A certain configuration of random points on a circle associated with a generalized Lotka-Volterra equation

On introduit des integrales invariantes d'un systeme de Lotka-Volterra avec une infinite d'especes. Les valeurs de ces integrales sont donnees par les probabilites de certaines configurations de points aleatoires sur un cercle quand la densite de probabilite sur le cercle satisfait une certaine condition de symetrie