamii. Desenvolvimento logico-aritmetico. Abstract The purpose of this article is to restate pedagogical important implications of the theory of Jean Piaget that were proposed by Constance Kamii for mathematics learning in pre-school level and in the early grades elementary school. Having premised on Piaget’s perspective that the source of mathematical knowledge is not an empirically verifiable fact, but something that comes from the child’s own logic, the main points discussed in this article are: the close relationship between the abstraction's level of child and the way how she represent for herself numerical concept and mathematical events; the purpose to lead the child to think flexibly about numbers and to build a network of numerical relationships that makes her able to perform mathematical operations of logical form; considerations about how the teaching of positional value and algorithms impairs the numerical reasoning of children; and the importance of the children get a fluent knowledge of the addition because they will resort to the additive thinking to solve problems involving subtraction, multiplication and division. Kammi defends a teaching of mathematics in which children have the opportunity of experiment the "logical-arithmetization" of the reality and they can to recognize this area of knowledge how useful and functional in their lives. A learning, therefore, that not get limit at "time of mathematics" and in which children, based in your own activity, are motivated to create, compare, discuss, evaluate, ask and to have new ideas. Keywords: Constance Kamii. Logical-arithmetical development. Mathematics learning. Reinvention of the arithmetic.