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In this thesis, we study a class of “active materials” called Magnetorheological elastomers (MRE) which are ferromagnetic impregnated rubbers whose mechanical properties are altered by the application of external magnetic fields. With the purpose of characterizing the behavior of MREs up to large strains and high magnetic fields, this work brings a completely novel experimental, theoretical and numerical approach.The first part of this study focuses on an experimental investigation of MRE where multiple microstructures (isotropic and transversely isotropic materials) and multiple particles’ volume fraction are tested. A special sample geometry is designed in order to increase the uniformity of internal magnetic and mechanical fields measured during coupled-field experiments. The interfacial adhesion between the iron fillers and the silicone matrix is investigated and we show that when specimens are subjected to external magnetic fields, a silane primer treatment of the particles is needed to prevent debonding at the interface particle/matrix. Then, we present the magneto-mechanical testing setup that allows simultaneous 3D mechanical and magnetic measurements before discussing the results. Even if is found that instabilities are ubiquitous in MREs, lots of useful data are collected and will be used to compute the parameters proposed in the material model.The second part of the thesis is dedicated to the modeling of isotropic MREs. The continuum description proposed by Kankanala, Triantafyllidis and Danas (2004, 2012, 2014) to derive constitutive laws that account for finite strains is used and, in particular, the energetic approach (that requires an energy density function) is chosen. Multiple equivalent variational formulation alternatives (based on different choices of the independent magnetic variable used in the energy function: B, H or M) are given and implemented into 3D finite element (FEM) codes. Based on the use of FEM simulation in combination with least square optimization methods, the previously collected experimental data are fitted and all three energy functions ψB , ψH and ψM are computed. The obtained material model proves to have excellent predictive capabilities when compared to other experiments not used in the fitting process. The use of numerical tools is necessary to make sure that the calculated material parameters are not influenced by the shape of experimental specimens.The last part of this work details the numerical implementation of the different variational formulations. For each one of them, it is found that isoparametric elements are well suited to simulate coupled magneto-mechanical boundary value problems. We show that special care is needed when implementing variational formulations using the displacement vector and the magnetic vector potential as independent variables. Indeed, ensuring the uniqueness of the vector potential requires to numerically enforce the Coulomb gauge, which leads to numerical complications that are addressed in this thesis. Before describing the different patch tests that have been considered to validate the numerical codes, we show which are the valid boundary conditions for the magnetic vector potential and how to use the symmetry properties of a given boundary value problem to reduce its complexity and the computational resources needed to solve it.; Ce travail de thèse porte sur une catégorie de matériaux actifs dénommés Elastomères Magnéto-Rhéologiques (EMR). Ces derniers sont composés de particules micrométriques et magnétisables imprégnées dans une matrice élastomère isolante. Il est possible de modifier les propriétés mécaniques de tels matériaux en les soumettant à un champ magnétique externe. Avec pour objectif d’aboutir à une caractérisation couplée (magnéto-mécanique) du comportement des EMRs en grandes déformations et en présence de champs magnétiques élevés, ce travail propose une approche à la fois expérimentale, théorique et numérique.La première partie de ce travail s’intéresse à des aspects expérimentaux où l’influence de la microstructure (isotrope et transverse isotrope) et l’influence de la fraction volumique de particules sont étudiées. Un échantillon dédié est développé afin d’obtenir simultanément des champs mécaniques et magnétiques les plus homogènes possibles dans celui-ci lors d’une caractérisation couplée. La question de l’adhésion interfaciale entre les particules de fer doux et la matrice en silicone est également traitée et il est montré qu’un traitement chimique des particules est nécessaire afin d’éviter toute décohésion avec la matrice lorsque le matériau est soumis à un champ magnétique externe. Avant d’analyser les données obtenues, le dispositif expérimental permettant d’obtenir de manière simultanée une mesure du champ de déformation en trois dimensions et une mesure des champs magnétiques internes, est décrit. Malgré l’ensemble des difficultés expérimentales en grande partie dûes à des phénomènes d’instabilité qui sont omniprésents chez les EMRs, de nombreuses données sont collectées et serviront à la calibration des lois de comportement.La seconde partie de cette thèse couvre la modélisation couplée magnéto-mécanique des EMRs en s’appuyant sur le cadre théorique général des solides magnéto-élastiques proposé par Kankanala, Triantafyllidis et Danas (2004, 2012, 2014). En particulier, la méthode énergétique (qui s’appuie sur l’utilisation d’une fonction d’énergie libre) est préférée et des formulations variationnelles équivalentes (qui diffèrent entre elles simplement par le choix de la variable magnétique indépendante utilisée pour décrire le problème : B, H ou M) sont proposées et implémentées dans des codes numériques 3D s’appuyant sur la méthode des éléments finis. Ces outils numériques sont combinés à la méthode de minimisation des moindres carrés afin d’obtenir l’ensemble des paramètres matériaux du modèle de comportement des EMRs. L’utilisation de simulations numériques est nécessaire car une approche purement analytique ne permettrait pas de modéliser « l’effet de forme » observé expérimentalement. En effet, il est primordial de modéliser ce dernier car dans le cas contraire les paramètres identifiés dépendraient de la forme de l’échantillon expérimental et ne décriraient pas uniquement le matériau.La troisième partie de cette étude décrit en détail l’implémentation numérique des différentes formulations variationnelles proposées précédemment. Dans chacun des cas, il est prouvé que l’utilisation d’éléments isoparamétriques est bien adaptée. De nombreuses difficultés numériques ont été observées dans le cas des formulations variationnelles utilisant le champ de déplacement et le potentiel vecteur magnétique comme variables indépendantes. L’ensemble de ces difficultés (comme par exemple la minimisation de l’énergie potentielle sous la contrainte imposée par la jauge de Coulomb) est surmonté dans ce travail. Avant de décrire les différents problèmes tests utilisés pour s’assurer de la validité et de la précision des codes numériques, les différentes étapes nécessaires à la simulation d’un problème aux limites sont expliquées. Plus précisément, les questions liées aux spécificités des conditions aux limites à appliquer sur le potentiel vecteur magnétique ou encore aux conditions de symétries, sont traitées.

This thesis is dedicated to the modeling and the mathematical analysis of asymptotic models used in oceanography describing the propagation of internal waves at the interface between two layers of fluids of different densities, under the only influence of gravity.We aim here at constructing and justifying new asymptotic models taking into account variable topography. To this end, we assume several smallness assumptions on the depth of the water and on the deformations at the interface and at the bottom. We are interested in two topographic regimes, one for variations of medium amplitude and one for slow variations with large amplitude.In the first part of this thesis we rigorously justify and mathematically study (existence, uniqueness, stability and convergence of the solution) two classes of asymptotic models. A class of coupled models and a class of scalar models. The latter class is characterized by the description of the propagation of unidirectional internal waves. In the second part we propose a numerical resolution for the coupled asymptotic model derived in the first part restricted to the flat bottom case. This existing model in the literature has been rewritten under a new formulation more suitable for numericalresolution with the same order of precision as the standard one but with improved frequency dispersion. Finally, we present several numerical simulations to validate our scheme., Cette thèse est dédiée à la modélisation et à l'analyse mathématique de modèles asymptotiques utilisés en océanographie décrivant la propagation des ondes internes à l'interface entre deux couches de fluides de densités différentes, soumis à la seule force de gravité.L'objectif de cette thèse est de construire et justifier de nouveaux modèles asymptotiques prenant en compte la variation de la topographie. Pour ce faire, on pose plusieurs hypothèses de petitesse sur la profondeur de l'eau et sur les déformations à l'interface et au fond. On s'intéresse plus particulièrement à deux régimes de variations topographiques, celui de moyenne amplitude et celui de lentes variations de grande amplitude.La première partie de cette thèse consiste à justifier rigoureusement et étudier mathématiquement (existence, unicité, stabilité et convergence de la solution) deux classes de modèles asymptotiques. Une classe de modèles couplés et une classe de modèles scalaires. Cette dernière classe est caractérisée par la description de la propagation unidirectionnelle des ondes internes.Dans la deuxième partie on propose un schéma numérique pour résoudre le modèle asymptotique couplé dérivé dans la première partie dans le cadre d'un font plat. Ce modèle existant dans la littérature a été reformulé d'une façon plus appropriée pour la résolution numérique en gardant le même ordre de précision que l'original et en améliorant ses propriétés de dispersion. Enfin nous présentons plusieurs simulations numériques pour valider notre schéma.

This thesis bears on numerical methods for deterministic and stochastic partial differential equations; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results.In Chapter 1, we apply a semi-implicit time scheme together with the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; it amounts to solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We then propose a numerical scheme to simulate density driven flows in porous media coupled to heat transfer. We use adaptive meshes, based upon square or cubic volume elements.In Chapter 2, We perform Monte-Carlo simulations in the one-dimensional torus for the first order Burgers equation forced by a stochastic source term with zero spatial integral. We suppose that this source term is a white noise in time, and consider various regularities in space. We apply a finite volume scheme combining the Godunov numerical flux with the Euler-Maruyama integrator in time. It turns out that the empirical mean converges to the space-average of the deterministic initial condition as t → ∞. The empirical variance also stabilizes for large time, towards a limit which depends on the space regularity and on the intensity of the noise.In Chapter 3, we study a time explicit finite volume method with an upwind scheme for a first order conservation law with a monotone flux function and a multiplicative source term involving a Q-Wiener process. We present some a priori estimates including a weak BV estimate. After performing a time interpolation, we prove two entropy inequalities for the discrete solution and show that it converges up to a subsequence to a stochastic measure-valued entropy solution of the conservation law in the sense of Young measures.In Chapter 4, we obtain similar results as in Chapter 3, in the case that the flux function is non-monotone, and that the convection term is discretized by means of a monotone scheme.; Le but de cette thèse est de faire l'étude de méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques; nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d'algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation d'écoulements à densité variable en milieu poreux; il vient à résoudre une équation de convection-diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression. Nous présentons ensuite une méthode de simulation numérique pour un problème d'écoulements à densité variable couplé à un transfert de chaleur.Au Chapitre 2, nous effectuons une étude numérique de l'équation de Burgers non visqueuse en dimension un d'espace, avec des conditions aux limites périodiques, un terme source stochastique de moyenne spatiale nulle et une condition initiale déterministe. Nous utilisons un schéma de volumes finis combinant une intégration en temps de type Euler-Maruyama avec le flux numérique de Godunov. Nous effectuons des simulations par la méthode de Monte-Carlo et analysons les résultats pour différentes régularités du terme source. Il apparaît que la moyenne empirique des réalisations converge vers la moyenne en espace de la condition initiale déterministe quand t → ∞. Par ailleurs, la variance empirique converge elle aussi en temps long, vers une valeur qui dépend de la régularité et de l'amplitude du terme stochastique.Au Chapitre 3, nous démontrons la convergence d'une méthode de volumes finis pour une loi de conservation du premier ordre avec une fonction de flux monotone et un terme source multiplicatif faisant intervenir un processus Q-Wiener. Le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma amont. Nous présentons des estimations a priori pour la solution discrète dont en particulier une estimation de type BV faible. A l'aide d'une interpolation en temps, nous démontrons deux inégalité entropiques vérifiées par la solution discrète, ce qui nous permet de prouver que la solution discrète converge selon une sous-suite vers une solution stochastique faible entropique à valeurs mesures de la loi de conservation.Au Chapitre 4, nous obtenons des résultats similaires à ceux du Chapitre 3 dans le cas où la fonction flux n'est pas monotone; le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma monotone.

This thesis bears on numerical methods for deterministic and stochastic partial differential equations; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results.In Chapter 1, we apply a semi-implicit time scheme together with the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; it amounts to solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We then propose a numerical scheme to simulate density driven flows in porous media coupled to heat transfer. We use adaptive meshes, based upon square or cubic volume elements.In Chapter 2, We perform Monte-Carlo simulations in the one-dimensional torus for the first order Burgers equation forced by a stochastic source term with zero spatial integral. We suppose that this source term is a white noise in time, and consider various regularities in space. We apply a finite volume scheme combining the Godunov numerical flux with the Euler-Maruyama integrator in time. It turns out that the empirical mean converges to the space-average of the deterministic initial condition as t → ∞. The empirical variance also stabilizes for large time, towards a limit which depends on the space regularity and on the intensity of the noise.In Chapter 3, we study a time explicit finite volume method with an upwind scheme for a first order conservation law with a monotone flux function and a multiplicative source term involving a Q-Wiener process. We present some a priori estimates including a weak BV estimate. After performing a time interpolation, we prove two entropy inequalities for the discrete solution and show that it converges up to a subsequence to a stochastic measure-valued entropy solution of the conservation law in the sense of Young measures.In Chapter 4, we obtain similar results as in Chapter 3, in the case that the flux function is non-monotone, and that the convection term is discretized by means of a monotone scheme., Le but de cette thèse est de faire l'étude de méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques; nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d'algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation d'écoulements à densité variable en milieu poreux; il vient à résoudre une équation de convection-diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression. Nous présentons ensuite une méthode de simulation numérique pour un problème d'écoulements à densité variable couplé à un transfert de chaleur.Au Chapitre 2, nous effectuons une étude numérique de l'équation de Burgers non visqueuse en dimension un d'espace, avec des conditions aux limites périodiques, un terme source stochastique de moyenne spatiale nulle et une condition initiale déterministe. Nous utilisons un schéma de volumes finis combinant une intégration en temps de type Euler-Maruyama avec le flux numérique de Godunov. Nous effectuons des simulations par la méthode de Monte-Carlo et analysons les résultats pour différentes régularités du terme source. Il apparaît que la moyenne empirique des réalisations converge vers la moyenne en espace de la condition initiale déterministe quand t → ∞. Par ailleurs, la variance empirique converge elle aussi en temps long, vers une valeur qui dépend de la régularité et de l'amplitude du terme stochastique.Au Chapitre 3, nous démontrons la convergence d'une méthode de volumes finis pour une loi de conservation du premier ordre avec une fonction de flux monotone et un terme source multiplicatif faisant intervenir un processus Q-Wiener. Le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma amont. Nous présentons des estimations a priori pour la solution discrète dont en particulier une estimation de type BV faible. A l'aide d'une interpolation en temps, nous démontrons deux inégalité entropiques vérifiées par la solution discrète, ce qui nous permet de prouver que la solution discrète converge selon une sous-suite vers une solution stochastique faible entropique à valeurs mesures de la loi de conservation.Au Chapitre 4, nous obtenons des résultats similaires à ceux du Chapitre 3 dans le cas où la fonction flux n'est pas monotone; le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma monotone.

The aim of this thesis is to build a mathematical model for a particular sense in certain species of fish, called weakly electric. These fishes, living in the rivers of Africa and South America, emit an electric field with a very low intensity. It allows them to orientate in their surrounding space. Indeed, when an object is situated in its vicinity, the induced distortion is recorded at the surface of their skin, and then analyzed in order to be identified. In other words, these fishes are dealing with an inverse problem ; this subject has raised interest in the field of partial differential equations analysis since the 80’s. The main difficulty is the ill-posed-ness character of these problems: non-existence, non-uniqueness, or instability.Behavioral studies have shown that these fishes are able to distinguish the location, the size, the shape and the electrical parameters (conductivity and permittivity) of objects around them. Up to now, it is not possible to extract such information with the usual reconstruction method. The challenge is then huge, both from a theoretical point of view (prove existence, unicity and stability of the problem) and from a practical point of view, with applications in medical sciences, industrial imaging, or environmental issues.We propose here a mathematical model that allows to compute the electric field emitted by the fish, and the difference induced by the presence of one or several objects. We have then developed algorithms of localization, using the multi-frequency aspect of the measurements. Finally, using the information contained in the movement of the fish, we have shown that it is possible to differentiate between two objects with different shapes.These algorithms shows the physical feasibility of active electrolocation. They open the door to detection, identification, and classification applications. A theoretical approach gives easily the clue for generalization to other imaging systems., Le sujet de cette thèse est la modélisation mathématique d’un sens particulier chez certaines espèces de poissons, dites faiblement électriques. Ces poissons, qui vivent principalement dans les eaux douces en Afrique et en Amérique du Sud, émettent un champ électrique de très faible intensité afin de se repérer dans l’espace. En effet, lorsqu’un objet se trouve à proximité, la déformation qu’il induit sur le champ est enregistrée à la surface de leur peau, puis analysée afin de l’identifier. En d’autres termes, ces poissons font face à la résolution d’un problème inverse ; ce type de sujet occupe la communauté de l’analyse des équations aux dérivées partielles depuis les années 80. La principale difficulté est le caractère mal-posé de ces problèmes : non-existence, non-unicité, ou instabilité.Des études comportementales ont montré que ces poissons sont capables de distinguer la localisation, la taille, la forme ainsi que les paramètres électriques (permittivité et conductivité) des objets qui les entourent. À l’heure actuelle, les méthodes de reconstruction d’anomalies ne permettent pas d’extraire autant d’information. L’enjeu est donc de taille, tant d’un point de vue théorique (prouver l’existence, l’unicité et la stabilité du problème) que pratique, avec des applications médicales, industrielles voire environnementales.Nous proposons ainsi un modèle mathématique permettant de calculer le champ électrique émis par un poisson, et la déformation induite par la présence d’un ou plusieurs objets. Nous avons ensuite développé des algorithmes permettant de localiser un objet, compte tenu du caractère multi-fréquentiel des mesures. Enfin, en utilisant de plus le mouvement du poisson, nous avons montré qu’il est alors possible de différencier des objets de formes différentes.Ces algorithmes permettent ainsi de montrer la faisabilité physique de l’électro-localisation. Ils ouvrent également la voie à des applications de détection, d’identification et de classification, notamment grâce à une approche théorique permettant la généralisation à d’autres systèmes d’imagerie.

Le mémoire se compose de deux grands chapitres. Le premier traite de mes travaux de recherche et instrumentaux en physique solaire. Il traite notamment des mesures de spectro-polarimétrie dans le domaine visible, appliquées à l'études de l'évolution spatiale et temporelle du champ magnétique des régions actives. Le second chapitre aborde mes travaux en physique des plasma spatiaux. Il présente les aspects de simulations numériques cinétiques (Vlasov) appliqués à l'étude des structures cohérentes observées dans le vent solaire et la magnétosphère terrestre. Il expose également les résultats de l'exploitation des données radio de la mission STEREO.

Detection of genetic sequences using DNA chips technology faces problems of reliability and reproducibility, largely due to problems of mixing. Throughout this thesis, we show how mixing by chaotic advection improves the performances of these chips. To achieve this we compare, mainly by numerical experiments, the efficiency of two protocols of mixing based on the principle of alterned and time-periodic flow (sink/source model) : the first one uses reversible syringes, the second one uses pumps which recycle the extracted fluid, leading to a much faster and more efficient mixing. Moreover, we highlight the very important role of the geometry of the chamber. In a second step, we introduce a model of chemical capture between DNA monostrands available in volume (targets) and those fixed the chip surface (probes). We then numerically show that hybridization reaction is generally mostly limited by diffusion, but that a good mixing can improve its speed and reliability. This also allows to estimate the chemical rates of reaction in the static case (with mixer). Finally, I seized the opportunity of a partnership with the University of Sherbrooke to perform a first real-time monitoring by SPR of a reaction of the type "targets in solution/fixed probes", so as to compare static and dynamic rates of reaction., La détection de séquences génétiques par la technologie des puces à ADN se heurte à des problèmes de fiabilité et de reproductibilité, dus en grande partie à des problèmes de mélange. Dans toute cette thèse, nous montrons à quel point le mélange par advection chaotique améliore les performances de ces puces. Pour cela nous comparons, par une étude principalement numérique, l'efficacité de deux protocoles de mélange basés sur le principe d'injection alternée et périodique de fluide (modèle puits/sources) : l'un utilise des seringues réversibles, l'autre des pompes recyclant le fluide extrait, conduisant globalement à un mélange bien plus efficace et rapide. En outre, nous mettons en évidence le rôle important de la géométrie de la chambre. Dans un second temps, nous introduisons un modèle de capture chimique entre les monobrins d'ADN libres en volume (cibles) et ceux fixés sur la puce (sondes). Nous montrons alors numériquement que la réaction est généralement grandement limitée par la diffusion, mais que l'advection chaotique améliore les choses de manière très significative grâce au mélange. Ceci nous permet d'estimer les constantes de vitesses dans le cas statique (où la diffusion agit seule) et le cas dynamique (avec mélangeur). Enfin, profitant de l'opportunité d'un stage à l'Université de Sherbrooke, j'ai effectué un premier suivi en temps réel par SPR d'une cinétique de type "cibles en solution/sondes sur support" pour tenter de comparer les vitesses d'hybridation statique et dynamique.

We explore in this thesis work the model of the natural turbulent ionized interstellar medium (ISM) as the origin of the Extreme Scattering Events (ESEs). It is well known that the inhomogeneities of the ionized ISM closely match the Kolmogorov spatial spectrum. In the thin screen approximation, we show first using the geometrical optics that we can produce ESEs phenomena. We make then the computation within the framework of Fresnel diffraction. We find 'pseudo'-ESEs which are not deep and don't appear simultaneously at the three simulated frequencies as in the case of the observations of the pulsar B1937+21 at Nancay radiotelescope. On the other hand, we show that the scintillation parameters obtained are in agreement with the observations and the theory. This study carried out on an `ALPHA server' is a first step necessary and important for the study of the interstellar scintillation., Nous tentons dans cette thèse d?interpréter les Extreme Scattering Events (ESE?s) par la turbulence naturelle du milieu interstellaire (MIS) ionisé. Il est bien connu que les inhomogénéités du MIS ionisé suivent un spectre de puissance de Kolmogorov. Dans l?approximation de l?écran mince, on montre d?abord en optique géométrique qu?on peut produire le phénomène d?ESE. On effectue ensuite le calcul dans le cadre de la diffraction de Fresnel. On obtient des ?pseudo?-ESEs qui ne sont pas très profonds et n?apparaissent pas au même moment aux trois fréquences simulées comme dans le cas des observations du pulsar B1937+21 au radiotélescope de Nançay. On montre par contre que les paramètres obtenus de la scintillation simulée sont en très bon accord avec les observations et la théorie. Cette étude conduite sur un ?ALPHA server? est une première étape nécessaire et importante dans l?étude de la scintillation interstellaire.

Galaxy formation and evolution, particularly in cluster environment, are studied from a theoretical point of view. Assuming that cold dark matter (DM) is the dominant component of the Universe, DM halos form first, the less massive earlier, those with larger masses later, by merging of smaller objects. Galaxies form from the baryonic gas within DM halos, and they evolve with and within them. To study galaxy formation it is therefore necessary to describe the history of both dark and baryonic matter. For the DM component, we first discuss a model based on the linear theory of the growth of density fluctuations in the Universe. The model (proposed by Rodrigues & Thomas 1996 and called the "Merging Cell Model") has been completely re-coded, applied to a SCDM cosmology, and analysed in many details. It is particularly suitable to study local clusters of galaxies, and the population of Lyman-break galaxies at redshift $z\simeq 3$. To obtain a more reliable description of the DM halos merging history, we have then dealed with numerical simulations. In particular, we have re-simulated at high resolution 10 massive DM halos, that, under our working assumptions, correspond to the sites hosting galaxy clusters. The resimulation technique is carefully described, and its main advantages and drawbacks are stressed. It allows to precisely reproduce the selected halos, but of course, in many more details. The results of the 10 massive halos resimulations are presented, and they are the starting point for the next step. The physical processes acting on the baryonic component within DM halos, and driving galaxy formation and evolution, are described by means of the hybrid model "GALICS". The combination of this technique with the high resolution resimulations of the 10 massive halos, allows us to describe hierarchical galaxy formation in clusters. A special attention is given to the effects of the dynamical processes thought to be particularly important in the cluster environment (dynamical friction, ram pressure stripping and direct collisions). Ram pressure stripping makes galaxies redder and the colour--magnitude relation thinner, in a better agreement with observations. It has smaller effects on galaxy morphology, that is mainly affected by the rate of direct mergers. On average, more massive clusters have more luminous and redder galaxies, as well as a higher fraction of ellipticals, with respect to less massive clusters. This holds both at the present time, and at redshift $z=0.5$, where galaxies are bluer, on average. Our (preliminary) results suggest that the bright end ($M_B \lsim -17$) of the luminosity function is steeper in high mass clusters than in less rich systems., Dans ce travail, nous nous intéressons, d'un point de vue théorique, à la formation et à l'évolution des galaxies, en particulier dans un environnement d'amas. Sous l'hypothèse que la matière noire froide est la composante dominante de l'univers, les halos de matière noire sont générés en premiers, les moins massifs d'abord, ceux de plus grande masse ensuite, par fusion hiérarchique des plus petits. Les galaxies se forment à partir du gaz baryonique à l'intérieur des halos, et elles évoluent dans et avec les halos hôtes. Pour étudier la formation des galaxies, il est alors nécessaire de décrire l'histoire de la composante de matière noire, ainsi que celle de la composante baryonique. Pour la matière noire, nous avons discuté d'abord un modèle basé sur la théorie linéaire de la croissance des fluctuations de densité de l'univers. Après avoir complètement re-codé le modèle (proposé par Rodrigues & Thomas 1996 et appelé "Merging Cell Model"), nous l'avons appliqué à une cosmologie SCDM et nous l'avons analysé en grand détail. Il apparaît particulièrement adapté pour étudier les amas locaux de galaxies, ainsi que la population des galaxies à discontinuité de Lyman à décalage spectral $z\simeq3$. Pour obtenir une description plus fiable de l'histoire de fusion des halos de matière noire, nous nous sommes occupés ensuite de simulations numériques. En particulier, nous avons re-simulé à haute résolution 10 halos massifs, qui, dans le cadre du travail, correspondent aux sites hébergeant les amas des galaxies. La technique des resimulations est décrite soigneusement, en mettant en évidence ses avantages et ses inconvénients. Elle permet de reproduire très précisément les objets originaux sélectionnés, avec, bien évidemment, beaucoup plus de détails. Les résultats pour les 10 halos massifs resimulés sont présentés et servent comme point de départ pour l'étape suivante. La description des processus agissants sur la composante baryonique à l'intérieur des halos, et gouvernant la formation et l'évolution des galaxies, est faite au moyen du modèle hybride "GALICS". C'est en combinant cette technique avec les resimulations à haute résolution des 10 halos massifs, que nous avons décrit la formation hiérarchique des galaxies dans les amas. Une attention particulière a été dédiée à l'effet des processus dynamiques, censés être spécialement importants dans les amas (la friction dynamique, le balayage du gaz par pression dynamique, et les collisions directes). Le balayage par pression dynamique rend les galaxies plus rouges et la relation couleur-magnitude plus étroite, en meilleur accord avec les observations. Il a un effet moindre sur la morphologie, qui est plutôt influencée par le taux des fusions directes. Les amas très massifs ont en moyenne des galaxies plus brillantes et plus rouges, ainsi qu'une fraction plus élevée d'elliptiques, que les amas moins massifs. Cela est vrai au temps présent, comme au décalage spectral $z=0.5$, où les galaxies sont en moyenne plus bleues. Nos résultats (préliminaires) suggèrent que la fonction de luminosité à magnitudes brillantes ($M_B < -17$) a une pente plus forte dans les amas riches que dans ceux de plus petite masse.

Le mémoire se compose de deux grands chapitres. Le premier traite de mes travaux de recherche et instrumentaux en physique solaire. Il traite notamment des mesures de spectro-polarimétrie dans le domaine visible, appliquées à l'études de l'évolution spatiale et temporelle du champ magnétique des régions actives. Le second chapitre aborde mes travaux en physique des plasma spatiaux. Il présente les aspects de simulations numériques cinétiques (Vlasov) appliqués à l'étude des structures cohérentes observées dans le vent solaire et la magnétosphère terrestre. Il expose également les résultats de l'exploitation des données radio de la mission STEREO.