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Knowledge on variation within traits and their genetics are prerequisites in crop improvement program. Thus, in present paper we aimed to estimate genetic and environmental indices of common wheat genotypes. For the purpose, eight quantitative traits were measured from 30 wheat genotypes, which were in randomized complete block design with 3 replicates. Components of variance and covariance were estimated along with heritability, genetic gain, realized heritability, coheritability and correlated response. Differences between phenotypic and genotypic variances in heading days, maturity days and plant height were not large. Grain yield and plant height showed the highest phenotypic (18.189%) and genotypic (12.06%) coefficient of variances, respectively. Phenotypic covariance was higher than genotypic and environmental covariance in most of the traits. The highest heritability and realized heritability were of heading days followed by maturity days. Genetic gain for plant height was the highest. Co-heritability of 1000-grain weight with tillers number was the highest. The highest correlated response was expressed by grain yield with tillers number. This study indicates the possibility of improving wheat genotypes through selection utilizing existing variation in these traits.Journal of Nepal Agricultural Research Council Vol.1 2015 pp.9-13

Aiming to demonstrate how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, unaffected by genotype x environment effects, this paper presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of a group of square lattice experiments and the estimators of the components associated to treatment effect. Random model and mixed models with environment effect fixed and other effects random are considered. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications/environments, the estimators of the variance and covariance components due to treatment effect are different from those of the analysis considering the complete block model. Data from two experiments of a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The analysis of variance of height and diameter indicated absence of interaction between progeny and environment. Due to this result, the prediction of the direct and indirect genetic gains was based on the mean of the two environments. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population for both traits.Neste trabalho, discute-se a estimação de parâmetros genéticos de populações-base, quando as famílias amostradas foram avaliadas em dois ou mais ambientes, no delineamento em látice quadrado. Na parte teórica, são apresentados os componentes de variância e covariância da análise intrablocos de grupo de experimentos em látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e covariância da análise com tratamentos não ajustados diferem dos da análise segundo modelo em blocos completos. Além de modelo aleatório, consideram-se também os mistos com efeito de ambiente fixo e demais efeitos aleatórios. Dados de dois experimentos de um programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Como em relação às características altura e diâmetro não houve evidência de interação progênie x ambiente, a predição de ganhos diretos e indiretos foi feita com base na média dos dois ambientes. Os valores elevados da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva evidenciam que a seleção das famílias superiores será eficiente em alterar as médias da população-base, para as duas características.

This paper shows how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, e.g., genotypic variance among families, heritability on a family mean basis, genotypic correlation and direct and indirect expected genetic gains, when the sampled families were evaluated in square lattice experiment. The theoretical part presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of square lattice and the estimators of the components associated to treatment effect, considering the ordinary least squares method. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications, the estimator of the component due to treatment effect is equal to that of the analysis considering the complete block model. Experimental data from a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation, related to height and diameter, indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population. Neste trabalho, apresenta-se um procedimento para a obtenção de estimativas não viesadas de parâmetros genéticos de populações-base, como variância genotípica entre famílias, herdabilidade em nível de média de família, correlação genotípica entre caracteres e ganhos genéticos esperados, diretos e indiretos, quando as progênies amostradas foram avaliadas no delineamento em látice quadrado. Na parte metodológica, são apresentados os componentes de variância e da covariância da análise intrablocos de látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e da covariância associados a efeito de tratamento da análise com tratamentos não ajustados são iguais aos da análise considerando modelo em blocos. Dados de um experimento de programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Em vista dos elevados valores da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva, em relação a altura e diâmetro, a seleção das melhores famílias será eficiente em alterar as médias da população base.

This paper shows how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, e.g., genotypic variance among families, heritability on a family mean basis, genotypic correlation and direct and indirect expected genetic gains, when the sampled families were evaluated in square lattice experiment. The theoretical part presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of square lattice and the estimators of the components associated to treatment effect, considering the ordinary least squares method. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications, the estimator of the component due to treatment effect is equal to that of the analysis considering the complete block model. Experimental data from a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation, related to height and diameter, indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population.Neste trabalho, apresenta-se um procedimento para a obtenção de estimativas não viesadas de parâmetros genéticos de populações-base, como variância genotípica entre famílias, herdabilidade em nível de média de família, correlação genotípica entre caracteres e ganhos genéticos esperados, diretos e indiretos, quando as progênies amostradas foram avaliadas no delineamento em látice quadrado. Na parte metodológica, são apresentados os componentes de variância e da covariância da análise intrablocos de látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e da covariância associados a efeito de tratamento da análise com tratamentos não ajustados são iguais aos da análise considerando modelo em blocos. Dados de um experimento de programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Em vista dos elevados valores da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva, em relação a altura e diâmetro, a seleção das melhores famílias será eficiente em alterar as médias da população base.

Data comprising 263,390 test-day (TD) records of 32,448 first parity cows calving in 467 herds between 1991 and 2001 from the Brazilian Holstein Association were used to estimate genetic and permanent environmental variance components in a random regression animal model using Legendre polynomials (LP) of order three to five by REML. Residual variance was assumed to be constant in all or in some classes of lactation periods for each LP. Estimates of genetic and permanent environmental variances did not show any trend due to the increase in the LP order. Residual variance decreased as the order of LP increased when it was assumed constant, and it was highest at the beginning of lactation and relatively constant in mid lactation when assumed to vary between classes. The range for the estimates of heritability (0.27 - 0.42) was similar for all models and was higher in mid lactation. There were only slight differences between the models in both genetic and permanent environmental correlations. Genetic correlations decreased for near unity between adjacent days to values as low as 0.24 between early and late lactation. A five parameter LP to model both genetic and permanent environmental effects and assuming a homogeneous residual variance would be a parsimonious option to fit TD yields of Holstein cows in Brazil. Um total de 263.390 registros de produção de leite do dia do controle (PC) de 32.448 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa com partos entre 1991 e 2001, disponibilizados pela Associação Brasileira de Criadores de Bovinos da Raça Holandesa, foi usado para estimar componentes de variância para os efeitos genético e de ambiente permanente com modelos de regressão aleatória usando polinômios de Legendre (PL) de ordens 3 a 5 por REML. A variância residual foi assumida como constante em todo ou em algumas classes do período de lactação para cada PL. As estimativas dos efeitos genético e permanente de ambiente não apresentaram qualquer tendência atribuída ao aumento da ordem do PL. A variância residual diminuiu com o aumento da ordem do PL quando assumida como constante e foi maior no início da lactação e relativamente constante na fase intermediária quando assumida como heterogênea entre classes do período de lactação. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,27 a 0,42 em todos os modelos e foram maiores na fase intermediária da lactação. As diferenças entre modelos para as correlações genéticas e de ambiente permanente foram pequenas. As correlações genéticas decresceram de valores próximos à unidade entre as produções de leite de controles próximos para 0,24 entre as produções de leite dos controles do início e do final da lactação. O polinômio de Legendre de cinco parâmetros para a modelagem dos efeitos genético e de ambiente permanente com homogeneidade de variância residual é uma opção parcimoniosa para o ajuste das PC de vacas da raça Holandesa no Brasil.

Um total de 263.390 registros de produção de leite do dia do controle (PC) de 32.448 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa com partos entre 1991 e 2001, disponibilizados pela Associação Brasileira de Criadores de Bovinos da Raça Holandesa, foi usado para estimar componentes de variância para os efeitos genético e de ambiente permanente com modelos de regressão aleatória usando polinômios de Legendre (PL) de ordens 3 a 5 por REML. A variância residual foi assumida como constante em todo ou em algumas classes do período de lactação para cada PL. As estimativas dos efeitos genético e permanente de ambiente não apresentaram qualquer tendência atribuída ao aumento da ordem do PL. A variância residual diminuiu com o aumento da ordem do PL quando assumida como constante e foi maior no início da lactação e relativamente constante na fase intermediária quando assumida como heterogênea entre classes do período de lactação. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,27 a 0,42 em todos os modelos e foram maiores na fase intermediária da lactação. As diferenças entre modelos para as correlações genéticas e de ambiente permanente foram pequenas. As correlações genéticas decresceram de valores próximos à unidade entre as produções de leite de controles próximos para 0,24 entre as produções de leite dos controles do início e do final da lactação. O polinômio de Legendre de cinco parâmetros para a modelagem dos efeitos genético e de ambiente permanente com homogeneidade de variância residual é uma opção parcimoniosa para o ajuste das PC de vacas da raça Holandesa no Brasil. Data comprising 263,390 test-day (TD) records of 32,448 first parity cows calving in 467 herds between 1991 and 2001 from the Brazilian Holstein Association were used to estimate genetic and permanent environmental variance components in a random regression animal model using Legendre polynomials (LP) of order three to five by REML. Residual variance was assumed to be constant in all or in some classes of lactation periods for each LP. Estimates of genetic and permanent environmental variances did not show any trend due to the increase in the LP order. Residual variance decreased as the order of LP increased when it was assumed constant, and it was highest at the beginning of lactation and relatively constant in mid lactation when assumed to vary between classes. The range for the estimates of heritability (0.27 - 0.42) was similar for all models and was higher in mid lactation. There were only slight differences between the models in both genetic and permanent environmental correlations. Genetic correlations decreased for near unity between adjacent days to values as low as 0.24 between early and late lactation. A five parameter LP to model both genetic and permanent environmental effects and assuming a homogeneous residual variance would be a parsimonious option to fit TD yields of Holstein cows in Brazil.

We recently outlined a Bayesian scheme for analyzing fMRI data using diffusion-based spatial priors [Harrison, L.M., Penny, W., Ashburner, J., Trujillo-Barreto, N., Friston, K.J., 2007. Diffusion-based spatial priors for imaging. NeuroImage 38, 677–695]. The current paper continues this theme, applying it to a single-subject functional magnetic resonance imaging (fMRI) study of the auditory system. We show that spatial priors on functional activations, based on diffusion, can be formulated in terms of the eigenmodes of a graph Laplacian. This allows one to discard eigenmodes with small eigenvalues, to provide a computationally efficient scheme. Furthermore, this formulation shows that diffusion-based priors are a generalization of conventional Laplacian priors [Penny, W.D., Trujillo-Barreto, N.J., Friston, K.J., 2005. Bayesian fMRI time series analysis with spatial priors. NeuroImage 24, 350–362]. Finally, we show how diffusion-based priors are a special case of Gaussian process models that can be inverted using classical covariance component estimation techniques like restricted maximum likelihood [Patterson, H.D., Thompson, R., 1974. Maximum likelihood estimation of components of variance. Paper presented at: 8th International Biometrics Conference (Constanta, Romania)]. The convention in SPM is to smooth data with a fixed isotropic Gaussian kernel before inverting a mass-univariate statistical model. This entails the strong assumption that data are generated smoothly throughout the brain. However, there is no way to determine if this assumption is supported by the data, because data are smoothed before statistical modeling. In contrast, if a spatial prior is used, smoothness is estimated given non-smoothed data. Explicit spatial priors enable formal model comparison of different prior assumptions, e.g., that data are generated from a stationary (i.e., fixed throughout the brain) or non-stationary spatial process. Indeed, for the auditory data we provide strong evidence for a non-stationary process, which concurs with a qualitative comparison of predicted activations at the boundary of functionally selective regions.

Informações de 56.413 nascimentos de fêmeas da raça Nelore, ocorridos entre 1950 e 2000, em diferentes regiões do País, sob diferentes condições de criação e de manejo, foram usadas para estudar os componentes de (co)variância e os parâmetros genéticos (herdabilidade e correlação genética) dos pesos das vacas ao desmame (P205), a um ano de idade (P365) e ao sobreano (P550), dos pesos do bezerro ao desmame (P205b), a um ano de idade (P365b) e ao sobreano (P550b), bem como da idade ao primeiro parto (IPPM), da vida produtiva (VPM) e da longevidade, todas em meses (LONGM), do intervalo de partos em dias (INTP), da eficiência reprodutiva (ER), dos índices de produção (IP), de produção metabólico (IPM), de produção somado (IPS) e de produção metabólico somado (IPMS). As estimativas dos componentes de (co)variância foram realizadas por máxima verossimilhança restrita assumindo modelo animal. Analisaram-se os efeitos genéticos diretos, maternos e de ambiente permanente, além de efeitos fixos de fazenda, regime alimentar, condição de criação, ano de nascimento, estação de nascimento e sexo do bezerro. As estimativas de herdabilidade apresentaram-se similares entre as diferentes análises, sendo mais altas (0,24 a 0,75) para P205, P365, P550, P205b, P365b, P550b, IP, IPM, IPPM, VPM e LONGM e mais baixas (0 a 0,10) para ER, INTP, IPS e IPMS. Algumas correlações entre efeito genético materno e as características de crescimento foram negativas. De modo geral, correlações negativas entre LONGM e características de crescimento evidenciam o antagonismo genético entre maturidade precoce e longevidade. Entre LONGM e características de reprodução (IPPM) ou produção (índices de produção), as estimativas foram positivas, evidenciando que a fêmea que permanece no rebanho por mais tempo é aquela que possui os melhores índices reprodutivos e produtivos. In order to estimate the (co)variance components, heritabilities and genetic correlations of longevity and herd life in females, informations of 56,413 births of females from a Nellore cattle herd, from 1950 to 2000, under different rearing and management conditions, were used. It was studied from calf: weaning weight (W205C), yearling weight (W365C), weight in 550 days (W550C), from cows: weaning weight (W205), yearling weight (W365) and weight in 550 days (W550), age at first calving (AFC), calving interval (CI), herd life (RL), longevity (LONG), reproductive efficiency (RE), index production (IP), index of metabolic production (IMP), sum of index production (SIP), sum of index metabolic production (SIMP). The analysis were performed using the MTDFREML software, estimating (co)variance components, assuming animal model. Direct genetic, maternal and permanent environmental effects were analyzed. Fixed effects of farm, feeding program, rearing condition, birth calf year, birth calf season and calf sex, were also analyzed. Heritability estimates showed similar results among the different analyses, higher (0.24 to 0.75) for W205, W365, W550, W205C, W365C, W550C, IP, IMP, AFC, RL, LONG and lower (0 to 0.10) for RE, CI, SIP and SIMP. Some correlations between maternal genetic effect and the growth traits were negative. In general, estimates of genetic and phenotypic correlations among LONG and growth traits were negative, suggesting genetic antagonism between LONG and early maturity, between the LONG and reproductive and productive traits were positive, suggesting the significant effect of reproductive and productive traits on LONG.

P.1118-1127 Submitted by JURANDI DE SOUZA SILVA (jssufba@hotmail.com) on 2011-10-04T19:22:52Z No. of bitstreams: 1 a03v33n5.pdf: 51207 bytes, checksum: 21bad7a7f0f2e475c5711b27b6faa48e (MD5) Made available in DSpace on 2011-10-04T19:22:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 a03v33n5.pdf: 51207 bytes, checksum: 21bad7a7f0f2e475c5711b27b6faa48e (MD5) Previous issue date: 2004 Informações de 56.413 nascimentos de fêmeas da raça Nelore, ocorridos entre 1950 e 2000, em diferentes regiões do País, sob diferentes condições de criação e de manejo, foram usadas para estudar os componentes de (co)variância e os parâmetros genéticos (herdabilidade e correlação genética) dos pesos das vacas ao desmame (P205), a um ano de idade (P365) e ao sobreano (P550), dos pesos do bezerro ao desmame (P205b), a um ano de idade (P365b) e ao sobreano (P550b), bem como da idade ao primeiro parto (IPPM), da vida produtiva (VPM) e da longevidade, todas em meses (LONGM), do intervalo de partos em dias (INTP), da eficiência reprodutiva (ER), dos índices de produção (IP), de produção metabólico (IPM), de produção somado (IPS) e de produção metabólico somado (IPMS). As estimativas dos componentes de (co)variância foram realizadas por máxima verossimilhança restrita assumindo modelo animal. Analisaram-se os efeitos genéticos diretos, maternos e de ambiente permanente, além de efeitos fixos de fazenda, regime alimentar, condição de criação, ano de nascimento, estação de nascimento e sexo do bezerro. As estimativas de herdabilidade apresentaram-se similares entre as diferentes análises, sendo mais altas (0,24 a 0,75) para P205, P365, P550, P205b, P365b, P550b, IP, IPM, IPPM, VPM e LONGM e mais baixas (0 a 0,10) para ER, INTP, IPS e IPMS. Algumas correlações entre efeito genético materno e as características de crescimento foram negativas. De modo geral, correlações negativas entre LONGM e características de crescimento evidenciam o antagonismo genético entre maturidade precoce e longevidade. Entre LONGM e características de reprodução (IPPM) ou produção (índices de produção), as estimativas foram positivas, evidenciando que a fêmea que permanece no rebanho por mais tempo é aquela que possui os melhores índices reprodutivos e produtivos. Viçosa

Aiming to demonstrate how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, unaffected by genotype x environment effects, this paper presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of a group of square lattice experiments and the estimators of the components associated to treatment effect. Random model and mixed models with environment effect fixed and other effects random are considered. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications/environments, the estimators of the variance and covariance components due to treatment effect are different from those of the analysis considering the complete block model. Data from two experiments of a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The analysis of variance of height and diameter indicated absence of interaction between progeny and environment. Due to this result, the prediction of the direct and indirect genetic gains was based on the mean of the two environments. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population for both traits. Neste trabalho, discute-se a estimação de parâmetros genéticos de populações-base, quando as famílias amostradas foram avaliadas em dois ou mais ambientes, no delineamento em látice quadrado. Na parte teórica, são apresentados os componentes de variância e covariância da análise intrablocos de grupo de experimentos em látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e covariância da análise com tratamentos não ajustados diferem dos da análise segundo modelo em blocos completos. Além de modelo aleatório, consideram-se também os mistos com efeito de ambiente fixo e demais efeitos aleatórios. Dados de dois experimentos de um programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Como em relação às características altura e diâmetro não houve evidência de interação progênie x ambiente, a predição de ganhos diretos e indiretos foi feita com base na média dos dois ambientes. Os valores elevados da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva evidenciam que a seleção das famílias superiores será eficiente em alterar as médias da população-base, para as duas características.

The paper consists of two parts. The first part deals with solutions to some optimization problems. The general problem is one of minimssing Tr AVA′U , where V and U are positive definite matrices when the elements of the matrix are subject to linear restrictions of the type AX = O or X′AX = O and trace AV i = p i , i = 1,…, k , or U 1 ′ AU 1 + … + U k ′ AU k = M . These results are used in determining Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimators (MINQUE) of variance and covariance components in linear models. The present paper is a generalization of an earlier attempt by the author to obtain estimators of heteroscedastic variances in a regression model. The method is quite general, applicable to all experimental situations, and the computations are simple.