Translation-invariant denoising using the minimum description length criterion

A translation-invariant denoising method based on the minimum description length (MDL) criterion and treestructured best-basis algorithms is presented. A collection of signal models is generated using an extended library of orthonormal wavelet-packet bases, and an additive cost function, approximately representing the MDL principle, is derived. We show that the minimum description length of the noisy observed data is achieved by utilizing the shift-invarient wavelet packet decomposition (SIWPD) and thresholding the resulting coe$cients. This approach is extendable to local trigonometric decompositions, and corresponding procedures to optimize either the library of bases or the "lter banks used at each node of the expansion-tree are described. The signal estimator is e$ciently combined with a modi"ed Wigner distribution, yielding robust time}frequency representations, characterized by high resolution and suppressed interference-terms. The proposed method is compared to alternative existing methods, and its superiority is demonstrated by synthetic and real data examples. ( 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Zusammenfassung Wir praK sentieren eine translationsinvariante Denoising-Methode, die auf dem Minimum Description Length (MDL) Kriterium und tree-structured best-basis Algorithmen basiert. Wir erzeugen eine Sammlung von Signalmodellen mit Hilfe einer erweiterten Bibliothek von orthonormalen Wavelet-packet Basen. Weiters wird eine additive Kostenfunktion, die naK herungsweise das MDL Prinzip repraK sentiert, abgeleitet. Wir zeigen, da{ die minimale BeschreibungslaK nge der beobachteten verrauschten Daten durch ein Thresholding der shift-invariant Wavelet-packet (SIWPD) Koe$zienten erreicht wird. Dieses Verfahren kann auf lokale trigonometrische Signalentwicklungen erweitert werden. Die entsprechende Optimierung der ZugehoK rigen Bibliothek von Basen bzw. der FilterbaK nke, die an jedem der Knoten des Entwicklungsbaumes verwendet werden, wird in der vorliegenden Arbeit beschrieben. Wir kombinieren unseren SignalschaK tzer mit einer modi"zierten Wignerverteilung. Die daraus resultierenden robusten Zeit}Frequenz Darstellungen haben hohe Au#oK sung und reduzierte Interferenzterme. Das vorgeschlagene Verfahren wird mit alternativen existierenden Verfahren verglichen. Die UG berlegenheit der neuen Methode wird an Hand von synthetischen und natuK rlichen Daten demonstriert. ( 1999 Elsevier Science B.V. All rights reserved.