This paper proposes an approach to arranging curvilinear sections of the railroad track, which involves the replacement of two transitional ones and a circular curve with one curvilinear section. Modeling this section implies the construction of a curve in the plan and profile, the joint consideration of which forms the spatial appearance of the curve, which ensures a smooth transition between the rectilinear rails. The need for such transitions is due to the terrain, the need to bypass settlements, and the presence of geological, geographical, and other obstacles that occur when laying railroads. A curvilinear section is modeled in the plan using a curve that is represented in natural parameterization under the law of curvature distribution in the form of a fifth-power polynomial. At the same time, at the start and end points of the section, the curvature and its derivative accept zero values. The outer rail elevation retraction (modeling in the profile) is performed using the curve built, whose sections are also represented in natural parameterization with the dependences of the curvature distribution on the arc length in the form of fourth-power polynomials. At the docking point of the sections, the third order of smoothness is ensured, which implies the equality of values of the functions, their derivatives, the curvature, and a derivative of the curvature from the length of its natural arc. Measures have been proposed to ensure the predefined track gauge retraction. The application of the proposed approach to model a railroad track along the curvilinear section with a variable-radius curve could make it possible to achieve a favorable curvature distribution, a smooth elevation retraction of the outer rail and the track gauge. That would consequently improve the safety of rolling stock running along the curvilinear section of the track, reduce the lateral and vertical efforts that predetermine the wear of rails and wheelsets., Предлагается подход к конструированию криволинейных участков железнодорожного пути, предусматривающий замену двух переходных и круговой кривой одним криволинейным участком. Моделирование этого участка предполагает построение кривой в плане и профиле, совместное рассмотрение которых формирует пространственный вид кривой, обеспечивающий плавный переход между прямолинейными рельсами пути. Необходимость подобных переходов обусловливается рельефом местности, потребностью обхода населенных пунктов и наличием геологических, географических и других препятствий, которые встречаются при прокладке железнодорожных путей. Моделирование криволинейного участка в плане выполняется с применением кривой, которая представляется в натуральной параметризации с законом распределения кривизны в виде полинома пятой степени. При этом в начальной и конечной точках участка кривизна и ее производная имеют нулевые значения. Отвод возвышения наружного рельса (моделирование в профиле) выполняется с применением составной кривой, участки которой также представляются в натуральной параметризации с зависимостями распределения кривизны от длины дуги в виде полиномов четвертой степени. В точке стыковки участков обеспечивается третий порядок гладкости, предусматривающий равенство значений функций, ее производных, кривизны и производной кривизны от длины собственной дуги. Предложены меры по обеспечению заданного отвода ширины пути. Применение предлагаемого подхода к моделированию железнодорожного пути на криволинейном участке кривой переменного радиуса позволит получить благоприятное распределение кривизны, плавный отвод возвышения наружного рельса и ширины пути. В итоге это повысит безопасность прохождения подвижного состава по криволинейному участку пути, уменьшит боковые и вертикальные усилия, обусловливающие износ рельсов и колесных пар, Пропонується підхід до влаштування криволінійних ділянок залізничного шляху, який передбачає заміну двох перехідних і кругової кривої однією криволінійною ділянкою. Моделювання цієї ділянки передбачає побудову кривої в плані та профілі, сумісний розгляд яких формує просторовий вигляд кривої, яка забезпечує плавний перехід між прямолінійними рейками шляху. Необхідність подібних переходів обумовлюється рельєфом місцевості, потребою обходження населених пунктів та наявністю геологічних, географічних та інших перешкод, які зустрічаються при прокладанні залізничних шляхів. Моделювання криволінійної ділянки в плані виконується із застосуванням кривої, яка подається в натуральній параметризації із законом розподілу кривини у вигляді поліному п’ятого степеня. При цьому в початковій та кінцевій точках ділянки кривина та її похідна мають нульові значення. Відвід підвищення зовнішньої рейки (моделювання в профілі) виконується із застосуванням складеної кривої, ділянки якої також подаються у натуральній параметризації із залежностями розподілу кривини від довжини дуги у вигляді поліномів четвертого степеня. У точці стикування ділянок забезпечується третій порядок гладкості, який передбачає рівність значень функцій, її похідних, кривини та похідної від кривини від довжини власної дуги. Запропоновані заходи для забезпечення заданого відводу ширини колії. Застосування пропонованого підходу до моделювання залізничного шляху на криволінійній ділянці кривою змінного радіуса дозволить отримати сприятливий розподіл кривини, плавний відвід підвищення зовнішньої рейки та ширини колії. У підсумку це підвищить безпеку проходження рухомого складу по криволінійній ділянці шляху, зменшить бічні та вертикальні зусилля, які обумовлюють знос рейок і колісних пар