Simulation of forced oscillations of an open shell with a small attached mass, with a hinge support, by the method of Pade approximation

В работе приводится уточненная математическая модель вынужденных колебаний разомкнутой оболочки с малой присоединенной массой при шарнирном опирании. Шарнирное опирание рассмотрено как наиболее часто используемое. Уравнения составлены в линейной постановке, решались асимптотическими методами, с помощью аппроксимации Паде. Проведены экспериментальные исследования, для этого изготовлены испытательный стенд, образцы, разработана программа экспериментов. Выполненное сравнение теоретических и экспериментальных данных составляет менее 5%, что говорит о высокой надежности уточненной математической модели. Полученные зависимости частоты колебаний оболочки и параметра волнообразования позволяют производить расчеты разомкнутый тонкостенных цилиндрических оболочек при параметре волнообразования больше 0,3, при проектировании таких конструкций. The paper presents a refined mathematical model of forced oscillations of an open shell with a small attached mass at a hinge support. Hinge support is considered as the most frequently used. The equations are composed in a linear formulation, solved by asymptotic methods, using Pade approximations. Experimental studies were carried out, a test stand and samples were made for this purpose, and a program of experiments was developed. Comparison of theoretical and experimental data it is less than 5%, which indicates a high reliability of the refined mathematical model. The obtained dependences of the shell oscillation frequency and the wave formation parameter make it possible to calculate the open-ended thin-walled cylindrical shells with a wave formation parameter greater than 0.3, when designing such structures.