Effiziente quantitative Elastografie basierend auf variationellen adaptiven Finite-Elemente-Methoden

Die quantitative Elastografie ist ein medizinisches Bildgebungsverfahren, mit dem die Materialsteifigkeitsverteilung im Weichgewebe in vivo bestimmt werden kann. Auf diesem Wege können pathologische Veränderungen, wie Brust- oder Prostatakrebs, die eine höhere Materialsteifigkeit als das sie umgebende Gewebe aufweisen, diagnostiziert werden. Während in den bisherigen Ansätzen eine gleichmäßige Diskretisierung zugrunde gelegt wird, steht die Erweiterung der quantitativen Elastografie um eine adaptive Finite-Elemente-Approximation im Fokus dieser Arbeit. Sie ermöglicht zum einen eine Genauigkeitssteigerung und bietet zum anderen ein großes Potenzial zur Reduzierung des numerischen Aufwandes.