Parallel algorithms for fast 3D geometry processing

Over the last twenty years, the main signal processing concepts have been adapted for digital geometry, in particular for 3D polygonal meshes. However, the processing time required for large models is significant. This computational load becomes an obstacle in the current context, where the massive amounts of data that are generated every second may need to be processed with several operators. The ability to run geometry processing operators with strong time constraints is a critical challenge in dynamic 3D systems. In this context, we seek to speed up some of the current algorithms by several orders of magnitude, and to reformulate or approximate them in order to reduce their complexity or make them parallel. In this thesis, we are building on a compact and effective object to analyze 3D surfaces at different scales : error quadrics. In particular, we propose new high performance algorithms that maintain error quadrics on the surface to represent the geometry. One of the main challenges lies in the effective generation of the right structures for parallel processing, in order to take advantage of the GPU.
Au cours des vingt dernières années, les principaux concepts du traitement du signal ont trouvé leur homologue pour le cas de la géométrie numérique, et en particulier des modèles polygonaux de surfaces 3D. Ces traitements requièrent néanmoins un temps de calcul non négligeable lorsqu’on les applique sur des modèles de taille conséquente. Cette charge de calcul devient un frein important dans le contexte actuel, où les quantités massives de données 3D générées à chaque seconde peuvent potentiellement nécessiter l’application d’un sous-ensemble de ces opérateurs. La capacité à exécuter des opérateurs de traitement géométrique en un temps très court représente alors un verrou important pour les systèmes de conception, capture et restitution 3D dynamiques. Dans ce contexte, on cherche à accélérer de plusieurs ordres de grandeur certains algorithmes de traitement géométrique actuels, et à reformuler ou approcher ces algorithmes afin de diminuer leur complexité ou de les adapter à un environnement parallèle. Dans cette thèse, nous nous appuyons sur un objet compact et efficace permettant d’analyser les surfaces 3D à plusieurs échelles : les quadriques d’erreurs. En particulier, nous proposons de nouveaux algorithmes haute performance, maintenant à la surface des quadriques d’erreur représentatives de la géométrie. Un des principaux défis tient ici à la génération des structures adaptées en parallèle, afin d’exploiter les processeurs parallèles à grain fin que sont les GPU, la principale source de puissance disponible dans un ordinateur moderne.