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Site index models allow for the characterization of forest site productivity and the development of management strategies to achieve objectives of production and conservation of forest resources. The goal of this study was to fit and validate growth models of dominant height and site index for Pinus oaxacana Mirov. The database was derived from 4 inventories in 44 permanent plots and 58 temporary plots, established in even-aged stands located in Ixtlán de Juárez, Oaxaca, Mexico. The data were randomly partitioned into subsets of 50 %, 60 %, 70 %, and 80 % for the model adjustments and the remaining data for each subset were used for cross-validation. The models fitted were Korf, Hossfeld IV and Chapman-Richards, in their expressions ADA (algebraic difference approach) and GADA (generalized algebraic difference approach), using the nested iterative method under the non-linear least squares technique. The models that presented the best statistics for fit and validation were: in ADA, anarmorphic Korf b0 (70 %) and polymorphic Korf b1 (80 %); in GADA, Chapman-Richards (70 %) and Korf (80 %). The Chapman-Richards GADA model presented the most suitable graphical behavior and was selected to classify the forest site productivity. The dominant height and site index model applied to quantify the productive potential of P. oaxacana stands constitutes a valuable tool for the sustainable management of this species in the forests of Oaxaca, Mexico., Los modelos de índice de sitio permiten caracterizar la productividad del rodal y definir estrategias de manejo para cumplir objetivos de producción y conservación de los recursos forestales. El objetivo de este estudio fue ajustar y validar modelos de crecimiento en altura dominante e índice de sitio para Pinus oaxacana. La base de datos se derivó de 4 inventarios en 44 parcelas permanentes de muestreo y 58 parcelas temporales, establecidas en rodales coetáneos de Ixtlán de Juárez, Oaxaca, México. Los datos fueron particionados aleatoriamente en subconjuntos de 50 %, 60 %, 70 % y 80 % para los ajustes y los datos restantes para cada subconjunto se emplearon en la validación cruzada. Los modelos que presentaron los mejores estadísticos de ajuste y validación fueron: en ADA, Korf anarmórfico b0 (70 %) y Korf polimórfico b1 (80 %); en GADA, Chapman-Richards (70 %) y Korf (80 %). El modelo GADA de Chapman-Richards presentó el comportamiento gráfico más adecuado y fue seleccionado para clasificar la productividad del sitio forestal. El modelo de altura dominante e índice de sitio aplicado en la cuantificación del potencial productivo de los rodales de P. oaxacana, constituye una herramienta de apoyo para el manejo forestal sustentable de esta especie en los bosques de Oaxaca, México.

Resumen: Los modelos dinámicos a nivel de rodal son ampliamente usados en el ámbito forestal. Para su ajuste se emplean datos empíricos que se integran en un conjunto de ecuaciones que describen las relaciones entre diferentes variables. Las metodologías clásicas para desarrollar ecuaciones de transición invariantes con respecto al intervalo de simulación (path invariance) e invariantes respecto a la edad de referencia empleadas son algebraic difference approach (ADA) y generalized algebraic difference approach (GADA). El objetivo de este trabajo fue desarrollar un modelo dinámico de rodal para Eucalyptus globulus, empleando ecuaciones de transición para área basal, altura media dominante y mortalidad, utilizando enfoque de variables dummy. Los datos utilizados provienen de 168 parcelas permanentes. Las ecuaciones evaluadas individualmente fueron luego ajustadas simultáneamente mediante seemingly unrelated regression (SUR). En base al análisis de bondad de ajuste y de la capacidad predictiva, se seleccionó el modelo propuesto por Korf, modificado por Cieszewski (2004), para la altura media dominante; el modelo de Levakovic (Zeide, 1993), para el área basal y el modelo de Pienaar y Shiver (1981) para la mortalidad. El modelo de simulación desarrollado es más flexible y permite levantar algunas de las limitantes del modelo utilizado anteriormente. Su integración a sistemas de apoyo a la toma de decisiones constituirá una herramienta de gran utilidad para la planificación y toma de decisiones en el sector forestal. Summary: Stand level dynamic models are widely used in forestry. Fitting empirical data that is integrated into a set of equations is used to describe the relationships between different variables The classic methodologies to develop equations invariant with respect to transition simulation interval (path invariance) and invariant respect to the reference age are employed algebraic difference approach (ADA) and generalized algebraic difference approach (GADA). The aim of this study was to develop a dynamic model for Eucalyptus globulus stand using transition equations for basal area, dominant average height and mortality, using tle dummy variables approach. The data used are from 168 permanent plots. The equations evaluated individually were then adjusted simultaneously by seemingly unrelated regression (SUR). Based on the analysis of goodness of fit and predictive ability, the model proposed by Korf, as amended by Cieszewski (2004), for the dominant average height was selected; Levakovic model (Zeide, 1993) for the basal area and the model Pienaar and Shiver (1981) for mortality. The simulation model developed is more flexible and can lift some of the limitations of the model used previously. Its integration into a decision support system (DSS), constitute a useful tool for planning and decision making in the forestry sector.

The numerical solution of transient stability problems is a key element for electrical power system operation. The classical model for multi-machine systems is defined as a set of non-linear differential equations for the rotor speed and the generator angle for each electrical machine, this mathematical model is usually known as the swing equations. This paper presents how to use direct Richardson extrapolation of several orders for the numerical solution of the swing equations and compares it with other commonly used implicit and explicit solvers such as Runge-Kutta, trapezoidal, Shampine and Radau methods. A numerical study on a simple three machine system is used to illustrate the performance and implementation of algebraic Richardson extrapolation coupled to several solution methods. Normally, the order of accuracy of any numerical solution can be increased when Richardson Extrapolation is used. A numerical example is provided for an electrical grid consisting of three machines and nine buses undergoing a disturbance. It is shown that in this case Richardson extrapolation effectively increases the order of accuracy of the explicit methods making them competitive with the implicit methods. La solución numérica de problemas de estabilidad transitoria es un elemento clave para la operacion de sistemas eléctricos. El modelo clásico para sistemas multi-máquina se define como un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales para la velocidad del rotor y el ángulo del generador para cada máquina eléctrica, este modelo matemático se conoce generalmente como las ecuaciones de oscilación. Este artículo presenta la forma de utilizar la extrapolación directa de Richardson de varios órdenes para la solución numérica de las ecuaciones de oscilación y la compara con otros métodos implícitos y explícitos de uso común como los métodos Runge-Kutta, Trapezoidal, Shampine y Radau. Se presenta un estudio numérico sobre un sistema simple de tres máquinas para ilustrar el desempeño y la implementación algebráica de la extrapolación de Richardson. El orden de exactitud de cualquier solución numérica puede aumentarse cuando se utiliza la extrapolación de Richardson. Se proporciona un ejemplo numérico para una red eléctrica que consta de tres máquinas y nueve buses que sufren una perturbación. Se demuestra que en este caso la extrapolación de Richardson aumenta efectivamente el orden de exactitud de los métodos explícitos haciéndolos competitivos con los métodos implícitos.

The numerical solution of transient stability problems is a key element for electrical power system operation. The classical model for multi-machine systems is defined as a set of non-linear differential equations for the rotor speed and the generator angle for each electrical machine, this mathematical model is usually known as the swing equations. This paper presents how to use direct Richardson extrapolation of several orders for the numerical solution of the swing equations and compares it with other commonly used implicit and explicit solvers such as Runge-Kutta, trapezoidal, Shampine and Radau methods. A numerical study on a simple three machine sys- tem is used to illustrate the performance and implementation of algebraic Richardson extrapolation coupled to several solution methods. Normally, the order of accuracy of any numerical solution can be increased when Richardson Extrapolation is used. A numerical example is provided for an electrical grid consisting of three machines and nine buses undergoing a disturbance. It is shown that in this case Richardson extrapolation effectively increases the order of accuracy of the explicit methods making them competitive with the implicit methods. Resumen La solución numérica de problemas de estabilidad transitoria es un elemento clave para la operación de sistemas eléctricos. El modelo clásico para sistemas multi-máquina se define como un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales para la velocidad del rotor y el ángulo del generador para cada máquina eléctrica, este modelo matemático se conoce generalmente como las ecuaciones de oscilación. Este artículo presenta la forma de utilizar la extrapolación directa de Richardson de varios órdenes para la solución numérica de las ecuaciones de oscilación y la compara con otros métodos implícitos y explícitos de uso común como los métodos RungeKutta, Trapezoidal, Shampine y Radau. Se presenta un estudio numérico sobre un sistema simple de tres máquinas para ilustrar el desempeño y la implementación algebráica de la extrapolación de Richardson. El orden de exactitud de cualquier solución numérica puede aumentarse cuando se utiliza la extrapolación de Richardson. Se proporciona un ejemplo numérico para una red eléctrica que consta de tres máquinas y nueve buses que sufren una perturbación. Se demuestra que en este caso la extrapolación de Richardson aumenta efectivamente el orden de exactitud de los métodos explícitos haciéndolos competitivos con los métodos implícitos.

The numerical solution of transient stability problems is a key element for electrical power system operation. The classical model for multi-machine systems is defined as a set of non-linear differential equations for the rotor speed and the generator angle for each electrical machine, this mathematical model is usually known as the swing equations. This paper presents how to use direct Richardson extrapolation of several orders for the numerical solution of the swing equations and compares it with other commonly used implicit and explicit solvers such as Runge-Kutta, trapezoidal, Shampine and Radau methods. A numerical study on a simple three machine system is used to illustrate the performance and implementation of algebraic Richardson extrapolation coupled to several solution methods. Normally, the order of accuracy of any numerical solution can be increased when Richardson Extrapolation is used. A numerical example is provided for an electrical grid consisting of three machines and nine buses undergoing a disturbance. It is shown that in this case Richardson extrapolation effectively increases the order of accuracy of the explicit methods making them competitive with the implicit methods., La solución numérica de problemas de estabilidad transitoria es un elemento clave para la operacion de sistemas eléctricos. El modelo clásico para sistemas multi-máquina se define como un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales para la velocidad del rotor y el ángulo del generador para cada máquina eléctrica, este modelo matemático se conoce generalmente como las ecuaciones de oscilación. Este artículo presenta la forma de utilizar la extrapolación directa de Richardson de varios órdenes para la solución numérica de las ecuaciones de oscilación y la compara con otros métodos implícitos y explícitos de uso común como los métodos Runge-Kutta, Trapezoidal, Shampine y Radau. Se presenta un estudio numérico sobre un sistema simple de tres máquinas para ilustrar el desempeño y la implementación algebráica de la extrapolación de Richardson. El orden de exactitud de cualquier solución numérica puede aumentarse cuando se utiliza la extrapolación de Richardson. Se proporciona un ejemplo numérico para una red eléctrica que consta de tres máquinas y nueve buses que sufren una perturbación. Se demuestra que en este caso la extrapolación de Richardson aumenta efectivamente el orden de exactitud de los métodos explícitos haciéndolos competitivos con los métodos implícitos.

El objetivo general del trabajo consiste en el estudio analítico, numérico y experimental de dispositivos pasivos que eliminen o minimicen los efectos negativos del fenómeno de sloshing (oleaje) dentro de recipientes contenedores de líquidos. En particular, el estudio se centra en tanques de vehículos lanzadores y cohetes de combustible líquido para uso civil. Dentro del objetivo general, podemos diferenciar distintos objetivos particulares que serán tomados en consideración: 1. Caracterizar mediante el estudio y análisis de las ecuaciones dinámicas los fenómenos físicos que se desarrollan dentro de contenedores líquidos cuando estos son apartados de la posición de equilibrio para estudiar los efectos negativos que el desarrollo del fenómeno trae aparejado a sistemas acoplados entre fluidos y estructuras como lo es el que se propone para el estudio. 2. Implementar modelos teóricos simplificados para predecir el comportamiento de la superficie libre y la obtención de las frecuencias naturales de sloshing del líquido confinado en un recipiente que represente al taque del caso bajo estudio. 3. Proponer y estudiar soluciones a implementar para mitigar de la forma más eficiente posible el fenómeno de sloshing, analizando parámetros como por ejemplo el factor de amortiguamiento necesario, etc. 4. Desarrollar un modelo mecánico equivalente con el fin de obtener las respuestas del sistema cuando es perturbado externamente y así poder determinar parámetros de interés para el diseño como fuerzas, momentos, corrimientos del centro de gravedad del sistema, entre otros. 5. Comparar los resultados de los modelos mecánico lineal y analíticos con los de modelos computacionales en CFD desarrollados en el Grupo Fluidodinámica Computacional, y comparar estos resultados con los obtenidos de forma analítica para poder obtener conclusiones que nos permitan realizar mejoraras y/o correcciones en los diseños desarrollados. 6. Planificar y llevar a cabo ensayos y experiencias de laboratorio para comparar resultados con los restantes modelos estudiados (analítico y numérico computacional) a fin de lograr arribar a un diseño final para su implementación., Facultad de Ingeniería