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Homogeneous actions on the random graph

Authors :
Pierre Fima
Soyoung Moon
Yves Stalder
Institut de Mathématiques de Jussieu (IMJ)
Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB)
Université de Bourgogne (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC)
Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)
Université de Bourgogne (UB)
Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP)
Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Université Clermont Auvergne [2017-2020] (UCA [2017-2020])
ANR-14-CE25-0004,GAMME,Groupes, Actions, Métriques, Mesures et théorie Ergodique(2014)
Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC)
Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB)
Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Source :
Groups, Geometry, and Dynamics, Groups, Geometry, and Dynamics, European Mathematical Society, 2021, 15 (1), pp.1-34. ⟨10.4171/GGD/589⟩, Groups, Geometry, and Dynamics, 2021, 15 (1), pp.1-34. ⟨10.4171/GGD/589⟩
Publication Year :
2020
Publisher :
European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH, 2020.

Abstract

We show that any free product of two countable groups, one of them being infinite, admits a faithful and homogeneous action on the Random Graph. We also show that a large class of HNN extensions or free products, amalgamated over a finite group, admit such an action and we extend our results to groups acting on trees. Finally, we show the ubiquity of finitely generated free dense subgroups of the automorphism group of the Random Graph whose action on it have all orbits infinite.<br />Comment: Last author version sent to the journal. Includes corrections made during the review process

Details

ISSN :
16617207 and 16617215
Volume :
15
Database :
OpenAIRE
Journal :
Groups, Geometry, and Dynamics
Accession number :
edsair.doi.dedup.....00b71493f550ab4304d455d822efcdf5