Graphical Expression for Logical Model of Geologic Structure by Binary Tree

地質構造の論理モデルは，地層の分布域を面で表現する数式や地層と面の関係を表す関係表で表現されてきた．本稿では論理モデルをラベルつき2分木で図式表現する方法を提案する．根は考察の対象となる領域を表す．枝点は面によって境された領域を表す．枝点からのびる2つの枝が一つの面による領域の2分割を表す．先端の葉で個々の地層の分布域を表す．全領域を表す根から地層の分布域を表す葉に至る枝につけたラベルで地層と面の関係を表す．2分木で表現可能な論理モデルに関しては，図式表現と関係表は同等であり，一方から他方へ情報の損失なく変換できる．堆積作用と侵食作用によって形成される地質構造の論理モデルについては，その帰納的定義に基づく機械的手続きにより，図式表現を導くことができる．図式表現は，論理モデルで表現された地質構造の性質，あるいは領域内の点に地層を対応づける関数などの3次元地質モデリングにかかわる基礎的概念の理解を助ける小道具として有効である．