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International audience; Les bioréacteurs à membranes se sont largement développés ces dernières années en assainissement des eaux résiduaires urbaines. Malgré les avantages du procédé, le colmatage des membranes engendre des contraintes économiques liées aux coûts énergétiques et au remplacement prématuré des membranes. Différentes stratégies de limitation du colmatage sont mises en place, dont l’aération séquencée des membranes à l’aide de grosses bulles. Cependant, les mécanismes d’action de cette aération et l’hydrodynamique des réacteurs restent relativement méconnus, en particulier à l’échelle industrielle et en présence de boues. Un pilote semi-industriel de filtration membranaire a été conçu et installé sur l’unité de traitement des jus de Seine Aval. Ce pilote a permis d’étudier l’impact de l’aération sur les performances de filtration en couplant une analyse statistique (systèmes d’inférence floue) et une caractérisation de l’hydrodynamique du réacteur (tomographie de résistivité électrique). Des chemins préférentiels de passage des bulles ont été observés à faible débit d’air et forte concentration en matières en suspension à l’aide de la tomographie de résistivité électrique. Ces observations fournissent des éléments d’explication aux résultats de l’arbre de décision flou focalisé sur l’analyse de l’impact du débit d’air sur la dérive journalière de perméabilité. La concentration en matières en suspension des boues et la différence de demande chimique en oxygène entre le surnageant des boues et le perméat s’avèrent être les facteurs les plus impactants pour les conditions opératoires testées. Ils traduisent l’efficacité de l’aération, que ce soit en matière de répartition du champ de bulles et/ou de relargage d’éléments colmatants. Ces résultats invitent à considérer la régulation de l’aération en fonction des propriétés des boues dans les procédés industriels.

Malgre leur fort developpement en assainissement domestique urbain, les bioreacteurs a membranes (BaM) pâtissent de phenomenes de colmatage, induisant des couts energetiques et de maintenance importants. L’aeration sequencee des membranes par des grosses bulles est l’une des strategies pour limiter le colmatage ; son impact a fait l’objet de plusieurs etudes mais reste globalement mal compris, notamment du fait de la complexite de ces systemes, multiphasiques et opaques. L’hydrodynamique des reacteurs reste mal caracterisee en presence de boues. Pour apporter des elements de comprehension aux mecanismes de limitation du colmatage par injection d’air, un pilote de filtration membranaire semi-industriel (2 m3, 3 sous modules fibres creuses Puron®) a ete concu, dimensionne et installe sur l’unite de traitement des jus (TDJ) de la station d’epuration Seine Aval (SIAAP), afin d’etre alimente en boues biologiques dans des conditions reelles de fonctionnement. Le suivi des parametres operatoires du pilote et de ses performances de filtration sur une periode de 5 mois avait un double objectif : (i) mieux caracteriser la dispersion du gaz pour differentes conditions de fonctionnement (parametres de l’aeration, concentration en boues de l’alimentation), (ii) hierarchiser les facteurs qui limitent le colmatage des membranes. Il s’agit in fine de proposer des strategies d’aeration adaptees et efficaces pour limiter le colmatage. Afin de caracteriser la dispersion du gaz dans le reacteur, une methodologie innovante basee sur la tomographie de resistivite electrique (ERT) a ete adaptee au pilote. Les conditions d’utilisation de l’ERT (nombre d’electrodes de mesure, sequence de quadripoles) ont ete selectionnees a travers une etude numerique, de meme que les parametres d’inversion necessaires pour reconstituer la cartographie des resistivites a partir des mesures experimentales. Cette etude numerique poussee, realisee sous COMSOL, a permis de conclure a l’interet de la methode pour representer la distribution des phases dans la geometrie consideree. L’ERT a donc ete appliquee au pilote alimente en boues, pour differentes conditions d’aeration. Le jeu de donnees de filtration a par ailleurs ete analyse par logique floue, a l’aide du logiciel FisPro. Les arbres de decision obtenus, en analysant les resultats de maniere globale et en les regroupant par conditions operatoires similaires, ont mis en evidence l’impact preponderant des variables suivantes sur la derive de permeabilite observee (comprise entre - 9 et 2 LMH/bar) : la difference de DCO entre le surnageant des boues et le permeat (DDCO) traduisant une phase colloidale complexe, et la concentration en matieres en suspension (MES), ayant toutes deux un impact negatif sur les performances de filtration. Une augmentation du debit d’air conduirait a une limitation de la derive de permeabilite, sauf lorsque la variable DCO est elevee (> a 500 mg/L), cette hypothese restant cependant a verifier sur une base de donnees plus consequente. Le modele ainsi obtenu par logique floue permet de mieux simuler les evolutions de permeabilite que les modeles obtenus par regression lineaire multivariee (erreurs de 0,61 et de 0,70 respectivement), et ce malgre une incertitude relative importante sur la mesure de permeabilite (jusqu’a 16 %). Ces resultats sont coherents avec la dispersion du gaz observee par ERT : son homogeneite depend de la concentration en MES et du debit d’air injecte. A forte concentration en MES (6 – 10 g/L), des zones preferentielles de passage des bulles ont ete observees, en particulier a faible debit d’air, expliquant ainsi un colmatage plus important. L’utilisation nouvelle dans ce contexte de ces techniques, ERT et logique floue, donne des resultats qui confortent l’interet d’adapter l’aeration (debit, sequencage) aux caracteristiques des boues notamment leurs concentrations, et qui permettent d’envisager des strategies de controle de ces parametres

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume., In this thesis we develop a new smoothed particle hydrodynamics (SPH) method suitable for solving the incompressible Navier-Stokes equations, even with singular forces. Singular source terms are handled in a manner similar to that in the immersed boundary (IB) method of Peskin (2002) or in the method of regularized Stokeslets (Cortez, 2001). The numerical scheme implements a second-order pressure-free projection method due to Kim and Moin (1985) and completely obviates the difficulties that may be faced in prescribing Neumann pressure boundary conditions. We present two variants of this approach, one Langrangian which is commonly used and one Eulerian, simply because we consider that the SPH particles are quadrature points on which the fluid properties are calculated, therefore, these points can be kept fixed in time. The proposed SPH method is first tested on the planar start-up Poiseuille problem and a detailed error analysis is performed. For this problem, the results are similar whether the SPH particles are free to move or fixed on a regular grid. Our hybrid SPH-IB method is then used to calculate the dynamics of a stretched immersed elastic membrane. The membrane is represented by a cubic spline along which the tension in the membrane is computed and transmitted to the surrounding fluid. The Navier-Stokes equations with singular force due to the membrane are then solved to determine the velocity of the fluid in which the membrane is immersed. The fluid velocity thus obtained is interpolated on the interface, to determine its displacement. We discuss the advantages, in this problem, of fixing the SPH particles, rather than allowing them to move with the fluid. A new coupled Brownian dynamics-SPH method for the computation of confined flows of non-dilute polymer solutions with full hydrodynamic interaction and excluded volume forces is next presented. The starting point for the algorithm is the system of coupled Langevin equations for polymer and solvent (CLEPS) (see Oono and Freed (1981) and Öttinger and Rabin (1989), for example) describing, in the present case, the microscopic dynamics of a flowing polymer solution with a bead-spring representation of the macromolecules. Numerical tests of some two-dimensional channel flows reveal that use of a second-order projection scheme coupled with fixed SPH quadrature points leads to second-order velocity convergence and almost second-order pressure convergence, provided that the solution is sufficiently smooth. In the case of large-scale dumbbell and bead-spring chain calculations, an appropriate scaling of the number of grid points as a function of the number of beads N ensures, in the absence of excluded volume forces, that the cost of our algorithm is O(N) flops. Finally, we begin calculations in three dimensions with our SPH model. To this end, we solve in three dimensions the problem of Poiseuille flow between two infinite and parallel plates and the problem of Poiseuille flow in a rectangular infinitely long duct. In addition, we carry out three dimensional computations of confined flows of non-dilute polymer solutions with full hydrodynamic interaction and excluded volume forces.

Les effluents issus des stations d’épuration des eaux usées industrielles et municipales contiennent des quantités non négligeables de polluants organiques, inorganiques et microbiens, qui sont rejetés dans l’environnement par voie directe, ou en suivant la filière de réutilisation (irrigation ou arrosage, etc.). Ces eaux résiduaires constituent l’une des principales sources de contamination des eaux de surface et souterraines (augmentation de la demande chimique en oxygène (DCO), coloration et eutrophisation des cours d’eau, etc.). Dans l’optique de palier le déficit croissant des ressources en eau destinées à la consommation humaine, ces eaux résiduaires sont de plus en plus soumises à des traitements poussés en vue d’une réutilisation. Cette réutilisation doit toujours être réalisée dans l’objectif de fournir une eau présentant, en continu, une qualité spécifique liée à l’usage attendu (eau de production, eau de lavage, eau de refroidissement, eau d’irrigation ou d’arrosage, etc.). Les procédés conventionnels peuvent s’avérer non adaptés, notamment par leur manque de fiabilité dans la qualité des eaux traitées et le risque encouru de contamination microbiologique. Pour faire face à cette importante problématique, les techniques membranaires, notamment les bioréacteurs à membrane (BRM), peuvent constituer une avenue potentielle de traitement et de réutilisation de ces effluents. L’intérêt de ces procédés réside dans leur aspect non polluant, leur facilité d’automatisation et leur capacité à éliminer simultanément les différents polluants en une seule étape de traitement. Ces technologies offrent la possibilité de clarifier et de désinfecter simultanément les eaux sans risque de formation de composés organo-halogénés. Dans cet article, les BRM sont situés par rapport aux techniques conventionnelles de traitement biologique d’effluents. Par la suite, un accent particulier est mis sur la présentation des connaissances actuelles concernant les principes de base des BRM, les critères d’application et les conditions d’opération qui influencent les performances de ces technologies. Les développements récents portant sur la modélisation mathématique de fonctionnement et de colmatage de ces modules sont également présentés. Finalement, les applications industrielles et les coûts d’implantation et d’opération de ces technologies sont brièvement discutés., Effluents from urban and industrial wastewater treatment plants contain organic (e.g., COD, BOD, total suspended solids, endocrine disrupting compounds), inorganic (e.g., phosphorus, ammonia nitrogen, nitrites and nitrates, metals) and microbial pollutants (e.g., bacteria, viruses, parasites), which are either directly discharged into the environment or reused for agricultural purposes. These wastewaters are often responsible for pollution of surface and groundwater (increasing the COD, colour and eutrophication of water, for example). In the context of finding solutions for water shortages, wastewaters are more and more frequently subjected to tertiary treatment for water reuse. The treatment of wastewater for reuse must yield water that meets specific quality criteria and is adapted to be reused as washing water, cooling water, process water, irrigation water or sprinkling water, among other uses. Conventional processes can be inappropriate, notably because of their inability to provide a consistently good quality of treated-water and because of the associated risk of microbial contamination. An alternate method can be the application of membrane bioreactors (MBR) for wastewater treatment and reuse. MBR are characterized by ease of operation, ease of automation, negligible equipment requirements for adding chemicals and their capacity to remove simultaneously organic, inorganic and microbial pollutants in the same reactor. This technology offers the possibility to simultaneously clarify and disinfect wastewaters without any risk of forming organochlorinated compounds. In this paper, MBR are first compared to conventional biological treatments, followed by a particular emphasis on the present state of knowledge about MBR, criteria of application and operating conditions that greatly influence the performance of these technologies. Recent developments in the modelling of the operating process and membrane fouling are also presented. Finally, industrial applications and operating and implementation costs are briefly discussed.