Analytical properties of Sobol' sensitivity indices for a model with spatially distributed input/output

National audience; Plusieurs publications proposent des méthodes permettant d'intégrer dans une analyse de sensibilité de Sobol des facteurs d'entrée Xi ou des sorties Y distribués spatialement. Dans cette présentation, on explore les propriétés analytiques des indices de Sobol estimés dans un tel cadre. On met en évidence des propriétés liées à la nature spatialisée des entrées et sorties d'un modèle : influence des changements d'échelle, de l'auto-corrélation spatiale dans les facteurs d'entrée Xi, de la représentation de l'espace sur une grille discrète. Ces développements confirment l'intérêt de l'analyse de Sobol pour aborder la complexité de modèle environnementaux spatialisés. Une application sur un modèle d'évaluation économique du risque d'inondation est proposée.