Braided Çaprazlanmış Modüllerin Sınıflandırılması

Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP (Group, Algortima ve Programlama), yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Whitehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı bir cebirsel sistemdir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paketi XMod, Wensley vd. tarafından geliştirilmiştir. Bu tezin temel amacı birçok yeni fonksiyonu GAP a eklemek, yüksek mertebeden çaprazlanmış modüllere uygulamasını geliştirmek ve braided (örgülü) çaprazlanmış modül gibi 3boyutlu cebirsel sistemleri inceleyerek program içerisine yerleştirmektir. Bu yaklaşım, daha yüksek boyutlu cebirsel yapıların genelleştirilmesini kolaylaştıracaktır. Bu avantajlar combinatorial cebir teorisinde ve cebirsel topolojinin önemli bir aracı olan simplisel teorisindeki hesaplamalar için önemli yer teşkil edecektir The powerful computer algebra system GAP (Group, Algorithm and Programming) provides a high level programming language with several advantages for coding of new mathematical structures. Crossed modules introduced by Whitehead is one of important algebraic system. The GAP share package on crossed modules over group, XMod, has been developed by Wensley et al. The main objective of this thesis is to add many new functions to the GAP and to develop in the direction of application to higher dimensional crossed modules and to give some analogue to other three dimensional algebraic systems such as bradied crossed modules. This facilities will be important for specific calculations in combinatorial algebra theory and in simplicial theory which is an important tool in algebraic topology. This also given many applications to theoretical computer sciences