Numerical modeling of saturated soils based on smoothed particle hydrodynamics (SPH)

Smoothed particle hydrodynamics (SPH) is a mesh-free numerical method originally developed in the 1970s for astrophysical analysis. In the recent decades, it has been applied to a wide range of research fields, including fluid and solid mechanics, hydrodynamics and coastal and geotechnical engineering. This paper presents an application of SPH to the problem of interaction between the soil skeleton and the pore water in saturated soils. The formulation of the equations of conservation in SPH has been modified so that a drag force due to seepage is introduced and calculated using Darcy's law. Two test cases are considered for the analysis: a basic drainage of a vertical sand column due to gravity and seepage through a vertical dam (also known as the Muskat problem). Both simulations show very good agreement with the analytical solutions. The results prove the potential of SPH. Numerische Modellierung gesattigter Boden mit der Smoothed Particle Hydrodynamics – Teil 1: Grundwasserstromungsanalyse. Die Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) ist eine netzfreie numerische Methode, die ursprunglich in den 1970er-Jahren fur astrophysikalische Berechnungen entwickelt wurde. In den vergangenen Jahrzehnten hat sie zahlreiche Anwendungsgebiete gefunden, u. a. Fluid- und Strukturmechanik, Hydrodynamik, Kusteningenieurwesen und auch Geotechnik. Dieser Artikel zeigt eine Anwendung der SPH zur Untersuchung der Interaktion zwischen Korngerust und Porenwasser wassergesattigter Boden. Zu diesem Zweck wurde die Formulierung der Erhaltungsgleichungen um eine Stromungskraft basierend auf dem Gesetz von Darcy erweitert. Zur Validierung werden zwei Sickerstromungsprobleme betrachtet: die Entwasserung einer Bodensaule unter Gravitation und die Stromung durch einen vertikalen Damm, auch bekannt als das Muskat-Problem. Beide Simulationen haben eine sehr gute Ubereinstimmung mit den analytischen Losungen gezeigt. Die Ergebnisse bestatigen das Potential der SPH.