This study aimed to estimate the variance and covariance components, genetic parameters and genetic associations of body traits and performance of Nile tilapia, Tilamax variety, grown in cages, and evaluate responses to selection and genetic evolution between generations, as well as verify the impact of selection on traits, when selecting fish based on daily weight gain. The data set used in the first study contained information of male and female tilapia grown in cages in 2011-12, 2013 and 2014. Estimates were made of variances and covariances components, genetic trends for height and tail width, trunk length, body area, harvest weight, daily weight gain and fillet volume by Bayesian Inference. An animal model considering random effects additive, residual and common family was used in additional to the fixed effects of sex and cages, in single-trait and bi-characteristics analysis. Genetic correlations between traits were positive and higher than 0.82, showing increase in traits, mainly body area and fillet volume. The heritabilities of body traits and performance were of moderate magnitude. Genetic gains were increasing to all traits, specially for daily weight gain, harvest weight, body area and fillet volume with values of 4.15, 4.59, 2.30 and 3.65% per generation, respectively. The selection based on daily weight gain resulted in indirect genetic gains in trait over the generations, changing body shape, increasing body weight with trends changing the fillet weight, as well as in the taking advantage of different cuts to the consumer market. The data set used in the second study contained information of male and female tilapia of Tilamax variety, produced in cages from 2008 to 2015. Estimates were made of variances components for total, standard and trunk length; height and width of the body, body area, harvest weight, daily weight gain and fillet volume by Bayesian inference, using single-trait analysis, in additional to genetic trends and rate of inbreeding. The heritabilities were of moderate magnitude with values between 0.14 to 0.28. The genetic trends showed increases of genetic values over the generations, with annual rates gains of 1.440 cm2 in body area, 12.90 g in harvest weight, 0.04 g day-1 in daily weight gain and 3.317 cm3 in fillet volume, representing 1.27, 2.35, 2.29 and 1.90% per generation, respectively. The rate of inbreeding showed small increment, with value of 0.36% for generation eight. The heritabilities values and genetic variances over the generations showed the genetic progress and response to selection, with the main gains in traits body area, harvest weight, daily weight gain and fillet volumes without reducing the genetic variability and with small increment of inbreeding, which enables genetic gains on future generations. Objetivou-se estimar os componentes de variâncias e covariâncias, parâmetros genéticos e associações genéticas de características corporais e de desempenho de tilápias do Nilo da variedade Tilamax, cultivadas em tanques-rede, por meio de inferência Bayesiana, além de avaliar a resposta à seleção e a evolução genética entre as diferentes gerações, bem como verificar o impacto da seleção nas características, ao selecionar os peixes com base no ganho em peso diário. No primeiro trabalho o conjunto de dados continha informações de machos e fêmeas de tilápias cultivadas em tanques-rede, nos anos de 2011-12, 2013 e 2014. Foram realizadas estimações dos componentes de variâncias e covariâncias, tendências genéticas para altura e largura caudal, comprimento do tronco, área do corpo, peso à despesca, ganho em peso diário e volume de filé, por inferência Bayesiana. Utilizou-se um modelo animal considerando efeitos aleatórios genético aditivo, residual e comum de família, além dos efeitos fixos de sexo e tanques-rede, em análises uni e bicaracterísticas. As correlações genéticas entre as características foram positivas e superiores a 0,82, evidenciando incrementos nas características, principalmente área do corpo e volume de filé. As herdabilidades das características corporais e desempenho foram de média magnitude. Os ganhos genéticos foram crescentes em todas as características, em especial no ganho em peso diário, peso à despesca, área do corpo e volume de filé com valores de 4,15, 4,59, 2,30 e 3,65% por geração, respectivamente. A seleção baseada no ganho em peso diário resultou em ganhos genéticos indiretos nas características ao longo das gerações, alterando a forma do corpo dos peixes, aumentando o peso corporal com tendência às alterações no peso de filé, bem como no aproveitamento de diferentes cortes para o mercado consumidor. No segundo trabalho foram utilizadas informações de machos e fêmeas de tilápias de sete gerações de seleção, cultivadas em tanques-rede de 2008 2015. Foram estimados componentes de variâncias para comprimentos total, padrão e do tronco, altura e largura do corpo, área do corpo, peso à despesca, ganho em peso diário e volume de filé pela metodologia Bayesiana, em análise unicaracterística, além de tendências genéticas e taxa de endogamia. As herdabilidades foram de média magnitude, com valores entre 0,14 a 0,28. As tendências genéticas evidenciaram incrementos dos valores genéticos no decorrer das gerações, com taxas anuais de ganhos de 1,440 cm² na área do corpo, 12,90 g no peso à despesca, 0,04 g/dia no ganho em peso diário e 3,317 cm³ no volume de filé, representando 1,27, 2,35, 2,29 e 1,90% por geração, respectivamente. A taxa de endogamia apresentou pequeno incremento, com valor de 0,0036 na geração oito. Os valores de herdabilidades e variâncias genéticas no decorrer das gerações evidenciaram o progresso genético e resposta à seleção, com principais ganhos nas características área do corpo, peso à despesca, ganho em peso diário e volume de filé, sem reduzir a variabilidade genética e com baixo incremento de endogamia, possibilitando ganhos genéticos nas futuras gerações desta variedade. xiii, 63 f