Simulation between natural computation models and automata networks modularity

We explore different generalisations about natural computation models. The most theoretical is the notion of simulation between models, for which we describe a series of proposed definitions, by discussing the interests and the flaws of each of them. We take advantage of the most promising definitions to broaden the discussion on the possible consequences of simulation in complexity theory, such as the construction of new complexity classes by proposing the substitution of polynomial reduction by simulation.Our more applied approach consists in the generalisation of automata networks by means of modules that have inputs. This formalism makes it possible to approach the questions of the dynamics of interaction networks from a new angle : we explore its usefulness as a modular tool capable of flexibly simulating many similar objects, as well as the expressiveness of acyclic modules. These allow the characterisation of the dynamics of automata networks in the form of output functions. This expressiveness allows us to describe a process for optimising automata networks that reduces certain networks in size while retaining equivalent attractors.
Nous explorons différentes généralisations concernant les modèles de calcul naturel. La plus théorique est la notion de simulation entre modèles, pour laquelle nous décrivons une série de propositions de définition, en discutant des intérêts et des failles de chacune d’elles. Nous profitons des définitions les plus prometteuses pour élargir le propos sur les possibles conséquences de la simulation en théorie de la complexité, comme la construction de nouvelles classes de complexité en proposant la substitution de la réduction polynomiale par la simulation. Notre approche plus appliquée consiste en la généralisation des réseaux d’automates sous formes de modules, qui possèdent des entrées. Ce formalisme permet d’approcher les questions de la dynamique des réseaux d’interactions sous un nouvelangle : nous explorons son utilité en tant qu’outil modulaire propre à simuler de façon flexible de nombreux objets similaires, ainsi que l’expressivité des modules acycliques. Ceux-ci permettent la caractérisation de la dynamique des réseaux d’automates sous la forme de fonctions de sortie. Cette expressivité nous autorise la description d’unprocessus d’optimisation de réseaux d’automates, qui réduit certains réseaux en taille tout en conservant des attracteurs équivalents.