МИНИМИЗАЦИЯ ВСПЛЕСКА В ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ ПРИ ОГРАНИЧЕННЫХ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

Одной из важнейших характеристик переходного процесса в линейных динамических системах при ненулевых начальных условиях является величина максимального отклонения траектории от нуля, имеющая непосредственный инженерный смысл. Если ее значение велико, говорят о наличии эффекта всплеска. Статья завершает серию работ, посвященных исследованию эффекта всплеска в линейных системах управления. Рассматривается линейная система управления, подверженная воздействию неслучайных ограниченных внешних возмущений и системных неопределенностей. Предложен регулярный подход к синтезу стабилизирующей статической обратной связи, минимизирующей величину отклонения. Подход основан на технике линейных матричных неравенств и предполагает сведение исходной задачи к параметрической задаче полуопределенного программирования, легко решающейся численно. Предложенный подход может быть распространен на новые классы задач, в частности – на случай обратной связи по выходу системы с использованием наблюдателя или динамического регулятора.
A major characteristic of transients in linear dynamic systems with non-zero initial conditions is the maximum deviation of the trajectory from zero, which has a direct engineering meaning. If the maximum deviation is large, the so-called peak effect occurs. This paper completes a series of research works devoted to the peak effect in linear control systems. We consider a linear control system with non-random bounded exogenous disturbances and system uncertainties. A regular approach is proposed to design a stabilizing static state-feedback control law that minimizes the peak effect. The approach is based on the technique of linear matrix inequalities and reduces the original problem to a parameterized semidefinite programming one, which can be easily solved numerically. The proposed approach can be extended to new classes of problems, in particular, to the case of output feedback using an observer or a dynamic controller.
Проблемы управления, Выпуск 3 2023, Pages 2-19