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Diffuse low-grade gliomas (LGG) are primary brain tumors. After a slow growth, they evolve to high-grade gliomas, resulting into death. These tumors are very diffuse, thus difficult to treat. A better knownledge of them could allow to cure them or, failing that, to optimize treatments. We studied the growth of LGG with a simple mathematical model, which led us to speculate (i) that they arise in adolescence, (ii) that the age of the tumor at diagnosis can be calculated easily, and (iii) that the growth rate is an important prognostic factor. This last prediction is consistent with clinical observations. To test this spatial model, we have quantitatively cha- racterized biopsy tissues of human LGG, particularly the presence of edema. The microscopic analysis of these data underpins the idea that edema is the cause of the abnormality seen on T2-weighted MR imaging. To take this new result into account, we have incorporated edema into the initial model as a consequence of the presence of tumor cells. This model helps explain the long decay of the tumor radius for tens of months after radiation therapy : as tumor cells become less numerous, drainage of the edema becomes predominant. This model, which has only three free parameters, has been validated thanks to clinical data from twenty patients.; Les gliomes diffus de bas grade (GBG) sont des tumeurs cérébrales primaires. Après une phase de croissance lente, ils évoluent en gliomes de haut grade, entrainant une issue fatale. Ce sont des tumeurs très diffuses donc difficiles à traiter. Une meilleure connaissance de ces tumeurs pourrait permettre de les guérir ou, à défaut, d'optimiser les traitements. Nous avons étudié la croissance des GBG grâce à un modèle mathématique simple, ce qui nous a amené à spéculer (i) qu'ils surviennent à l'adolescence, (ii) que l'âge de la tumeur au moment du diagnostic peut être calculé facilement et (iii) que la vitesse de croissance est un fac- teur pronostique important. Cette dernière prédiction concorde avec les observations cliniques. Pour vérifier ce modèle spatial, nous avons caractérisé quantitativement des tissus de biopsies étagées de GBG humains, en particulier la présence d'œdème. L'analyse de ces données micro- scopiques étaie l'idée que l'œdème est à l'origine de l'anomalie de signal IRM en séquence T2. Pour prendre en compte ce résultat nouveau, nous avons incorporé l'œdème au modèle initial comme conséquence de la présence de cellules tumorales. Ce modèle permet d'expliquer la longue décroissance du rayon tumoral pendant des dizaines de mois après la radiothérapie : les cellules tumorales désormais moins nombreuses, le drainage de l'œdème devient prédominant. Ce mo- dèle, qui ne comprend que trois paramètres libres, a été validé grâce à des données cliniques sur une vingtaine de patients.

Diffuse low-grade gliomas (LGG) are primary brain tumors. After a slow growth, they evolve to high-grade gliomas, resulting into death. These tumors are very diffuse, thus difficult to treat. A better knownledge of them could allow to cure them or, failing that, to optimize treatments. We studied the growth of LGG with a simple mathematical model, which led us to speculate (i) that they arise in adolescence, (ii) that the age of the tumor at diagnosis can be calculated easily, and (iii) that the growth rate is an important prognostic factor. This last prediction is consistent with clinical observations. To test this spatial model, we have quantitatively cha- racterized biopsy tissues of human LGG, particularly the presence of edema. The microscopic analysis of these data underpins the idea that edema is the cause of the abnormality seen on T2-weighted MR imaging. To take this new result into account, we have incorporated edema into the initial model as a consequence of the presence of tumor cells. This model helps explain the long decay of the tumor radius for tens of months after radiation therapy : as tumor cells become less numerous, drainage of the edema becomes predominant. This model, which has only three free parameters, has been validated thanks to clinical data from twenty patients.; Les gliomes diffus de bas grade (GBG) sont des tumeurs cérébrales primaires. Après une phase de croissance lente, ils évoluent en gliomes de haut grade, entrainant une issue fatale. Ce sont des tumeurs très diffuses donc difficiles à traiter. Une meilleure connaissance de ces tumeurs pourrait permettre de les guérir ou, à défaut, d'optimiser les traitements. Nous avons étudié la croissance des GBG grâce à un modèle mathématique simple, ce qui nous a amené à spéculer (i) qu'ils surviennent à l'adolescence, (ii) que l'âge de la tumeur au moment du diagnostic peut être calculé facilement et (iii) que la vitesse de croissance est un fac- teur pronostique important. Cette dernière prédiction concorde avec les observations cliniques. Pour vérifier ce modèle spatial, nous avons caractérisé quantitativement des tissus de biopsies étagées de GBG humains, en particulier la présence d'œdème. L'analyse de ces données micro- scopiques étaie l'idée que l'œdème est à l'origine de l'anomalie de signal IRM en séquence T2. Pour prendre en compte ce résultat nouveau, nous avons incorporé l'œdème au modèle initial comme conséquence de la présence de cellules tumorales. Ce modèle permet d'expliquer la longue décroissance du rayon tumoral pendant des dizaines de mois après la radiothérapie : les cellules tumorales désormais moins nombreuses, le drainage de l'œdème devient prédominant. Ce mo- dèle, qui ne comprend que trois paramètres libres, a été validé grâce à des données cliniques sur une vingtaine de patients.