On the quantum representations of mapping class groups of surfaces

This thesis deals with some families of projective representations of the mapping class groups of surfaces arising in topological quantum field theories. The main results concern their decomposition into irreducible factors.
Cette thèse porte sur l'étude de certaines familles de représentations projectives des groupes modulaires de surfaces issues de théories topologiques quantiques de champs. Les résultats principaux portent sur leur décomposition en facteurs irréductibles.