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Etude de la stabilité et de la stabilisation des systèmes à retard et des systèmes impulsifs

Authors :
Ellouze, Imen
Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz (LMAM)
Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Robust control of infinite dimensional systems and applications (CORIDA)
Institut Élie Cartan de Nancy (IECN)
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Université Nancy 2-Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Université Nancy 2-Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz (LMAM)
Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
Université Paul Verlaine - Metz
Université de Sfax
Jean-Claude Vivalda (jean-claude.vivalda@inria.fr)
Mohamed Ali Hammami
Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)
Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Inria Nancy - Grand Est
Ramdani, Karim
Source :
Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paul Verlaine-Metz; Université de Sfax, 2010. Français. ⟨NNT : 2010METZ038S⟩
Publication Year :
2010
Publisher :
HAL CCSD, 2010.

Abstract

In this thesis, we focused on two main themes of control theory, namely the study of delay systems and observation of impulsive systems. In the first part, we treated the problem of absolute stability and stabilization of Lur'e systems with variable delay in range. The criteria are provided in the form of linear matrix inequalities(LMI). Then we studied the exponential stability of a practical class of non autonomous nonlinear systems with delay, whose origin is not a point of equilibrium. In the second part, we began the problem of practical stabilization of uniform exponential nonlinear systems with multiple delays via linear control. Finally, we built observers for linear and nonlinear impulsive systems, inspired by those already established in the continuous case. A separation principle is also established.<br />Dans cette thèse, on s'est intéressé à deux thèmes principaux de la théorie de contrôle, à savoir l'étude des systèmes à retard et l'observation des systèmes impulsifs. Dans la 1ère partie, on a traité le problème de la stabilité et la stabilisation absolue des systèmes de Lur'e à retard variable dans un intervalle. Les critères sont fournis sous forme d'inégalité linéaire matricielle (LMI). Ensuite, on a étudié la stabilité pratique exponentielle d'une classe de systèmes non linéaires non autonomes à retard, dont l'origine n'est pas un point d'équilibre. Dans la 2ème partie, on a entamé le problème de la stabilisation pratique uniforme exponentielle d'un système non linéaire à retard multiple, via un contrôle linéaire. Finalement, on a construit des observateurs pour des systèmes impulsifs linéaires et non linéaires, en s'inspirant de ceux déjà établis dans le cas continu. Un principe de séparation est aussi établi.

Details

Language :
French
Database :
OpenAIRE
Journal :
Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paul Verlaine-Metz; Université de Sfax, 2010. Français. ⟨NNT : 2010METZ038S⟩
Accession number :
edsair.dedup.wf.001..6d018b45aa3776e689921a36f8ec19dc