POR QUE RESOLVER PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA? UMA CONTRIBUIÇÃO DA ESCOLA DA GESTALT

COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR Esta tese teve como objetivo percorrer de forma crítica a trajetória teórica que dá suporte à importância da resolução de problemas no ensino da Matemática, dentro da perspectiva do pensamento produtivo e da aprendizagem significativa. Para isso, foram analisadas contribuições das teorias de campo Gestalt, em particular as de Max Wertheimer e Kurt Lewin, relativas a esses dois conceitos que se complementam: o pensamento produtivo aborda mais especificamente a resolução de problemas no âmbito de uma aprendizagem significativa, no verdadeiro sentido da palavra (Wertheimer); as situações de aprendizagem consideram o -espaço de vida do sujeito, incluindo a pessoa e o meio, e representa a totalidade dos eventos possíveis (Lewin). Do ponto de vista da educação matemática, foram abordadas a heurística e a intuição, por se constituírem em dois elementos importantes de aproximação deste campo com conceitos da Gestalt relacionados à solução de problemas. Nesse campo também foi avaliada a contribuição de autores significativos como George Polya, Imre Lakatos e outros. Tendo em vista que, de alguns anos para cá, os programas do ensino de Matemática têm orientado os docentes a usarem solução de problemas como base metodológica de ensino, foi realizado também um estudo exploratório tomando como instrumento de pesquisa entrevistas realizadas com professores de Matemática de escolas avaliadas pelo programa Nova Escola no Rio de Janeiro. Do mesmo modo, orientações teórico-pedagógicas contidas nos documentos dos principais programas nacionais de avaliação do ensino médio brasileiro como Aneb e Enem, caracterizam-se por apoiar suas avaliações em matemática na resolução de problemas e em aprendizagens significativas. Os dados coletados nesta parte da tese foram ilustrativos do estudo teórico realizado, ratificando a relação que se levantou dessas orientações com as contribuições da escola da Gestalt que revelou ser fundamental na concepção do pensamento produtivo como pressuposto de uma verdadeira aprendizagem significativa. Os resultados da pesquisa demonstraram uma visão acerca das razões para resolver problemas que, para além de um meio ou um fim em si mesmo, se confunde com o próprio ensino e aprendizagem da Matemática. This paper aims at critically analyzing the theoretical background which supports the importance of problem solving in math teaching within the perspective of productive thinking and of meaningful learning. To this end, contributions from the Gestalt field theories were analyzed, particularly those of Max Wertheimer and Kurt Lewin, in relation to these two concepts which complement each other: productive thinking has to do more specifically with problem solving within the scope of a meaningful learning, in the true sense of the word (Wertheimer); learning situations take into consideration the living space of the subject, encompassing the person and the environment, and represents the totality of possible events (Lewin). From the perspective of math education, both heuristics and intuition were dealt with, since they are two important elements which link this field to Gestalt concepts related to problem solving. Within this field, the contribution by significant authors, such as George Polya, Imre Lakatos and others, was also assessed. Keeping in mind that in the last few years math teaching programs have recommended that teachers use problem solving as a methodological basis for teaching, an exploratory study was also conducted which used as research tools interviews with math teachers from the Nova Escola (New School) program in Rio de Janeiro. Likewise, theoretical and pedagogical guidelines found in documents from the main national Brazilian high school assessment programs, such as Aneb and Enem, support math evaluation based on problem solving and on meaningful learning. The data collected in this part of the paper illustrated the theoretical study carried out, confirming the relationship found between these guidelines and the contributions by the Gestalt school, which turned out to be critical to the idea of productive thinking as a given of true meaningful learning. The research results demonstrated a viewpoint on reasons to solve problems which, much more than an end or a means, is intrinsic to math teaching and learning.