"La principal motivación de este trabajo de investigación es analizar e interpretar la interacción de la luz con arreglos de nanopartículas de distintas geometrías mediante cálculos en la Aproximación de Dipolo Discreto (DDA, por sus siglas en Inglés), la cual nos permite obtener espectros de extinción, absorción y dispersión de dichos sistemas; donde la resonancia del plasmón de superficie (RPS) es observada, relacionando el tamaño de la nanoestructura y la longitud de onda que se aplica, simulando las condiciones experimentales en las que se obtienen típicamente estas mediciones, por lo que dentro del cálculo todos los sistemas presentados y calculados se encuentran sumergidos en agua y son irradiados en un rango de longitud de onda que va de 300 nm a 1100 nm. Las nanoestructuras construidas, se clasificaron como “isotrópicos” y “anisotrópicos”, y en primera instancia se comenzó estudiando nanopartículas con geometría esférica tipo núcleo-cascarón conformadas a diferentes proporciones de Au y SiO2, obteniendo así configuraciones de 5, 10, 20, 35 y 40 nm de diámetro, en tres configuraciones, y con un corrimiento de hasta 200 nm hacia la zona del infrarrojo cercano tomando como referencia el RPS de nanopartículas monometálicas de Au, cuya respuesta óptica esta entre 520 y 550 nm, dependiendo de su diámetro. En cuanto a los arreglos de sistemas isotrópicos se realizaron configuraciones con un número finito de nanopartículas monometálicas de 5 nm de radio, con dos NPs a varias separaciones, de tres NPs, ordenadas linealmente y en forma de triángulo equilátero, y cuatro NPs, donde en este caso se tomó como variable además del número de nanopartículas, la distancia entre ellas (0, 2, 4 y 6 nm) obteniendo como resultados que cuando se tiene 0 nm de distancia de separación, la curva de resonancia se muestra más ancha y menos definida, con cambios significativos en la respuesta de la eficiencia de extinción íntimamente relacionada con el área de la nanopartícula y su separación, es decir entre más alejadas están las nanopartículas, la eficiencia de extinción es mayor. También se decidió soportar estos 16 sistemas en SiO2, agregándose otra variable, y esta fue el espesor del soporte. Se hizo una prueba tomando como dimensiones del grosor 1, 2 y 3 nm, probándose con esto que al aumentar el espesor del soporte, la eficiencia de extinción disminuye, y deducimos que es por las propiedades ópticas del soporte, pero también se comprobó que el soporte no modifica la respuesta óptica, e.g., provocando un corrimiento, es decir se siguen manteniendo las RPS de las NPs de Au. En este trabajo, como una segunda parte, se decidió realizar cálculos en configuraciones simulando un cristal fotónico, en 1D, 2D y 3D para observar su respuesta óptica. En estos casos se realizaron 15 configuraciones de las cuales el mayor corrimiento hacia el infrarrojo fue de 370 nm de un cristal fotónico 2D, que es un arreglo de barras monometálicas de Au y una eficiencia de extinción de 7.5 A.U. El segundo lugar en desplazamiento hacia el infrarrojo lo presentó también un cristal fotónico 2D, pero a diferencia del anterior este no es monometálico. Es una configuración de nanobarras separadas entre sí, formando un entramado de arreglo vertical y alternado a estas un arreglo horizontal. Esta configuración presentó un corrimiento de 250 nm. Por último se realizaron configuraciones también de cristales fotónicos pero conformados por nanopartículas monometálicas y de tipo núcleo-cascarón de 5 nm de radio teniendo desplazamientos de hasta 440 nm hacia el infrarrojo cercano, con respecto de sistemas de Au monometálico." "The main motivation of this research work is to analyze and interpret the interaction of light with nanoparticle systems of different geometries by means of calculations using the Discrete Dipole Approximation, which allows us to obtain extinction, absorption and dispersion spectra for such systems; where the resonance of the surface plasmon (SPR), is observed. This SPR relates the size of the nanostructure and the wavelength that is applied, and we include in the calculation, the experimental condition such as all the calculated systems are immersed in water and irradiated under wavelength rang from 300 nm to 1100 nm. The systems were classified as isotropic and anysotropic systems. In the first instance we started by studying nanoparticles with spherical core-shell geometry conformed with different proportions of Au and SiO2, thus obtaining configurations of 5, 10, 20, 35 and 40 nm in diameter, three configurations with a shift of up to 200 nm towards the near infrared area, taking the SPR as reference for monometallic Au nanoparticles (520 to 550 nm). Regarding the isotropic systems, configuration arrays of NPs were made with a finite number of monometallic NPs of 5 nm radius, with two, three (ordered linearly and in the form of an equilateral triangle) and 4 NPs. In these arrays, the variables xxi considered were the number of nanoparticles and the distance between them (0, 2, 4 and 6 nm), obtaining spectra with very marked trends. When the NPs remained at 0 nm distance, the resonance curve was wider and less defined, and as function of the distance among the NPs, there were significant changes in the response of extinction efficiency of the systems and this is intimately related to the area that the NPs array shows to the irradiation light, i.e., the more distant were the nanoparticles the extinction efficiency was higher. There was also decided to support these array systems in SiO2, fixing previously the thichness of the support. Thus, previously we made tests taking different dimensions of the thickness (1, 2 and 3 nm), and by doing this, we proved that by increasing the thickness of the support, the efficiency of extinction decreases, and this is due to the optical properties of the support, but it was also verified that the support does not change the shift response in any way, that is to say, the SPR of supported Au arrays continues in the position calculated as being unsupported. In a third stage of the project, we decided to build photonic crystal configurations with 1D, 2D and 3D arrays, in order to observe their optical response. In this part, we built 15 configurations, of which the highest infrared shift was 370 nm for a 2D photonic crystal, which is a array of Au monometallic bars and an extinction efficiency of 7.5 AU. The second pronounced shift in the infrared region, was a 3D photonic crystal, but unlike the previous one, in this case the configuration of nanorods shows a plane of NRs separated from each other, and a second plane of NRs in opposite array, alternating to those placed horizontally. In this array the redshift registered was of 250 nm. Finally, we also built configurations of photonic crystals formed by monometallic and core-shell nanoparticles of 5 nm in radius, having displacements of up to 440 nm towards the near infrared, if we compare this response with pure Au systems."