A Plane Wave Scattering Dedicated Integral Equation

International audience; We present a variant of a boundary integral equation proposed by M. Herberthson in 2008-2010 for high-frequency plane wave scattering by perfectly conducting obstacles which is entirely dedicated to one chosen direction of incidence. The solution of this new integral equation is a "pseudo-current" being the physical current distribution multiplied by the complex conjugate of the incident plane wave's phase function. The major advantage of this new integral equation is that the pseudo current has small total variation on large parts of many scattering obstacles and, hence, requires much less degrees of freedom to obtain a correct approximation. Restoring the physical current distribution is a trivial and numerically cheap operation. The price to pay is that, since the operator of this integral equation depends on the propagation direction of the incident plane wave, a new Galerkin matrix must be computed for each direction of incidence. In this paper, we show how this re-computation can be done very efficiently by making an explicit representation of the difference between the operator of the new integral equation and a conventional EFIE. This leads to a performance gain with respect to the EFIE even for multi-incidence problems.; Nous présentons une variante de l'équation intégrale proposée par M. Herberthson pour la diffraction d'une onde plane électromagnétique haute fréquence par un obstacle parfaitement conducteur. Cette équation intégrale est spécifique pour une seule direction d'incidence donnée. La solution de cette équation est un pseudo courant défini par la multiplication du courant physique avec la conjuguée de la fonction de phase de l'onde incidente. L'avantage principal de cette nouvelle équation intégrale est que la variation totale du pseudo courant est plus faible que celle du courant physique pour une grande classe d'objets diffractants. Par conséquent, l'approximation numérique de la solution du problème nécessite un nombre de degrés de liberté réduit. Puisque l'opérateur de la nouvelle équation intégrale dépend de la direction d'incidence, la matrice de Galerkin doit être recalculée pour chaque direction d'incidence. Dans cet article, nous présentons une technique qui permet de rendre ce calcul très efficace en explicitant l'opérateur qui est la différence entre le nouvel opérateur et celui de l'EFIE conventionnelle.Ainsi, on peut obtenir un gain en performance même pour des problèmes multi-incidences.