Baumverfahren für langreichweitige Potentiale

In Kapitel 7 haben wir am Beispiel des Coulomb- und des Gravitationspotentials gitterbasierte Verfahren fur die Behandlung langreichweitiger Wechselwirkungen zwischen Partikeln beschrieben. Dieser Zugang stutzt sich auf eine Darstellung des Potentials Ф als Losung der Poisson-Gleichung (7.5). Er funktioniert gut solange wir Potentiale vom Typ l/r betrachten und die Teilchen in etwa uniform verteilt sind. Im Falle nicht-uniformer Verteilungen, wenn sich also die Partikel in einem Teil des Simulationsgebietes haufen, verringert sich die Effizienz der gitterbasierten Methoden stark. Das zu verwendende Gitter mus namlich fein genug gewahlt sein, um die inhomogenen Partikelverteilungen aufzulosen. Solche inhomogenen Partikelverteilungen treten insbesondere in der Astrophysik haufig auf, kommen aber auch in vielfaltiger Form bei biochemischen Molekuldynamik-Simulationen vor.