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A kinetic model for the transport of electrons in a graphen layer
Authors :
Kammerer, Clotilde Fermanian Méhats, Florian Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA) Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) Invariant Preserving SOlvers (IPSO) Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria) Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) ANR-11-IS01-0003,LODIQUAS,modelisation et simulation numerique pour les systemes quantiques de basse dimension.(2011) ANR-14-CE23-0007,MOONRISE,MOdèles, Oscillations et SchEmas NUmeriques(2014) Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12)-Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM) AGROCAMPUS OUEST Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1) Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2) Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA) Université de Rennes 1 (UR1) Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2) Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1) Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées ( LAMA ) Université Paris-Est Marne-la-Vallée ( UPEM ) -Fédération de Recherche Bézout-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 ( UPEC UP12 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ) Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ) Université de Rennes 1 ( UR1 ) Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ) Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ) Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) ANR-11-IS01-0003,LODIQUAS,modelisation et simulation numerique pour les systemes quantiques de basse dimension. ( 2011 ) ANR-14-CE23-0007,MOONRISE,MOdèles, Oscillations et SchEmas NUmeriques ( 2014 ) Fermanian Kammerer, Clotilde Blanc International II - modelisation et simulation numerique pour les systemes quantiques de basse dimension. - - LODIQUAS2011 - ANR-11-IS01-0003 - Blanc International II - VALID Appel à projets générique - MOdèles, Oscillations et SchEmas NUmeriques - - MOONRISE2014 - ANR-14-CE23-0007 - Appel à projets générique - VALID
Publication Year :
2015
Publisher :
HAL CCSD, 2015.
Abstract
In this article, we propose a new numerical model for computation of the transport of electrons in a graphene device. The underlying quantum model for graphene is a massless Dirac equation, whose eigenvalues display a conical singularity responsible for non adiabatic transitions between the two modes. We first derive a kinetic model which takes the form of two Boltzmann equations coupled by a collision operator modeling the non-adiabatic transitions. This collision term includes a Landau-Zener transfer term and a jump operator whose presence is essential in order to ensure a good energy conservation during the transitions. We propose an algorithmic realization of the semi-group solving the kinetic model, by a particle method. We give analytic justification of the model and propose a series of numerical experiments studying the influences of the various sources of errors between the quantum and the kinetic models.
Details
Language :
English
Database :
OpenAIRE
Accession number :
edsair.dedup.wf.001..6c863755fc41e4c9d510305bfaa2546d