Numerische Simulation variabel gesättigter Strömungen in Dammbauwerken mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM)

Die Berechnung variabel gesattigter Stromungen durch Dammbauwerke ist von groser technischer Bedeutung. Es existieren zahlreiche numerische Ansatze zur Losung der stark nicht-linearen Richard-Gleichung basierend auf Finite-Differenzen- (FDM) oder Finite-Elementen-Methoden (FEM). Vor kurzem wurde ein neuer Modellierungsansatz vorgestellt und validiert, welcher auf der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) basiert. Die LBM besitzt dabei einige vorteilhafte Eigenschaften, welche die Methode zu einer attraktiven Alternative insbesondere in Hinblick auf komplexe Geometrien und gekoppelte Simulationen machen konnen. In dieser Arbeit wird die LBM auf die 2-D- und 3-D-Richard-Gleichung auf strukturierten Gittern angewandt. Verschiedene Schreibweisen der Gleichung, basierend auf der effektiven Sattigung und der Porendruckhohe, unter Einbeziehung zweier Retentionsmodelle nach Brooks-Corey und Van Genuchten werden angewandt. Die Anwendbarkeit des Verfahrens wird in Hinblick auf idealisierte Testfalle und kleinskalige sowie grosskalige Dammbauwerke untersucht. Die Ergebnisse werden aufgezeigt und mit anderen ausgewahlten analytischen, experimentellen und numerischen Resultaten verglichen. An accurate determination of variably saturated seepage flow through earth embankments is an important engineering task. Numerous approaches exist solving the highly non-linear Richard's equation for this task, typically based on Finite Element or Finite Difference formulations. Recently, a modeling approach using the Lattice Boltzmann method (LBM) for the Richards equation was presented and validated on simple test cases. Models based on the LBM have advantageous characteristics concerning simplicity, complex geometries, parallel efficiency and the possibility to easily extend the model framework to other flow processes, making it suitable for coupled simulations. In this work the LBM is applied for the Richard's equation in 2D and 3D on structured meshes. Different formulations of the Richard's equation based on the moisture content and the pore pressure are used. Two types of retention models after Brooks-Corey and Van Genuchten are implemented. The applicability of the approach is investigated using idealized test cases and scenarios concerning small-scale and large-scale embankments. The results are compared to selected analytical, experimental and numerical results.