Essais sur la distribution des revenus et des patrimoines : méthodes, estimations et théorie

This thesis covers several topics on the distribution of income and wealth. In the first chapter, we develop a new methodology to exploit tabulations of income and wealth such as the one published by tax authorities. In it, we define generalized Pareto curves as the curve of inverted Pareto coefficients b(p), where b(p) is the ratio between average income or wealth above rank p and the p-th quantile Q(p) (i.e. b(p)=E[X|X>Q(p)]/Q(p)). We use them to characterize entire distributions, including places like the top where power laws are a good description, and places further down where they are not. We develop a method to flexibly recover the entire distribution based on tabulated income or wealth data which produces smooth and realistic shapes of generalized Pareto curves.In the second chapter, we present a new approach to combine survey data with tax tabulations to correct for the underrepresentation of the rich at the top. It endogenously determines a "merging point'' between the datasets before modifying weights along the entire distribution and replacing new observations beyond the survey's original support. We provide simulations of the method and applications to real data. The former demonstrate that our method improves the accuracy and precision of distributional estimates, even under extreme assumptions, and in comparison to other survey correction methods using external data. The empirical applications show that not only can income inequality levels change, but also trends.In the third chapter, we estimate the distribution of national income in thirty-eight European countries between 1980 and 2017 by combining surveys, tax data and national accounts. We develop a unified methodology combining machine learning, nonlinear survey calibration and extreme value theory in order to produce estimates of pre-tax and post-tax income inequality, comparable across countries and consistent with macroeconomic growth rates. We find that inequality has increased in a majority of European countries, especially between 1980 and 2000. The European top 1% grew more than two times faster than the bottom 50% and captured 18% of regional income growth.In the fourth chapter, I decompose the dynamics of the wealth distribution using a simple dynamic stochastic model that separates the effects of consumption, labor income, rates of return, growth, demographics and inheritance. Based on two results of stochastic calculus, I show that this model is nonparametrically identified and can be estimated using only repeated cross-sections of the data. I estimate it using distributional national accounts for the United States since 1962. I find that, out of the 15pp. increase in the top 1% wealth share observed since 1980, about 7pp. can be attributed to rising labor income inequality, 6pp. to rising returns on wealth (mostly in the form of capital gains), and 2pp. to lower growth. Under current parameters, the top 1% wealth share would reach its steady-state value of roughly 45% by the 2040s, a level similar to that of the beginning of the 20th century. I then use the model to analyze the effect of progressive wealth taxation at the top of the distribution.; Cette thèse couvre plusieurs sujets sur la répartition des revenus et des richesses. Dans le premier chapitre, nous développons une nouvelle méthode pour exploiter les tabulations de revenu et de richesse, telle que celle publiée par les autorités fiscales. Nous y définissons les courbes de Pareto généralisées comme la courbe des coefficients de Pareto inversés b(p), où b(p) est le rapport entre le revenu moyen ou la richesse au-dessus du rang p et le p-ième quantile Q(p) (c'est-à-dire b(p)=E[X|X>Q(p)]/Q(p)). Nous les utilisons pour caractériser des distributions entières, y compris les endroits comme le sommet où la lois de Pareto est une bonne description, et les endroits plus bas où elles ne le sont pas. Nous développons une méthode pour reconstruire de manière flexible l'ensemble de la distribution sur la base de données tabulées sur le revenu ou le patrimoine, qui produit courbes de Pareto généralisées lisses et réalistes.Dans le deuxième chapitre, nous présentons une nouvelle approche pour combiner les données d'enquête et les tabulations fiscales afin de corriger la sous-représentation des plus riches au sommet. Elle détermine de façon endogène un "point de fusion'' entre les données avant de modifier les poids tout au long de la distribution et de remplacer les nouvelles observations au-delà du support original de l'enquête. Nous fournissons des simulations de la méthode et des applications aux données réelles. Les premières démontrent que notre méthode améliore la précision et la stabilité des estimations de la distribution, par rapport à d'autres méthodes de correction d'enquêtes utilisant des données externes, et même en présence d'hypothèses extrêmes. Les applications empiriques montrent que non seulement les niveaux d'inégalité des revenus peuvent changer, mais aussi les tendances.Dans le troisième chapitre, nous estimons la distribution du revenu national dans 38 pays européens entre 1980 et 2017 en combinant enquêtes, données fiscales et comptes nationaux. Nous développons une méthodologie cohérente combinant des méthodes d'apprentissage statistique, de calage non linéaire des enquêtes et la théorie des valeurs extrêmes afin de produire des estimations de l'inégalité des revenus avant et après impôt, comparables d'un pays à l'autre et conformes aux taux de croissance macroéconomiques. Nous constatons que les inégalités se sont creusées dans une majorité de pays européens, en particulier entre 1980 et 2000. Le 1% les plus riches en Europe a augmenté plus de deux fois plus vite que les 50% les plus pauvres et a capturé 18% de la croissance des revenus régionaux.Dans le quatrième chapitre, je décompose la dynamique de la distribution de la richesse à l'aide d'un modèle stochastique dynamique simple qui sépare les effets de la consommation, du revenu du travail, des taux de rendement, de la croissance, de la démographie et du patrimoine. À partir de deux théorèmes de calcul stochastique, je montre que ce modèle est identifié de manière non paramétrique et qu'il peut être estimé à partir de données en coupes répétées. Je l'estime à l'aide des comptes nationaux distributifs des États-Unis depuis 1962. Je trouve que, de l'augmentation de 15pp. de la part de la richesse détenue par les 1% les plus riches observée depuis 1980, environ 7pp. peut être attribuée à l'inégalité croissante des revenus du travail, 6pp. à la hausse des rendements sur le capital (principalement sous forme de plus-values), et 2pp. à la baisse de la croissance. En suivant les paramètres actuels, la part de la richesse des 1% les plus riches atteindrait sa valeur stationnaire d'environ 45% d'ici les années 2040, un niveau similaire à celui du début du XXe siècle. J'utilise ensuite le modèle pour analyser l'effet d'un impôt progressif sur les patrimoines au sommet de la distribution.