Second order nonlinear boundary value problems on time scales

Giriş bölümü dışında bu tez üç bölümden oluşmaktadır.2. Bölümde; zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.3. Bölümde; ilk önce ikinci mertebe lineer olmayan m-nokta sınır değer probleminin pozitif çözümleri için varlık teoremleri ispatlanmıştır. Daha sonra artan bir homeomorfizma ve homomorfizma olan fonksiyonu ile verilen ikinci mertebe m-nokta sınır değer probleminin sıfırdan farklı çözümünün varlığı ve tekliği için yeter koşullar elde edilmiştir.4. Bölümde; ikinci mertebe lineer olmayan dinamik denklemin tek çözümüne düzgün yakınsayan monoton bir dizinin varlığı incelenmiştir.Anahtar sözcükler: Zaman skalası, m-nokta sınır değer problemi, dinamik denklem, aşikar olmayan çözümler, sabit nokta teoremleri. Without the introduction, the thesis consists of three chapters.In Chapter 2; basic definitions and theorems are given on time scales.In Chapter 3; firstly existence theorems for positive solutions of the second order nonlinear m-point boundary value problem together with given an increasing homeomorphism and homomorphism function has proved. Then sufficient conditions for the existence and uniqueness of nontrivial solution of the second order nonlinear m-point boundary value problem are obtained.In Chapter 4; the existence of a monotone sequence converging uniformly to unique solution of second order nonlinear dynamic equation is examined.Key words: Time scale, m-point boundary value problem, dynamic equations, nontrivial solutions, fixed point theorems. 135