Surfaces de la classe VII0 admettant un champ de vecteurs

Nous montrons qu'une surface de la classe VII0 avec b2 > 0 sur laquelle existe un champ de vecteurs non trivial contient exactement b2 courbes rationnelles. Il s'ensuit par un theoreme de I. Nakamura qu'une telle surface se deforme en une surface de Hopf primaire eclatee. Ce resultat contribue a la classification des surfaces complexes compactes avec champs de vecteurs.