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Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos., This paper analyzes the treatment of the random variable and its applications on probability distributions in Chilean high school textbooks, from the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. Thus, a model is used for the analysis of mathematical objects in the Chilean textbooks and the Chilean school curriculum by means of content analysis. The results show a diversity of languages, concepts, propositions, procedures and arguments linked to the topics, although some of them are identified in the curriculum and excluded in books or inversely, showing a lack of coherence between the documents., Este artigo analisa o tratamento da variável aleatória e suas aplicações nas distribuições de probabilidade nos livros escolares chilenos do ensino médio, a partir da Abordagem Ontosemiótico ao Conhecimento e à Instrução Matemática. Assim, um modelo é utilizado para a análise de objetos matemáticos nos livros didáticos e currículos escolares chilenos, por meio da análise de conteúdo. Os resultados mostram uma diversidade de idiomas, conceitos, proposições, procedimentos e argumentos ligados aos tópicos, embora alguns sejam identificados no currículo e excluídos nos livros ou vice-versa, demonstrando uma falta de coerência entre os documentos., B-SEJ-063-UGR18 SEJ622 (Junta de Andalucía), Gobierno de Chile folio-72200367

Before using a parametric contrast test, we must verify that the variable follows a normal distribution. For this check we have three possible strategies: methods based on hypothesis testing, those based on graphical representations and the so-called analytical methods., Antes de utilizar una prueba de contraste paramétrica deberemos comprobar que la variable sigue una distribución normal. Para esta comprobación disponemos de tres estrategias posibles: los métodos basados en contrastes de hipótesis, los basados en representaciones gráficas y los llamados métodos analíticos.

En el presente trabajo, se ofrece una propuesta para cuantificar la habilidad de un proceso social para cumplir ciertos estándares, usando índices de capacidad tradicionales, los cuales son comúnmente utilizados en la industria de productos. El trabajo esta centrado en la estimación de la capacidad de los procesos al interior de los programas de la Facultad de Ciencias Básicas, para cumplir con ciertos estándares o permitir el acceso de los estudiantes a determinados beneficios, por medio de los puntajes obtenidos en las pruebas Saber Pro. Se consideraron distintos escenarios, a partir de los cuales, se derivaron distintos limites de especificación, y se determinó la capacidad del procesos en cada caso. Haciendo uso de los datos de los resultados en las pruebas Saber Pro de los programas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Córdoba entre los años 2016 y 2020, se ofrece una metodología detallada de la aplicación de los índices de capacidad a procesos sociales cuando los datos tienen distribución normal, con el fin de mostrar el uso de dicha metodología en la evaluación de la capacidad de este tipo de procesos. Resumen V Agradecimientos VII Introducción 1 1. Fundamentación 3 1.1. Cartas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1. Carta de control Shewhart X para observaciones agrupadas . . . . . . . 5 1.1.2. Carta de control Shewhart X para observaciones individuales . . . . . . . 6 1.2. Índices de capacidad de procesos (ICP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1. Índice de capacidad potencial Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2. Índice de Capacidad real del proceso Cpk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3. Índice de Taguchi Cpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Prueba Saber Pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. Estado del arte 15 3. Metodología 17 3.1. Enfoque y diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.1. Búsqueda, recolección, depuración y presentación de la información. . . . 17 3.1.2. Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.3. Plan de análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4. Resultados 25 4.1. Verificación de supuestos de normalidad y estabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2. Estimaciones del índice de capacidad Cpm asociados a los programas académicos de la Facultad de Ciencias Básicas en los años 2016-2020 . . . . . . . . . . . . . 31 4.3. Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5. Conclusiones y recomendaciones 43 5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2. Recomendaciones y futuras investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 A. Tablas de estimaciones del índice de capacidad Cpm para los programas de Ciencias Básicas 48 A.1. Programa de Biología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.2. Programa de Estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 A.3. Programa de Física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 A.4. Programa de Geografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 A.5. Programa de Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A.6. Programa de Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Montgomery, D. (2013). Introduction to statistical quality control. John Wiley & Sons,New York. Montoya, L., Arias, J., Guerrero, L., y Usuga, O. (2017). Análisis de la deserción temprana en las seccionales de la universidad de antioquia - colombia a partir de control estadístico de procesos. Mosquera, J., Mosquera, J., y Artamónova, I. (2011). Indicadores de capacidad aplicados a la deserción en las universidades colombianas. Ciencia e ingeniería Neogranadina, 21-2. Mosquera, J., Mosquera, J., y Medina, P. (2010). Evaluación del índice de capacidad del proyecto de deserción académica en la universidad tecnológica de Pereira. Revista Educación En Ingeniería. Nuzzo, R. (2016). The box plots alternative for visualizing quantitative data. pmr journal. Petra, V. y Miranda, J. (2018). Implementación del índice de taguchi en contraste con los índices convencionales para los estudios de capacidad de procesos. Revista de, 2(6):6. Shewhart, W. A. (1924). Some applications of statistical methods to the analysis of physical and engineering data. Bell System Technical Journal, 3(1):43–87. Vargas, J. (2017). Control Estadístico de la calidad. Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Zapico, J., Garcia, M., González, M., y Worden, K. (2011). Experimental validation of a new statistical process control feature for damage detection. Mechanical SystemsandSignalPro cessing Pregrado Estadístico(a) Trabajos de Investigación y/o Extensión

The normal distribution is one of the most used in biomedicine. We show a series of examples of how to do probability calculations for a random variable that follows a normal distribution., La distribución normal es una de las más utilizadas en biomedicina. Mostramos una serie de ejemplos de cómo hacer cálculos de probabilidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

En este trabajo se propone un dispositivo didáctico para la enseñanza de ciertas temáticas relacionadas con el Control Estadístico de procesos para abordar algunas de las problemáticas observadas a partir de una investigación realizada sobre la enseñanza y aprendizaje de la Distribución Normal a nivel universitario. Se elabora, implementa y evalúa una enseñanza por investigación mediante una Actividad de Estudio e Investigación (AEI) dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) en un curso integrado por alumnos de grado y de posgrado para carreras de ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata (UNLP). La actividad propone enseñar en la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo a partir del estudio de un problema en el cual el alumno toma un rol activo en contraposición a la enseñanza tradicional que se utiliza generalmente en el ámbito universitario. El proceso de estudio se organiza en torno a buscar respuesta a una pregunta, que en este caso es: ¿Cómo producir partes intercambiables de automóviles en una fábrica? El objetivo es describir y analizar la implementación de este tipo de dispositivos didácticos, en términos de la TAD para carreras de ingeniería, y las praxeologías (saberes y saberes-hacer) que se construyen durante el proceso de estudio., Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación

Ejemplo de cálculo de probabilidades en una distribución normal utilizando hoja de cálculo y tablas., Visualizar el vídeo deteniéndolo en los momentos que se considere y completar el estudio con la realización de ejercicios prácticos.

El presente documento ilustra la elaboración de un análisis estadístico de confiabilidad de acuerdo a los datos históricos de falla, para el equipo de elevación de personas Manlift Traccess 170, esto con el fin de determinar el estado actual de dichos activos y en base al análisis determinar acciones de mejora en la gestión de mantenimiento. Se inicia con la obtención de todos los datos correspondientes al activo, referente a las fallas reportadas en el software de mantenimiento, para luego ser ordenados, filtrados y seleccionados la información más útil para el estudio. Luego, se emplea tres distribuciones estadísticas (Normal, Weibull 2P y Log Normal) para describir el comportamiento de las fallas, determinando las funciones de confiabilidad adecuadas para el análisis. A través de pruebas de bondad de ajuste (Shi cuadrado y K-S) se selecciona el modelo más acorde a los datos reales, logrando predecir el comportamiento de las fallas. Después de obtenidos los resultados por el análisis se determina el impacto, la relevancia de los mismos y se traslada esta información a un análisis financiero que permite reflejar la utilidad del análisis de confiabilidad. Finalmente se obtienen conclusiones de ambos análisis realizados. This document illustrates the elaboration of a statistical reliability analysis according to the historical failure data, for the Manlift Traccess 170 people lifting equipment, this in order to determine the current status of said assets and based on the analysis determine improvement actions in maintenance management. It begins with obtaining all the data corresponding to the asset, referring to the failures reported in the maintenance software, and then the most useful information for the study is sorted, filtered and selected. Then, three statistical distributions (Normal, Weibull 2P and Log Normal) are used to describe the behavior of the faults, determining the appropriate reliability functions for the analysis. Through goodness-of-fit tests (Shi squared and K-S) the model that is most consistent with the real data is selected, being able to predict the behavior of the failures. After obtaining the results by the analysis, the impact and relevance of the same are determined and this information is transferred to a financial analysis that allows to reflect the usefulness of the reliability analysis. Finally, conclusions are obtained from both analyzes carried out. Enumeración de tablas Enumeración de figuras Resumen Abstract Introducción 1 Título de la investigación 2 Problema de investigación 2.1 Descripción del problema 2.2 Planteamiento del problema 2.3 Sistematización del problema 3 Objetivos de la investigación 3.1 Objetivo General 3.2 Objetivos Específicos 4 Justificación y delimitación 4.1 Justificación 4.2. Delimitación 4.3 Limitaciones 4 5 Marco conceptual 5.1 Estado del arte 5.1.1 Estado del arte Nacional 5.1.2 Estado del arte internacional 5.2 Marco Teórico 5.2.1 ¿Qué es un Manlift? 5.2.2 Traccess 170, equipo de elevación de personal (Manlift) 5.2.3 ¿Qué es la Ingeniería de Confiabilidad? 5.2.4 ¿Qué es el Análisis Estadístico? 5.2.5 ¿Qué son las Distribuciones continuas de probabilidad aplicadas a la confiabilidad? 5.2.6 ¿Qué es la distribución de Weibull? 5.2.7 ¿Qué es la Aproximación de Rangos medios5?2.8 ¿Qué Son Los Mínimos Cuadrados? 5.2.9 ¿Qué son las Pruebas de bondad de ajuste? 5.3 Marco normativo y legal 6. Diseño de la metodología y cronograma 6.1. Tipo de investigación 6.1.1. Fuentes de obtención de información 6.1.3 Metodología de la investigación 5 6.1.4. Recopilación de la información 7. Desarrollo del análisis estadístico 7.1 Obtención y organización de base de datos 7.1.1 Selección de datos 7.1.2 Limpieza de datos 7.2 Función inicial de densidad de probabilidad 7.2.1. Distribución Normal 7.2.2 Distribución de Weibull 2P 7.2.2.2 Regresión lineal 7.2.3 Distribución Log Normal 7.2.4 Pruebas de Bondad de Ajuste 7.2.5 Crecimiento de la confiabilidad – Método de Duane 7.3 Análisis financiero basado en resultado estadístico7.3.1. Datos clave 7.3.2. Organización de datos 7.3. Tabla de inversión vs costo de acuerdo a horómetro 7.4. Tabla de inversión vs costo de acuerdo a especialidad 108 7.5. Tabla de inversión vs costo de acuerdo a costo de mantenimiento total 8. Impactos alcanzados / esperados 9. Conclusiones 6 10. Recomendaciones. 118 Bibliografía Especialización Especialista en Gerencia de Mantenimiento Especialización en Gerencia de Mantenimiento

En este artículo mostramos una aplicación de algunas nociones de la probabilidad. Se presenta para ello el cálculo del elo, sistema de puntuación empleado por la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE) para medir el nivel de juego de un jugador federado de ajedrez.A medida que nos vamos aproximando al cálculo del elo, aparece la necesidad de introducir las nociones de variable aleatoria y distribución normal y de analizar algunas de sus propiedades., Es muy recomendable el uso del programa de cálculo numérico Octave (o Matlab)

The agribusiness on the São Francisco Valley stands out in the national agribusiness by the mango and grape production, however it has been increasing the vulnerability to extreme weather events associated with thermal rises in Palmer mango crops. This cultivar has been producing stenospermocarp fruits with great frequency when the flowering and initial development of the fruits coincide with to higher temperatures. Thus, this study, capable of profiling the occurrence of high temperatures in the region may be important to accurately determine production risks associated with thermal extremes throughout the year, aimed to characterize the maximum air temperature on a monthly scale through descriptive statistical elements, as well as to identify the period with the greatest potential for inducing stonepermocarp in cv. Palmer in the Sub-Middle region of the São Francisco Valley. For graphical analysis of the data series, a histogram of frequency of the maximum observed temperatures was constructed each month, which was superimposed by the Normal probability density function. The following descriptive statistical elements were used: mean, mode and median, variance and standard deviation. Asymmetry measures were also used, such as the asymmetry coefficient and kurtosis measures such as the kurtosis coefficient. The use of the mean alone to feature the São Francisco Valley temparatures, can bring inconsistency and fragility, due to a considerable degree of uncertainty and inadequacy in the thermal characterization. The use of the descriptive statistical elements used in this study had been proved a viable tool for the thermal extremes features of the São Francisco Valley. November tends to be characterized as the month of greatest risk when the mango cv. Palmer, with observation of the extreme maximum temperatures, showing the highest monthly average, 34.1°C and frequent occurrence of temperatures of 37.5°C, therefore the month with the highest risk to ocurr stenospermocarp fruits. El centro de agroexportación en la Región Sub-Media del Valle de São Francisco se destaca en el agronegocio nacional para el cultivo de mango y uva, sin embargo, ha aumentado la vulnerabilidad a eventos climáticos extremos asociados con aumentos térmicos en los cultivos de mango Palmer. Este cultivar ha estado produciendo frutos con estenospermocarpos con gran frecuencia cuando la floración y el desarrollo inicial de los frutos coinciden con tiempos de temperaturas más altas. Por lo tanto, un estudio capaz de perfilar la ocurrencia de altas temperaturas en la región puede ser importante para determinar con precisión los riesgos de producción asociados con extremos térmicos durante todo el año. Este estudio tuvo como objetivo caracterizar la temperatura máxima del aire en una escala mensual utilizando elementos estadísticos descriptivos, así como identificar el período con el mayor potencial para inducir la permocarpia de cálculos en el cv. Palmer en la región Sub-Media del Valle de São Francisco. Para el análisis gráfico de la serie de datos, se construyó un histograma de frecuencia de las temperaturas máximas observadas cada mes, que se superpuso por la función de densidad de probabilidad Normal. Se utilizaron los siguientes elementos estadísticos descriptivos: media, moda y mediana, varianza y desviación estándar. También se utilizaron medidas de asimetría, como el coeficiente de asimetría y medidas de curtosis como el coeficiente de curtosis. El uso de la media sola puede traer inconsistencia y fragilidad en la información extraída de ella. Esto se debe a que puede haber un grado considerable de incertidumbre e insuficiencia en la caracterización térmica de la región si el establecimiento de la ocurrencia de extremos térmicos no utiliza herramientas estadísticas que detecten la variabilidad térmica. El uso de los elementos estadísticos descriptivos utilizados en este estudio demostró ser viable para la caracterización de extremos térmicos en la región Sub-Media del Valle de São Francisco. Noviembre tiende a caracterizarse como el mes de mayor riesgo cuando el mango cv. Palmer por estar más sujeto a la verificación de temperaturas máximas extremas que presentan el promedio mensual más alto, 34.1°C con ocurrencia frecuente de temperaturas de 37.5°C. O polo agroexportador da região do Submédio do Vale do São Francisco se destaca no agronegócio nacional pelo cultivo de manga e uva, entretanto vem aumentando a vulnerabilidade aos eventos climáticos extremos associados a elevações térmicas nos cultivos de manga Palmer. Essa cultivar vem produzindo frutos estenospermocárpicos com grande frequência quando o florescimento e desenvolvimento inicial dos frutos coincidem com épocas de temperaturas mais elevadas. Dessa forma, estudo capaz de traçar perfil da ocorrência de altas temperaturas na região pode ser importante para determinar de forma precisa, riscos de produção associado extremos térmicos o longo do ano. Este estudo teve como objetivo caracterizar a temperatura máxima do ar em escala mensal por meio de elementos estatísticos descritivos, bem como identificar período com maior potencial a indução de estonepermocarpia em mangueira cv. Palmer na região do Submédio do Vale do São Francisco. Para análise gráfica da série de dados construiu-se em cada mês um histograma de frequência das temperaturas máximas observadas, o qual foi sobreposto pela função densidade de probabilidade Normal. Utilizaram-se os seguintes elementos estatísticos descritivos: média, moda e mediana, variância e desvio padrão. Utilizou-se ainda medidas de assimetria e curtose. O uso da média isoladamente na caracterização térmica da região do Submédio do Vale do São Francisco pode trazer inconsistência e fragilidade nas informações extraídas a partir dela, devido ao considerável grau de incerteza e inadequação, caso o estabelecimento de ocorrência de extremos térmicos não faça uso de ferramentas estatísticas que detecte variabilidade térmica. Dessa forma a utilização dos elementos estatísticos descritivos empregados neste estudo mostrou-se viável para caracterização de extremos térmicos na região do Submédio do Vale do São Francisco. Novembro tende a ser caracterizado como o mês de maior risco à florada da manga cv. Palmer, com verificação de temperaturas máximas extremas apresentando a maior média mensal, 34,1°C e frequente ocorrência de temperaturas de 37,5°C, portanto o período mais sujeito à estenospermocarpia.

Ejercicio sobre la utilización de la distribución normal para aproximar una distribución de Poisson, Visualizar el vídeo deteniéndolo en los momentos que se considere y completar el estudio con la realización de ejercicios prácticos.