Search

We advance an approach to logical contexts that grounds the claim that logic is a local matter: distinct contexts require distinct logics. The approach results from a concern about context individuation, and holds that a logic may be constitutive of a context or domain of application. We add a naturalistic component: distinct domains are more than mere technical curiosities; as intuitionistic mathematics testifies, some of the distinct forms of inference in different domains are actively pursued as legitimate fields of research in current mathematics, so, unless one is willing to revise the current scientific practice, generalism must go. The approach is advanced by discussing some tenets of a similar argument advanced by Shapiro, in the context of logic as models approach. In order to make our view more appealing, we reformulate a version of logic as models approach following naturalistic lines, and bring logic closer to the use of models in science., Zastupamo pristup logičkim kontekstima koji utemeljuju tvrdnju da je logika lokalna stvar: različiti konteksti zahtijevaju različitu logiku. Pristup je se temelji na razmišljanju o individuaciji konteksta i smatra da logika može biti konstitutivna za kontekst ili domenu primjene. Dodajemo naturalističku komponentu: različite domene su više od samo tehničkih zanimljivosti; Kako intuitistička matematika svjedoči, neki od različitih oblika zaključivanja u različitim područjima aktivno se provode kao legitimna područja istraživanja u sadašnjoj matematici, pa, osim ako je netko spreman revidirati sadašnju znanstvenu praksu, generalizam se mora napustiti. Ovaj pristup se brani kroz raspravu nekih komponenti sličnog argumenta kojeg zastupa Shapiro, u kontekstu shvaćanja logike kao modela. Kako bi se naše gledište učinilo privlačnijim, slijedimo naturalističku verziju pristupa logici kao modelu i približavamo logiku kako se modeli koriste u znanostima.

Cilj ovoga rada prikazati je Brouwerov intuicionizam u širem kontekstu njegove teorije ''izlaska svijesti''. Intuicionistička matematika slobodna je tvorevina ljudskoga uma, ali i sam je um tvorevina ; on je konstituiran u svijesti kao produkt jedne od njezinih ''faza''. Možemo kazati: Svijest prethodi umu, a um matematici. U ovoj radnji nastojimo iznijeti rekonstrukciju razvoja svijesti u okviru Brouwerove šire filozofije. To i sami činimo u dvjema fazama. Najprije analizom temeljnih pojmova unutar teorije izlaska svijesti, a potom predlaganjem dviju logika kojih bi svojstva oslikala neke temeljne postavke Brouwerove teorije. Prvi dio ovoga rada, naslovljen ''Izlazak svijesti'', donosi pojmovnu i tekstualnu rekonstrukciju i analizu Brouwerove teorije izlaska svijesti, najviše s obzirom na njegov kasni članak ``Svijest, filozofija i matematika''. Posebnu pozornost obraćamo na pojmove ''jastvenosti'' i ''otuđenosti'', čiju analizu u sekundarnim izvorima pronalazimo samo u van Dalena. Te pojmove smatramo temeljnima u Brouwerovoj filozofiji, budući da se u svijesti javljaju još u prvoj fazi, zajedno s mnogo poznatijom spoznajom vremena, u kojoj je utemeljena intuicionistička matematika. Također, kao funkciju otuđenosti Brouwer navodi ''želju'' i ''zazor'', bitne značajke osjetâ prisutne već na samome početku izlaska svijesti. Prateći izlazak svijesti naposljetku dolazimo do matematike i logike. Istražujemo i propitujemo položaj matematike u izlasku svijesti. Analiziramo domenu ''čiste matematike'', kontrastirajući je s ''domenom osjetâ'', prisutnoj u svijesti prije pojave matematike. Potom tražimo mjesto logici u izlasku svijesti. Suprotno uvriježenomu mišljenju, tvrdimo kako je u intuicionizmu logika moguća i bez matematike. Naime, iznosimo mjesta na kojima Brouwer, čini se, zagovara neku vrstu logičkoga pluralizma. Prema ovome tumačenju intuicionistička logika primjenjuje se kada zaključujemo o matematičkim konstrukcijama, dok klasičnu logiku možemo primjenjivati kada zaključujemo o vanjskome svijetu. Time ujedno opravdamo primjenu klasične logike pri formalnome opisu izlaska svijesti, što je tema drugoga dijela rada, pod naslovom ''Formalni prikaz izlaska svijesti''. Kao polazišnu točku za logičku analizu izlaska uzimamo logiku promjene LCG, koju je 2007. ponudila K. Świętorzecka. Logiku LCG najprije opisujemo, a potom je modificiramo u skladu s Brouwerovom filozofijom. Prvu fazu izlaska svijesti formalno opisujemo ''jednostavnom logikom izlaska svijesti'', LEC. Pretpostavivši analizu i rekonstrukciju ponuđenu u prethodnome poglavlju, iznosimo rječnik, gramatiku, model i sustav LEC. Odnose među pojmovima jastvenosti, otuđenosti, želje i zazora definiramo aksiomatskim shemama. U modelu rabimo ''rastuće moguće svjetove'', preuzete iz LCG, a podložne brouwerovskoj interpretaciji. Dokazujemo naposljetku pouzdanost i potpunost sustava jednostavne logike izlaska svijesti. Drugu fazu izlaska svijesti opisujemo jezikom ''proširene logike izlaska svijesti'', koju nazivamo LEC+. Model te logike preuzimamo iz LEC, ali sada razmatramo istinitost uzročnih iskaza, pojavom kojih u svijesti završava prva faza njezina izlaska. Temeljem Brouwerove definicije uzročnoga niza predlažemo uvjet istinitosti uzročnih iskaza. Uzročne odnose oslikavamo aksiomatskim shemama. Za sustav LEC+ iznosimo dokaze pouzdanosti i potpunosti. Nakraju, istražujemo odnos predstavljenih logika s nekim drugim formalizmima. Sustave LEC i LEC+ uspoređujemo sa sustavima intuicionističke, posrednih, klasične i modalnih iskaznih logika. Opisane odnose prikazujemo rešetkom, na dnu koje se nalazi intuicionistička, a dva vrha ''jednake visine'' čine joj proširena logika izlaska svijesti i sustav S5. Isto tako, uspoređujemo bitne značajke semantike intuicionističke iskazne logike sa semantikama logika izlaska svijesti te istražujemo mogu li se te značajke prikazati unutar logika izlaska svijesti. Zaključujemo kako struktura mogućih ''svjetova osjetâ'' iz ponuđenih logika izlaska svijesti ne odgovara u potpunosti stukturi mogućih matematičkih konstrukcija, iako su svi poučci intuicionističke logike sadržzani u logikama LEC i LEC+.

Vít Punčochář Dissertation: Hypothetical Judgements, Truth and Assertibility Abstract: The main topic of this thesis is the logic of indicative conditionals, i.e. sentences of the form If A then B. In classical logic, these sentences are analysed with the help of the so- called material implication. However, the analysis is problematic in many respects. Some chapters of the thesis are devoted to the explanation of the problems, which one necessarily faces when analysing conditionals with the apparatus of standard classical logic. The stress is laid upon the fact that here we are led to a paradoxical situation: some general principles of classical logic (e.g. the principle according to which one can infer If not-A then B from A or B) seem to be unquestionable, but they have very controversial consequences. In the thesis, attempts are presented to defend classical logic as well as to revise it. The approaches to the logical analysis of conditionals are classified into two basic kinds: the first one might be called ontic and the second one epistemic. The ontic approach defines all crucial semantic notions in terms of the concept of truth that is modelled in logic as a relation between sentences of a given language and states of affairs. In contrast, the epistemic approach is not based on the concept of truth...