Inverse problems in hemodynamics. Fast estimation of blood flows from medical data

This thesis presents a work at the interface between applied mathematics and biomedical engineering. The work’s main subject is the estimation of blood flows and quantities of medical interest in diagnosing certain diseases concerning the cardiovascular system. We propose a complete pipeline, providing the theoretical foundations for state estimation from medical data using reduced-order models, and addressing inter-patient variability. Extensive numerical tests are shown in realistic 3D scenarios that verify the potential impact of the work in the medical comunnity.; Cette thèse présente un travail à l’interface entre les mathématiques appliquées et l’ingénierie biomedicale. Le sujet principal en est l’estimation des écoulements sanguins et de quantités d’intérêt pour le diagnostic de certaines maladies cardiovasculaires. Nous proposons une procédure complète, dont nous détaillons les fondements théoriques, permettant l’estimation d’état à partir de données médicales en utilisant des techniques de réduction de modèle, et en prenant en compte la problématique de la variabilité inter-patients. De nombreux test numériques en 3D sont exposés afin de vérifier le potentiel de cette étude dans le domaine médical.