Représentation numérique et mathématique des structures météorologiques cohérentes d'échelle synoptique

The meteorological synoptic-scale phenomena may be explained by the nonlinear interactions between some finite-amplitude structures and their large-scale environment. This framework of study does not rely on the hardly justifiable hypotheses of the instability theories, but it requires to be able to represent in an objective manner the coherent structures, named like this by analogy with turbulent flows.The main purpose of this thesis is to build and to assess an algorithm of extraction of the synoptic-scale coherent structures. They are sought only in the field of potential vorticity, which is invertible in the dry atmosphere. The inversion yields the attribution of the other dynamical fields to the structure. The extraction relies on the projection of two-dimensional fields on a set of orthogonal wavelet bases. An optimal basis is associated with every structure. In order to avoid any redundancy between the structures, a technique of orthogonalization has been set. The comparison of the extraction with a non-objective method is made possible by a new definition of the temporal coherence, that relies on the independance of the evolution of the environment.The extraction has been applied to a large set of synoptic-scale phenomena: a high-frequency upper-level precursor, a jet-streak, and some upper-level fields associated with intense precipitating events in the Mediterranean. These studies help to show the dynamical consistency of the extracted structures, and to identify some possible applications of the algorithm. Its potential use for the short-term ensemble forecast of storms is also tackled.; Les phénomènes météorologiques d'échelle synoptique peuvent s'expliquer par les interactions non linéaires entre structures d'amplitude finie, et leur environnement. Ce cadre d'étude, qui ne repose pas sur les hypothèses difficilement justifiables des théories d'instabilité, nécessite de pouvoir représenter de façon objective ces structures cohérentes, nommées ainsi par analogie avec les écoulements turbulents.L'objectif principal de cette thèse est de bâtir et d'évaluer un algorithme d'extraction des structures cohérentes d'échelle synoptique. Elles sont recherchées dans le seul champ de tourbillon potentiel, qui est inversible dans l'atmosphère sèche. L'attribution des autres champs dynamiques à la structure est ainsi rendue possible après inversion. L'extraction repose sur la projection des champs bidimensionnels sur un ensemble de bases d'ondelettes orthogonales. Une base optimale est associée à chaque structure ; pour éviter la redondance entre les structures, une technique d'orthogonalisation a été mise au point. La comparaison de l'extraction avec une méthode non objective est possible grâce à un nouveau critère de cohérence temporelle, qui repose sur l'indépendance de l'évolution de l'environnement.L'extraction est appliquée à plusieurs phénomènes d'échelle synoptique : un précurseur d'altitude haute-fréquence, un rapide de courant-jet et des champs d'altitude associés à des épisodes précipitants en Méditerranée. Ces études montrent la pertinence dynamique des structures extraites et dégagent des perspectives d'utilisation de l'algorithme. On aborde aussi sa possible application à la mise en place d'une prévision d'ensemble à courte échéance des tempêtes.