Integrability of the vector nonlinear Schrödinger-Maxwell-Bloch equation and the Cauchy matrix approach

Исследуется интегрируемость и солитонные решения векторного нелинейного уравнения Шредингера-Максвелла-Блоха (уравнение ВНШ-МБ). С помощью обобщенного метода $\bar \partial$-одевания с локальной ($4\times 4$)-матричной $\bar{\partial}$-задачей выведено это уравнение. Получено векторное нелинейное уравнение Шредингера (ВНШ) с самосогласованными источниками и доказана его эквивалентность уравнению ВНШ-МБ. Исходя из уравнения Сильвестра и эквивалентности уравнений ВНШ-МБ и ВНШ с самосогласованными источниками с помощью метода матриц Коши получены $N$-солитонные решения уравнения \linebreak ВНШ-МБ. В качестве приложения представлены некоторые интересные динамические характеристики.