Equivalent mechanical models of tuned liquid dampers with different tank geometries.

This paper focuses on the development of equivalent mechanical models for tuned liquid dampers (TLDs) with rectangular, vertical-cylindrical, horizontal-cylindrical, and hyperboloid (conical) tank shapes under external excitation in the transverse direction. Potential flow theory is utilized to obtain the free-surface response amplitude and the corresponding velocity of the sloshing liquid and Lagrange’s equations are used to determine the generalized properties. Morison’s equation and the virtual work method are used to estimate an equivalent viscous damping ratio based on the screen loss coefficient. The equivalent mechanical properties derived in this paper model the fundamental sloshing mode only and are restricted to small response amplitudes. Subsequently, the equivalent mechanical properties including effective mass, natural frequency, and damping ratio of the TLDs, having different tank geometries, are compared. It is found that the effective mass values for horizontal-cylindrical and hyperboloid TLDs are larger than the effective mass values for vertical-cylindrical and rectangular TLDs. The increased effective mass values for horizontal-cylindrical and hyperboloid TLDs can result in improved tuned liquid damper performance given the same total liquid mass as that of rectangular or vertical-cylindrical TLDs. Cet article traite du développement de modèles mécaniques équivalents pour les amortisseurs liquides accordés (« TLDs ») avec des réservoirs rectangulaires, verticaux-cylindriques, horizontaux-cylindriques et hyperboloïdes (coniques) sous une excitation externe dans la direction transversale. La théorie de l’écoulement potentiel est utilisée pour obtenir l’amplitude de la réponse à la surface libre ainsi que la vitesse correspondante du liquide ballottant; les équations de Lagrande sont utilisées pour déterminer les propriétés générales. L’équation de Morison et la méthode de travail virtuel sont utilisées pour estimer un rapport d’amortissement visqueux équivalent en se basant sur le coefficient de perte des grilles de tamisage. Les propriétés mécaniques équivalentes dérivées dans cet article modélisent le mode de ballottement de base uniquement et elles sont limitées aux faibles amplitudes de réponse. Ainsi, les propriétés mécaniques équivalentes sont comparées, dont la masse apparente, la fréquence naturelle et le rapport d’amortissement des « TLDs » ayant différentes géométries de réservoir. Il s’est avéré que les valeurs de masse apparente pour les « TLDs » avec réservoirs horizontaux-cylindriques et hyperboloïdes sont supérieures aux valeurs de masse apparente pour les « TLDs » avec réservoirs rectangulaires et verticaux-cylindriques. L’augmentation des valeurs de masse apparente pour les « TLDs » avec réservoirs horizontaux-cylindriques et hyperboloïdes peut engendrer une amélioration du rendement des « TLDs » pour une masse totale de liquide identique à celle des « TLDs » avec réservoirs rectangulaires ou verticaux-cylindriques. [ABSTRACT FROM AUTHOR]