Desarrollo de razonamiento algebraico elemental a través de patrones y secuencias numéricas y geométricas

En este artículo se reportan los resultados de un trabajo realizado con 38 estudiantes de una institución educativa pública colombiana, en los que se analizó el desarrollo de su razonamiento algebraico elemental, usando patrones y secuencias numéricas o geométricas. El trabajo se desarrolló en tres fases: diagnóstica, interventiva y de contraste, además, durante el desarrollo de cada prueba se hicieron entrevistas basadas en las tareas que resolvían los estudiantes. Los resultados muestran que las soluciones iniciales atendían una heurística: identificar una regla recursiva, que utilizaban para encontrar un término faltante, la que expresaban en lenguaje numérico, natural o icónico, utilizando objetos extensivos y procesos aritméticos. La implementación de la propuesta, permitió en los estudiantes, un aumento progresivo del poder heurístico en la resolución de problemas, dando variadas y ricas soluciones a las actividades que se les plantearon. Algunos lograron generalizar patrones utilizando lenguaje natural o simbólico–literal. Se puede concluir que la actividad matemática de la mayoría de los estudiantes se ubica entre los niveles cero al dos de algebrización, destacándose, los niveles uno y el proto–algebraicos de nivel dos, solucionando problemas de valores faltantes, sin llegar a modificar las expresiones algebraicas producidas.