A Monte Carlo study of the particle mobility in crowded nearly one-dimensional systems

The study of crowding effects on particle diffusion is a large subject with implications in many scientific areas. The studies span from pure theoretical calculations to experiments actually measuring the movement of proteins diffusing in a cell. Even though the subject is important and has been studied heavily there are still aspects not fully understood. This report describes a Monte Carlo simulation approach (Gillespie algorithm) to study the effects of crowding on particle diffusion in a quasi one-dimensional system. With quasi meaning that the particles diffuses on a one-dimensional lattice but has the possibility to disassociate from the lattice and then rebind at a latter stage. Different binding strategies are considered: rebinding to the same location and randomly choosing the binding location. The focus of the study is how these strategies affects the mobility (diffusion coefficient) of a tracer particle. The main result of this thesis is a graph showing the diffusion coefficient as a function of the binding rate for different binding strategies and particle densities. We provide analytical estimates for the diffusion coefficient in the unbinding rate limits which show good agreement with the simulations. Hur "trängsel" (från engelskans "crowding" t ex molecular crowding) påverkar diffusionsprocesser är viktigt inom många olika vetenskapliga områden. Forskningen som för tillfället utförs sträcker sig från rent teoretiska beräkningar till experiments där man kan följa enskilda proteiners rörelse i en cell. Även fast ämnet är viktig och väl undersökt finns det fortfarande många aspekter som man inte förstår till fullo. I det här examensarbetet beskrivs en Monte Carlo metod (Gillespie algoritmen) för att studera hur trängsel påverkar en partikel som diffunderar i ett "nästan" en-dimensonellt system. Det är nästan en-dimensionellt i det avsedde att partiklarna diffunderar på ett gitter men kan binda av från gittret och binda tillbaka i ett senare skedde. Olika metoder för hur partiklarna binder till gittret undersöks: Återbinding till avbindingsplatsen och slumpmässigt vald återbindingsplats. Fokus ligger på att förklara hur dessa påverkar mobiliteten (diffusionskonstanten) av en spårningspartikel (tracer particle). Resultatet är en graf som visar diffusionskonstanten för spårningspartikeln som en funktion av avbindingsfrekvens för olika bindingstrategier och partikeldensiteter. Vi ger också analytiska resultat i gränsvärdet för höga och låga avbindingstakter vilka stämmer bra överens med simuleringar.