1. The limitations of mathematical modeling in high school physics education
- Author
-
Forjan, Matej and Grubelnik, Vladimir
- Subjects
grafično orientirani programi za modeliranje ,empirična raziskava ,The theme of the doctoral dissertation falls within the scope of didactics of physics. Theoretical analysis of the key constraints that occur in the transmission of mathematical modeling of dynamical systems into field of physics education in secondary schools is presented. In an effort to explore the extent to which current physics education promotes understanding of models and modeling ,metoda modeliranja ,while the other two half of the analyzed simplifications do not explain. It also turns out that the vast majority of solved tasks in all the textbooks do not explicitly represent model a ,izobraževanje ,poučevanje fizike ,poenostavljeni modeli ,we analyze the curriculum and the three most commonly used textbooks for high school physics. We focus primarily on the representation of the various stages of modeling in the solved tasks in textbooks and on the presentation of certain simplifications and idealizations ,fizika ,which are in high school physics frequently used. We show that one of the textbooks in most cases fairly and reasonably presents the simplifications ,udc:37.091.3:53:519.673(043.2) ,dinamični sistemi ,didaktika fizike - Abstract
Tema doktorske disertacije sodi na področje didaktike fizike. Predstavljena je teoretična analiza ključnih omejitev, ki se pojavljajo pri prenosu matematičnega modeliranja dinamičnih sistemov v pouk fizike v srednjih šolah. V želji raziskati, v kolikšni meri sedanji pouk fizike spodbuja razumevanje modelov in modeliranja, analiziramo učni načrt in tri najpogosteje uporabljene učbenike za gimnazijsko fiziko. Osredotočimo se predvsem na zastopanost posameznih faz modeliranja pri rešenih primerih v učbenikih ter na predstavitev nekaterih poenostavitev in idealizacij, ki se jih na področju srednješolske fizike pogosto poslužujemo. Pokažemo, da eden od učbenikov v večini primerov korektno in smiselno predstavi poenostavitve v tekstu, medtem ko druga dva polovice analiziranih poenostavitev ne pojasnita. Prav tako se izkaže, da velika večina rešenih primerov v vseh učbenikih eksplicitno ne izpostavlja privzetih predpostavk, na podlagi česa lahko zaključimo, da pri pouku fizike v srednji šoli pri dijakih ne razvijamo v zadostni meri občutka za privzemanje poenostavitev in idealizacij, ki pa so ključni del faze konceptualne faze modeliranja. Za vpeljevanje modeliranja dinamičnih sistemov je pomembno tudi predznanje dijakov, zato izvedemo empirično raziskavo o tem, v kolikšni meri so dijaki v gimnaziji sposobni razumeti časovni razvoj nekaterih dinamičnih sistemov s področja fizike. Rezultati raziskave pokažejo pri dijakih zelo šibko razumevanje dinamike sistemov, v katerih se nahajajo povratne vezave in to ne glede na letnik ali zaključeno oceno pri fiziki in matematiki. Pri modeliranju dinamičnih sistemov pri pouku fizike v srednji šoli naletimo tudi na omejitve, ki so posledica pomanjkljivega matematičnega znanja dijakov, saj le-ti analitičnega reševanja diferencialnih enačb ne obvladajo. Pokažemo, da je pri obravnavi enodimenzionalnih dinamičnih sistemov smiseln geometrijski pristop k reševanju diferencialnih enačb, medtem ko se pri dinamičnih sistemih višjih dimenzij matematičnim omejitvam izognemo z uporabo grafično orientiranih programov za modeliranje. Ker pri reševanju štiri in več dimenzionalnih dinamičnih sistemov lahko naletimo na probleme pri numeričnem reševanju, pokažemo tudi, kako jih presežemo. Na primeru elektrostatičnega nihala prikažemo postopek modeliranja realnega dinamičnega sistema, pri čemer posebej poudarimo posamezne faze modeliranje in način preseganja omejitev, na katere pri razvoju modela naletimo. education, physics, didactics of physics, teaching physics, simplified models, modeling method, dynamical systems, empirical investigation, graphic oriented modeling programs.
- Published
- 2015