Underwater positioning from unsynchronized TDOA measurements

In this thesis we carry out the study of an SBL (Short BaseLine) localization system of an underwater transmitting beacon. The objective of this work is to propose a simple and easily deployable device. The tracking system is made of four hydrophones positioned on a small boat. The hydrophones are georeferenced with a GPS receiver and a magnetic compass positioned on the boat. The beacon provides the positioning system with its depth obtained using a pressure sensor. The considered marine environment is shallow water (the Channel, ports, canals, etc.). The targeted applications are the location of divers, fishing traps, drones and measuring instruments. It is shown in the bibliography that for synchronized TDOA measurements (obtained from a reference hydrophone) there are direct estimators of the position. In our approach, the TDOA measurements are provided by two pairs of hydrophones that are not synchronized with each other. In this case it is shown in the bibliography that the estimators of the position are indirect. They require the knowledge of an initial position to converge towards the real position. The aim of this thesis is to propose methods for calculating the initial position. The first contribution of the thesis is to propose an estimator of the 3D position in the case of a static beacon. For each TDOA measurement, the set of possible positions of the beacon is located on a hyperbola. In our approach, we propose to approximate the hyperbola by its two asymptotic lines in order to calculate the initial position. With two TDOA measurements we obtain four possible positions (at the intersections of the asymptotes) which are ambiguous because only one of them corresponds to the position of the beacon.We propose an algorithm and a criterion to be minimized to calculate the 3D position and remove the ambiguity on the initial position. The second contribution of the thesis is to propose an estimator of the dynamic 3D position of an underwater object. In the dynamic case, two TDOA measurements are available, ie four possible initial positions for each position of the boat. It is proposed to classify the initial positions obtained in four sets as the boat moves. The classification is carried out by a data association method and a criterion is proposed to resolve the ambiguity on the four sets of positions. The proposed estimation processis based on four parallel Kalman filters and on the GNN (Global Nearest Neighbor) data association method. The proposed methods have been evaluated in simulation for the positioning of an underwater object in the static and dynamic case. In this simulation we consider a distance between the hydrophones of 2 m. The positioning error is shown to be metric for noise on TDOA measurements of standard deviation 1 cm. The accuracy remains metric for a distance between the tracking system and the beacon of less than 30 m.We show that in the presence of noises on the positioning system (50 cm on the GPS position and 1o on the magnetic compass) the precision remains metric. Finally, it is shown that the proposed estimator is more precise than the direct weighted least squares benchmark estimator.
Dans cette thèse on réalise l’étude d’un système de localisation SBL (Short BaseLine) d’une balise émettrice sous-Marine.L’objectif de ce travail est de proposer un dispositif simple et facilement déployable. Le système de localisation est composé de quatre hydrophones positionnés sur un bateau de petite taille. Les hydrophones sont géoréférencés avec un récepteur GPS et un compas magnétique positionnés sur le bateau.La balise fournit au système de positionnement sa profondeur obtenue à l’aide d’un capteur de pression. L’environnement marin considéré est un environnement en eaux peu profondes (la Manche, les ports, les canaux,... ). Les applications visées sont la localisation de plongeurs, de casiers de pêche, de drones et d’instruments de mesure. On montre dans la bibliographie que pour des mesures de TDOA synchronisées (obtenues à partir d’un hydrophone de référence) il existe des estimateurs directs de la position. Dans notre approche les mesures de TDOA sont fournies par deux couples d’hydrophones non-synchronisés entre eux. Dans ce cas on montre dans la bibliographie que les estimateurs de la position sont indirects. Ils nécessitent la connaissance d’une position initiale pour converger vers la position réelle. Le but de cette thèse est de proposer des méthodes de calcul de la position initiale. Le premier apport de la thèse est de proposer un estimateur de la position 3D dans le cas d’une balise statique. Pour chaque mesure de TDOA l’ensemble des positions possibles de la balise se situe sur une hyperbole. Dans notre approche on propose d’approximer l’hyperbole par ses deux droites asymptotes pour calculer la position initiale. Avec deux mesures de TDOA on obtient quatre positions possibles (aux intersections des asymptotes) qui sont ambigües car une seule d’entre-elles correspond à la position de la balise. Nous proposons un algorithme et un critère à minimiser pour calculer la position 3D et lever l’ambiguïté sur la position initiale. Le second apport de la thèse est de proposer un estimateur de la position 3D dynamique d’un objet sous-marin. Dans le cas dynamique on dispose de deux mesures de TDOA, soit quatre positions initiales possibles pour chaque position du bateau. On propose de classer les positions initiales obtenues dans quatre ensembles au fur et à mesure du déplacement du bateau. Le classement est réalisé par une méthode d’association de données et on propose un critère pour lever l’ambiguïté sur les quatre ensembles de positions. Le processus d’estimation proposé s’appuie sur quatre filtres de Kalman parallèles et sur la méthode d’association de données GNN (Global Nearest Neighbor). Les méthodes proposées ont été évaluées en simulation pour le positionnement d’un objet sous-marin dans les cas statique et dynamique. Dans cette simulation on considère une distance entre les hydrophones de 2 m. On montre que l’erreur de positionnement est métrique pour un bruit sur les mesures de TDOA d’écart-type 1 cm. La précision reste métrique pour une distance entre le système de localisation et la balise inférieure à 30 m. On montre qu’en présence de bruits sur le système de positionnement (50 cm sur la position GPS et 1o sur le compas magnétique) la précision reste métrique. Enfin on montre que l’estimateur proposé est plus précis que l’estimateur direct de référence des moindres carrés pondérés.