К вопросу об оптимизации технических устройств на основе иерархии математических моделей

Рассмотрена задача о топливном коллекторе, которую можно отнести к обратным задачам гидродинамики: необходимо определить геометрию распределительного канала коллектора, обеспечивающего равномерную раздачу топлива. Однако профилирование коллектора на основе 3D стационарных уравнений Навье-Стокса для турбулентного течения несжимаемой вязкой среды в шероховатых каналах требует непрактичных вычислительных усилий. Использована иерархия математических моделей: 1D уравнения Навье-Стокса для профилирования и 3D уравнения Навье-Стокса для калибровки 1D модели. Показано, что используемая иерархия моделей позволяет существенно снизить объем вычислительной работы, необходимой для расчета оптимальной конструкции коллектора. Предложенный подход представляет интерес для оптимизации технических устройств различного назначения.
A fuel collector problem is considered as an inverse problem of hydrodynamics: it is necessary to determine the distribution channel geometry of a collector for a uniform fuel distribution. However, the collector profiling based on the 3D stationary Navier-Stokes equations for turbulent flow of an incompressible viscous medium in rough channels requires impractical computational efforts. A hierarchy of mathematical models (1D Navier-Stokes equations for the collector profiling and 3D Navier-Stokes equations for 1D model validation) is used in this paper. It is shown that the hierarchy of models can significantly reduce amount of computational work needed for computing the optimal collector design. The developed approach is of interest for optimizing technical devices for various purposes.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 4 2019