Dvodimenzionalni adaptivni filtarski slogovi s potpunom rekonstrukcijom realizirani metodom podizanja

More efficient coding, modelling and image analysis generate the need for search for better methods of the multiresolution image analysis, i.e. for more efficient wavelet filter bank structures. This thesis is based on a previous research of one-dimensional filter bank structures that had the possibility to adapt filter parameters to the properties of the analyzed signal. In this thesis we present the construction of a two-dimensional adaptive wavelet filter bank that is based on a lifting scheme. The filter bank is nonseparable, based on a quincunx polyphase decomposition and nonseparable filters. The lifting scheme has been chosen since it allows for an easy construction of space varying filter banks with a perfect reconstruction property. The proposed filter bank adapts to the analyzed image for every pixel in all decomposition levels while still preserving the good properties of the wavelet decomposition. A number of vanishing moments is guaranteed by the fixed part of the filter bank. Without degrading the overall filter bank properties, the variable part can be changed in order to adapt to the analyzed image. The paper explores various one-dimensional and two-dimensional adaptation methods based on the least squares criterion. Adaptation results have been shown for a number of synthetic and real-world images. Effects of lossy image reconstruction and impact of filter coefcients' quantization to the efficiency of the image decomposition have been presented. Učinkovitije kodiranje, modeliranje i analiza slika stvaraju potrebu za traženjem boljih metoda višerezolucijskog razlaganja slika odnosno potrebu za učinkovitijim strukturama dvodimenzionalnih wavelet filtarskih slogova. Rad se temelji na prethodnom istraživanju struktura jednodimenzionalnih filtarskih slogova koji su imali mogućnost adaptacije filtarskih parametara svojstvima signala. U ovom radu prikazujemo izvedbu dvodimenzionalnog adaptivnog wavelet filtarskog sloga koji se temelji na shemi podizanja. Filtarski slog je neseparabilan, temelji se na quincunx polifaznom razlaganju i neseparabilnim filtrima. Shema podizanja je odabrana jer omogućava jednostavnu izvedbu prostorno promjenjivih filtarskih slogova sa svojstvima savršene rekonstrukcije. Predloženi filtarski slog se prilagođuje analiziranoj slici u svakom slikovnom elementu u svim razinama razlaganja u isto vrijeme zadržavajući dobra svojstva wavelet razlaganja. Dovoljan broj nul-momenata pridruženih wavelet funkcija zagarantiran je nepromjenjivim dijelom filtarskog sloga. Promjenjivi dio filtarskog sloga može se prilagođivati svojstvima slike bez narušavanja cjelokupnih svojstava filtarskog sloga. Istražene su razne jednodimenzionalne i dvodimenzionalne metode adaptacije zasnovane na kriteriju najmanjih kvadrata. Rezultati adaptacije prikazani su za razne sintetske i realne slike. Prezentirati su rezultati rekonstrukcije slike s gubicima i utjecaj kvantizacije filtarskih koeficijenata na učinkovitost adaptivnog razlaganja slike.