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[EN] In communication links between satellites and ground stations, the transmitted signal is exposed to disturbances such as noise of different types that hinder reception or retrieval of information. For that reason, different methods are used to process the received signal and to remove these perturbations, and thus recover the information. Different techniques of signal analysis have been used to achieve the above described but the results are not completely satisfactory. The Hilbert Huang Transform has been applied increasingly in different areas and satellite signals are not the exception. In this work, a study where the Hilbert-Huang transform is used to analyze the received signal and removes these perturbations, and thus recover the transmitted signal is presented., [ES] En los enlaces de comunicación entre satélites y estaciones terrenas, la señal transmitida está expuesta a perturbaciones y ruido de diferentes tipos que dificultan la recepción y recuperación de la información. Por está razón, diferentes métodos son utilizados para procesar la señal recibida y eliminar dichas perturbaciones, y así recuperar la información. Diferentes técnicas de análisis de señales se han utilizado para lograr lo anteriormente descrito pero los resultados no son completamente satisfactorios. La Transformada de Hilbert Huang ha venido aplicándose cada vez más en diferentes áreas y las señales satelitales no son la excepción. En este trabajo, se realiza el análisis mediante la Transformada de Hilbert Huang de una señal de comunicación satelital que presenta ruido gausiano; el propósito es eliminar las perturbaciones del ruido y poder recuperar la señal transmitida. La estrategia propuesta es comparada con la Transformada Rápida de Fourier la cual normalmente es usada para estas aplicaciones. Algunos resultados con señales simuladas y reales son mostradas para validar la metodología., Este trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) a través del programa de Cátedras CONACYT dentro del proyecto 3066, la Universidad Autónoma de Zacatecas y por UNAM-PAPIIT IA104218.

La transformación local polinomial de Fourier (LPFT) es una representación tiempo-frecuencia (TFR) que generaliza los resultados obtenidos por la transformación de Fourier de corto tiempo (STFT). Esta herramienta matemática puede ser empleada para estimar la frecuencia instantánea (IF) y sus derivadas en señales no-estacionarias o señales de fase variante en el tiempo . Varias publicaciones presentan diferentes métodos para calcular la LPFT. Sin embargo, estos trabajos no describen de manera completa un algoritmo para su implementación computacional o requieren del cálculo de funciones o transformaciones adicionales. Este artículo propone un algoritmo basado en la definición de la aproximación local polinomial (LPA) y el uso del periodograma local polinomial (LPP) como estimador de la IF y sus derivadas. Así mismo, se presenta la validación del algoritmo propuesto y se consideran los errores (SRMSE) en el cálculo de los estimados de la LPFT. Finalmente, se determinan los costos computacionales a partir de un caso de estudio. Los resultados muestran que el error en el cálculo de la LPFT disminuye dependiendo del ancho de la función ventana y de la resolución dada a los posibles estimados de , aunque esto provoque un incremento en la cantidad de operaciones realizadas.

La información contenida en una señal analógica se evidencia por su representación numérica. El par de Fourier en dos representaciones complementarias explicita las estructuras temporales y frecuenciales. Para detectar y caracterizar eventos que combinan esas estructuras en diversos y complejos patrones es necesario implementar métodos más refinados de representación conjunta tiempo-frecuencia. Entre diversas opciones, la transformada wavelet (en onditas u ondaletas) brinda una eficiente herramienta tiempo-escala. Sus extensiones conducen a apropiadas representaciones conjuntas en un ´único contexto analítico y permiten implementar estrategias flexibles y bien adaptadas a las características de la señal. The information contained in an analog signal is reveled by its numerical representation. The Fourier pair, in two complementary representations, expounds time and frequency structures. However, to detect and characterize those events which combine both structures in diverse and complex patterns, it is necessary to implement more refined methods joint with appropriate time-frequency representations. Among various options, the wavelet transform provides an efficient tool time-scale. Their extensions lead to appropriate representations coexisting in the same analytical context. Make it possible implement flexible strategies, well adapted to the characteristics of the signal

En este trabajo presentamos el diseño de una wavelet ortogonal, infinitamente oscilante, localizada en el tiempo con decaimiento 1=jtjn y de banda limitada. Su aplicación conduce a la descomposición de señales en ondas de frecuencia instantánea bien definida. Presentamos además el algoritmo de implementación para el análisis y síntesis basado en la Transformada Rápida de Fourier con la misma complejidad que el algoritmo de Mallat. In this work we present the design of an orthogonal wavelet, infinitely oscillating, located in time with decay 1=jtjn and limited-band. Its application leads to the signal decomposition in waves of instantaneous, well defined frequency. We also present the implementation algorithm for the analysis and synthesis based on the Fast Fourier Transform (FFT) with the same complexity as Mallat’s algorithm.

In this work we present the design of an orthogonal wavelet, infinitely oscillating, located in time with decay 1/|t|n and limited-band. Its appli- cation leads to the signal decomposition in waves of instantaneous, well defined frequency. We also present the implementation algorithm for the analysis and synthesis based on the Fast Fourier Transform (FFT) with the same complexity as Mallat’s algorithm. En este trabajo presentamos el diseño de una wavelet ortogonal, infinitamente oscilante, localizada en el tiempo con decaimiento 1/|t|n y de banda limitada. Su aplicación conduce a la descomposición de señales en ondas de frecuencia instantánea bien definida. Presentamos además el algoritmo de implementación para el análisis y síntesis basado en la Transformada Rápida de Fourier con la misma complejidad que el algoritmo de Mallat.

Los sonidos adventicios continuos (CAS) son uno de los principales síntomas del asma. Dada su importancia clínica, el análisis de estas señales requiere del uso de técnicas que permitan segmentarlas y caracterizarlas con una precisión alta. Sin embargo, la mayoría de técnicas propuestas anteriormente estaban basadas en el análisis de Fourier o wavelet, técnicas que tienen una resolución limitada a priori y son altamente dependientes de la amplitud de los CAS. En este estudio se presenta una técnica alternativa para el análisis de CAS basada en el espectro de Hilbert. El método presentado combina la descomposición empírica en modos por conjuntos con el estimador de Kay de la frecuencia instantánea, para obtener una representación tiempo-frecuencia con una alta concentración de energía y una resolución temporal y frecuencial elevada. Con el fin de mostrar las ventajas que ofrece el método presentado, se ha aplicado a cuatro señales de sonidos respiratorios registradas en pacientes asmáticos que contienen distintos tipos de CAS, reforzando la hipótesis confirmada en nuestro estudio previo de que el espectro de Hilbert permite segmentar y caracterizar los CAS con mayor precisión que otras técnicas tradicionales ampliamente utilizadas, como el espectrograma.

The information contained in an analog signal is reveled by its numerical representation. The Fourier pair, in two complementary representations, expounds time and frequency structures. However, to detect and characterize those events which combine both structures in diverse and complex patterns, it is necessary to implement more refined methods joint with appropriate time-frequency representations. Among various options, the wavelet transform provides an efficient tool time-scale. Their extensions lead to appropriate representations coexisting in the same analytical context. Make it possible implement flexible strategies, well adapted to the characteristics of the signal. La información contenida en una señal analógica se evidencia por su representación numérica. El par de Fourier en dos representaciones complementarias explicita las estructuras temporales y frecuenciales. Para detectar y caracterizar eventos que combinan esas estructuras en diversos y complejos patrones es necesario implementar métodos más refinados de representación conjunta tiempo-frecuencia. Entre diversas opciones, la transformada wavelet (en onditas u ondaletas) brinda una eficiente herramienta tiempo-escala. Sus extensiones conducen a apropiadas representaciones conjuntas en un unico contexto analítico permiten implementar estrategias flexibles y bien adaptadas a las características de la señal. &nbsp