Search

Identifying the appropriate location for logistics centres (LC) is key to gaining and maintaining a competitive advantage and increasing the efficiency of supply chain activities. Increasing customer expectations, efforts to reduce logistics costs and the intensity of competition in the logistics sector have led to the establishment of many new LMs in recent years. These centers contribute significantly to increasing efficiency in freight transportation, optimizing logistics services and reducing the traffic. The increasing importance of LCs and the significant impact of their location on logistics activities have made the choice of installation site a strategic consideration. However, evaluating LC location alternatives is a complex process that must take many factors into account. The aim of the present study is to propose an extended VlseKriterijuska Optimizacija I Komoromisno Resenje (VIKOR) approach based on interval-valued intuitionistic fuzzy numbers (IVIFN) and test its feasibility. Applying IVIFN contributes to coping with uncertainty in human thought and decision processes. On the other hand, VIKOR is a decision-making technique that facilitates ranking criteria that are contradictory and represented by different units, and it offers a compromise solution. The feasibility of the extended VIKOR approach through IVIFN proposed in this study was tested in a numerical example in which LC location alternatives were evaluated. Three experts were consulted to determine the criterion weights and to rank the alternatives. Decision makers serve as logistics and planning specialist, logistics operations manager and supply chain chief engineer. In practice, alternatives were evaluated by considering six criteria. As a result, criteria are listed in the form of intermodal connection (0.255), infrastructure (0.194), security/safety (0.169), proximity to customers (0.158), proximity to suppliers (0.131), and labour supply (0.093), according to their weighted importance. It is expected that the findings obtained in the study will contribute to researchers and sector managers., Lojistik merkezler (LM) için uygun yerin belirlenmesi, rekabet avantajı elde etmenin, sürdürmenin ve tedarik zinciri faaliyetlerinin verimliliğini artırmanın anahtarıdır. Artan müşteri beklentileri, lojistik maliyetlerinin azaltılmasına yönelik çabalar ve lojistik sektöründe yaşanan rekabet yoğunluğu son yıllarda birçok yeni LM kurulmasına neden olmuştur. Bu merkezler yük taşımacılığında verimliliğin artmasına, lojistik hizmetlerin optimize edilmesine ve bulundukları kentteki trafiğin azaltılmasında önemli ölçüde katkı sağlamaktadır. LM'lerin artan önemi ve konumlarının lojistik faaliyetler üzerindeki önemli etkisi, kurulum yeri seçimini stratejik bir değerlendirme haline getirmiştir. Ancak, LM konum alternatiflerini değerlendirmek, birçok faktörün hesaba katılması gereken karmaşık bir süreçtir. Bu çalışmanın amacı, aralık değerli sezgisel bulanık sayılara (ADSBS) dayalı genişletilmiş bir VlseKriterijuska Optimizacija I Komoromisno Resenje (VIKOR) yaklaşımı önermek ve uygulanabilirliğini test etmektir. ADSBS'ın uygulanması, insan düşünce ve karar süreçlerindeki belirsizlikle başa çıkmaya katkıda bulunur. Öte yandan VIKOR birbiriyle çelişen ve farklı birimler tarafından temsil edilen kriterleri sıralamayı kolaylaştıran ve uzlaşmacı bir çözüm sunan bir karar verme tekniğidir. Bu çalışmada önerilen ADSBS aracılığıyla genişletilmiş VIKOR yaklaşımının uygulanabilirliği, LM konum alternatiflerinin değerlendirildiği sayısal bir örnekte test edilmiştir. Kriter ağırlıklarının belirlenmesi ve alternatiflerin sıralanması için üç uzman karar vericiye danışılmıştır. Karar vericiler, lojistik ve planlama uzmanı, lojistik operasyon yöneticisi ve tedarik zinciri başmühendisi olarak görev yapmaktadır. Uygulamada alternatifler altı kriter (altyapı, müşteriye yakınlık, tedarikçilere yakınlık, intermodal bağlantı, işgücü arzı ve güvenlik/güvenirlilik) dikkate alınarak değerlendirilmiştir. Sonuç olarak kriterler ağırlıklarına göre intermodal bağlantı (0,255), altyapı (0,194), güvenlik/güvenlik (0,169), müşterilere yakınlık (0,158), tedarikçilere yakınlık (0,131) ve iş gücü arzı (0,093) biçiminde sıralanmıştır. Çalışmada elde edilen bulguların araştırmacılara ve sektör yöneticilerine katkı sağlaması beklenmektedir.

ÖZETATIKSU ARITMA TEKNOLOJİLERİNİN PROSES SEÇİMİ İÇİN BULANIK YENİ BİR MODELAtıksu arıtma tesislerinin (AAT'ler) optimum teknoloji seçimi, kentsel ekosistemin sürdürülebilirlik gereksinimlerini karşılayan veriye dayalı bilimsel yaklaşımların benimsenmesini gerektirir. Bu tür yaklaşımlar, artan nüfus, arazi kıtlığı ve arıtma tesislerinin işlevsellik kaybı gibi faktörlerle kısıtlanan karar vericilere (DM'ler) eyleme geçirilebilir öngörüler sağlayabilmelidir. Atıksu arıtma teknolojisi seçimi, birçok amaç fonksiyonu ve belirsiz koşulları barındıran çok boyutlu bir problemdir. Atıksu arıtma teknolojisinin seçiminde, tesislerin tasarımdan işletme sürecine belirleyici olan sürdürülebilirlik perspektifini dikkate alan bir kriter sisteminin kurulması, bu karmaşık sorunun çözümünde kilit rol oynamaktadır. Gerçek hayatta, ekonomik, sosyal ve çevresel koşullara ilişkin tahminlerin belirsizlikleri, paydaşların tutumlarına etki ederek (örneğin, riskten kaçınma veya risk arama) olası sonuçlar hakkında yeterli bilgi gerektiren tamamen rasyonel karar vermeyi gerektirir. Ayrıca hatalı ve yetersiz veriler karar verme sürecinde belirsizliğin artmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada, çevresel koşulların belirsizliklerinin üstesinden gelmek için karar vericilerin riskten kaçınmaları dikkate alınarak yenilikçi bir bulanık çok kriterli karar verme (ÇKKV) çerçevesi önerilmiştir. AAT teknolojisi seçimi için kriterlerin etkileşimi, Beklenti Teorisinin üyelik fonksiyonu aracılığıyla yorumlanarak sistematik bir karar verme süreci ele alınmaktadır. Öne çıkan referans kriteri, riskten kaçınma eğilimlerinin fonksiyon davranışına göre diğer alt kriterleri yönetir. Alternatifler, karar vericilerin risk algısı dikkate alınarak hesaplanan toplu ağırlıklar da dahil olmak üzere analitik hiyerarşi sürecine (AHP) entegre edilmiş α-kesim kümelerine dayalı olarak bulanık TODIM tarafından sıralanır. Önerilen karar verme modelinin kullanışlılığını doğrulamak için İstanbul'da dört tam ölçekli AAT ile yürütülen bir vaka çalışması sunulmuştur. Model, çamur bertaraf maliyetinin (C25) referans kriter olarak hesaplandığını ortaya koymuştur. Alternatiflerin baskınlık derecesine dayalı sıralama sonuçları, ön arıtma yapılmadan anaerobik-anoksik-oksik (A2O) işleminin en etkili süreç olduğunu göstermiştir. Son olarak, önerilen karar verme modelinin, karar vericilerin risk algısını yansıtarak kentsel alanların geliştirilmesi için AAT'lerin teknoloji seçiminde nasıl kullanılabileceği gösterilmiştir. A FUZZY NOVEL MODEL FOR PROCESS SELECTION OF WASTEWATER TREATMENT TECHNOLOGIES Optimum technology selection of wastewater treatments plants (WWTPs) necessitates adoption of data-driven scientific approaches that satisfy sustainability requirements of urban ecosystem. Such approaches should be able to provide actionable insights to decision makers (DMs) constrained with factors such as rising population, land shortage, and loss of functionality of treatment plants. Wastewater treatment technology selection is a multidimensional problem including many objective functions and uncertain conditions. A key role in solving this complex problem is played by the establishment of a criteria system that takes into account the sustainability perspective, which is decisive for the selection of wastewater treatment technology from the design of the plants to the operational process. In real life, the uncertainties of forecasts of economic, social, and environmental conditions constarin purely rational decision-making that requires adequate knowledge of possible outcomes by manipulating stakeholders’ attitudes (e.g., risk aversion or risk seeking). In addition, inaccurate and insufficient data lead to an increase in uncertainty in the decision-making process. In this study, an innovative fuzzy multi-criteria decision making (MCDM) framework is suggested considering the risk aversion of decision makers to overcome uncertainties of environmental conditions. A systematic decision-making process is addressed by interpreting the interaction of criteria for the WWTP technology selection through the membership function of the Prospect Theory. The prominent reference criterion manages other sub-criteria according to the function behavior of the risk aversion tendencies. The alternatives are ranked by the fuzzy TODIM based on α-cuts sets integrated into the analytical hierarchy process (AHP) including the aggregated weights calculated taking into account the risk perception of decision makers. To validate the usefulness of the proposed decision-making model, a case study conducted with four full-scale WWTPs in Istanbul is presented. The model revealed that sludge disposal cost (C25) was calculated as the reference criterion. The ranking results based on dominance degree of alternatives showed that anaerobic-anoxic-oxic (A2O) without pre-clarification was the most effective process. Finally, it is demonstaretd how the proposed decision-making model can be used in the technology selection of WWTPs for developing urban areas by reflecting the risk perception of decision makers.

Yüksek Lisans Tezi, Denetim en karmaşık fabrikalardan, en basit su ısıtıcılarına varıncaya kadar hayatımızın her alanında bulunur. Bir denetleyici tasarımında düşük maliyet, yüksek verimlilik, güvenlik ve basitlik temel hedeftir. Günümüzde ortaya birçok denetim yöntemi ortaya konulmuştur. Bu denetim yöntemlerinden biri de bulanık mantıktır. Bulanık mantıkta klasik mantığın tersine her eleman belirli derecede belirli kümelerin üyesidir. Bu durum gündelik hayatta kullandığımız sözel ifadeleri bulanık mantık sayesinde makinelere aktarma imkânı vermektedir. Bu ifadeler bulanık mantık denetiminin kural tabanını oluşturur ve hangi durumda ne yapılacağını belirleyen kurallardır. Ayrıca çoğu kontrol yönteminde matematiksel modellere ihtiyaç duyulurken bulanık mantıkta uzman tecrübesi yeterli olmaktadır. Ancak denetim uygulanacak bir sistemin matematiksel modeli bilinmiyorsa ve üzerinde yeterli uzman bilgisi ve deneyimi mevcut değilse bulanık mantığın kuralları yanlış oluşturulabilir. Bu da denetimin yapılamamasına ya da verimsiz olmasına neden olur. Öğrenme algoritmaları uzman bilgisi gereksinimi ortadan kaldırarak kuralları oluşturmayı amaçlamaktadır. Ancak bu algoritmalarda kendi içinde yüksek uzman bilgisine ihtiyaç duyar. Ayrıca gereğinden çok daha fazla kural oluşturabilir ve mümkün olan en iyi kuralları oluşturmayı garanti etmez. Bu çalışmada, geri beslemesi bir kullanıcı tarafından sağlanan bir denetleyici tarafından kontrol edilen dc motorun verileri kaydedilmiştir ve istatistiksel olarak mümkün olan en iyi kurallar meydana getirilmiştir. Yani belirli referans girişine karşılık olan çıkışlar gözlemlenerek hangi durumun kaç kere gerçekleştiğine bakılıp kurallar buna göre oluşturulmuştur. Oluşturulan kurallar ile yapılan bulanık denetimle dc motorun hızının daha iyi denetlendiği görülmüştür., Control is found in every aspect of our lives, from the most complex factories to the simplest water heaters. Low cost, high efficiency, safety, and simplicity are the main objectives in a controller design. Today, many control methods have been put forward. Fuzzy logic is one of these control methods. Contrary to classical logic in fuzzy logic, every element is a member of certain sets to a certain extent. Thanks to fuzzy logic this situation gives the opportunity to transfer the verbal expressions that we use in daily life to the machines. These statements form the rule base of fuzzy logic control and are the rules that determine what to do in which case. In addition, while mathematical models are needed in most control methods, expert experience in fuzzy logic is sufficient. However, if the mathematical model of a system to be controlled is not known and there is not enough expert knowledge and experience on it, the rules of fuzzy logic can be formed incorrectly. This causes the inspection to be ineffective or inefficient. Learning algorithms aim to create rules by removing the need for expert knowledge. It may also create many more rules than necessary, and it does not guarantee creating the best possible rules. In this study, the data of the dc motor controlled by a controller whose feedback is provided by a user were recorded and statistically the best possible rules were created. In other words, by observing the outputs corresponding to a certain reference input, the rules were created accordingly, by looking at which situation occurred how many times. Therefore, it has been observed that the speed of the dc motor is better controlled with the fuzzy control made with the rules created.

Günümüzde artan rekabet koşullar tüm sektörlerde olduğu gibi lojistik sektöründe de etkisini göstermektedir. Lojistik süreçleri fiyatlandırma dahil olmak üzere pek çok aktiviteyi barındırmaktadır. Lojistik şirketlerinde rekabet sadece fiyat odaklı bir süreç olmamakla beraber bütüncül bir yaklaşım sergilendiğinde işletmeler daha rekabetçi bir ortamda müşteri memnuniyeti sağlayacaklardır. Fiyatlandırmanın en önemli fonksiyonlarından biri satış departmanının fiyat taleplerine en kısa sürede, en uygun fiyat ve en uygun servis hizmetinin tedarikidir. Bunun yanında bir hizmet sektörü olarak lojistik sektörü dikkate alındığında, lojistikte fiyatlandırmanın önemini daha da arttırmaktadır. Bu çalışmada bulanık süre ortamında Monte Carlo simülasyonu uygulanarak lojistikte fiyatlandırma sürecinin analizi yapılmıştır. Öncelikle fiyatlandırma süreci faaliyetlere ayrıştırılarak bu faaliyetlere bulanık süreler atanmış ve bulanık süreler durulaştırılarak Monte Carlo simülasyonu ile analizi yapılmıştır. Ele alınan konu ve önerilen yöntemle analizi, çalışmanın özgünlüğünü ortaya koymaktadır., Nowadays, increasing competition conditions show their effect in logistics sector as in all sectors. Logistics processes contain many activities, including pricing. Although competition is not only a price-oriented process in logistics companies, when a holistic approach is taken, businesses will provide customer satisfaction in a more competitive environment. One of the most important functions of pricing is the supply of the most affordable price and the most suitable service to the sales department's price requests in the shortest time. In addition, considering the logistics sector as a service sector, it further increases the importance of pricing in logistics. In this study, the analysis of the pricing process in logistics was performed by applying Monte Carlo simulation in the fuzzy time environment. Firstly, the pricing process was breakdown structure into activities, and fuzzy times were assigned to these activities, and fuzzy times were defuzzied and analysed with the Monte Carlo simulation. The analysis of the subject and the proposed method reveals the originality of the study.

Günümüzde artan rekabet koşullar tüm sektörlerde olduğu gibi lojistik sektöründe de etkisini göstermektedir. Lojistik süreçleri fiyatlandırma dahil olmak üzere pek çok aktiviteyi barındırmaktadır. Lojistik şirketlerinde rekabet sadece fiyat odaklı bir süreç olmamakla beraber bütüncül bir yaklaşım sergilendiğinde işletmeler daha rekabetçi bir ortamda müşteri memnuniyeti sağlayacaklardır. Fiyatlandırmanın en önemli fonksiyonlarından biri satış departmanının fiyat taleplerine en kısa sürede, en uygun fiyat ve en uygun servis hizmetinin tedarikidir. Bunun yanında bir hizmet sektörü olarak lojistik sektörü dikkate alındığında, lojistikte fiyatlandırmanın önemini daha da arttırmaktadır. Bununla birlikte tedarik zincirinin en önemli halkası ulaşımdır. Bu çalışmada, uluslararası yük taşımacılığının önemli bir kısmının denizyolu ile yapılması nedeniyle deniz lojistiğinde fiyatlandırma sürecinin analiz edilmesi amaçlanmıştır. Bu çalışmada bulanık süre ortamında Monte Carlo simülasyonu uygulanarak deniz lojistiğinde fiyatlandırma sürecinin analizi yapılmıştır. Öncelikle fiyatlandırma süreci faaliyetlere ayrıştırılarak bu faaliyetlere bulanık süreler atanmış ve bulanık süreler durulaştırılarak Monte Carlo simülasyonu ile analizi yapılmıştır. Çalışma, simülasyon ile bir olasılık bakışı sağlaması ve bulanık mantık ile bu süreçlerin sürelerinin tahminin bilinmezliğin arttığı durumlarda daha geniş çözümlerin sunmakta olup; çalışmanın uygulama alanı özgünlüğü ve model yaklaşımının entegrasyonu ile literatüre katkı sunmaktadır.

Aircraft LandingScheduling (ALS) problem is one of the most important part of both aviation andair traffic control. The main objective of the problem is determining thelanding time of the aircrafts with minimizing the penalty cost under someconstraints. Each aircraft has an optimum target landing time based on theirspecialties related with fuel, airspeed and cost. Deviations from landing timetargets increase the penalty cost of both the aircraft and the problem. In thispaper, a fuzzy cluster based genetic algorithm approach is given for thesolutions of ALS problems. An ALS benchmark, which contains up to 500 aircraftsand five runways, was obtained from OR–library to execute and evaluate thealgorithm. Computational results of the proposed algorithm are given in detailand compared with the best results in the literature. The algorithm resultsshow that it is very competitive and have good results when applied to theregarding problem., Uçak İniş Planlaması (UİP) problemihem havacılığın hem de hava trafik kontrolünün en önemli bölümlerindenbirisidir. Problemin esas amacı, bazı kısıtlar altında ihlal maliyetlerininminimize edilerek uçakların iniş zamanlarının belirlenmesidir. Problemde,uçakların her biri için yakıt, hava hızı ve maliyet ile ilgili iniş zamanlarınadayalı spefikasyonların olduğu optimum hedefler söz konusudur. İniş zamanıhedefinden sapmalar uçağın ve problemin ihlal maliyetlerinin artmasına nedenolmaktadır. Bu çalışmada bulanık küme temelli bir genetik algoritma yaklaşımıUİP problemleri için verilmiştir. 500 uçağın ve 5 pistin bulunduğu bir UİP testproblemi önerilen tekniğin kullanılması ve değerlendirilmesi için yöneylemaraştırması kütüphanesinden elde edilmiştir. Önerilen algoritma ile elde edilendetaylı sonuçlar literatürde yer alan en iyi sonuçlarla kıyaslanmıştır.Önerilen yöntem uygulandığında elde edilen algoritma sonuçları oldukçarekabetçi ve iyi sonuçlardır.

Bu çalışmanın amacı aynı fakültede okuyan öğrencilerin fakülte birinciliği için yapılan sıralamasında bölüm farklılıklarından kaynaklanan sıkıntıları en aza indirmektir. Ayrıca bu çalışma ile birlikte fakülte birincilerinin erken belirlenmesi durumunda ortaya çıkan hatalar da en aza indirilmeye çalışılmıştır. Çalışma yapılırken öğrencilerin transkriptleri toplanmış ve detaylı olarak incelenmiştir. Her transkript Alan Bilgisi, Meslek Bilgisi ve Genel Kültür dersleri için ayrı olarak ele alınmıştır. Bu transkriptlerdeki notlar matrisler yardımıyla düzenlenmiş ve elde edilen veriler bulanık parametreli bulanık esnek kümelere aktarılmıştır. Aktarılan veriler verdiğimiz algoritma üzerinden değerlendirilip yeni bir sıralama ortaya çıkmıştır. Araştırmanın bulgularında yedinci dönem sonunda yapılan sıralamanın gerçek sıralamayı yansıtmadığını, hatta farklı programlar için fakülte birinciliğinin sekizinci dönem ortalamasına göre yapıldığında dahi bazı eksikliklerin çıktığı görülmüştür. Sonuç olarak yaptığımız yeni algoritmaya göre elde edilen sıralamanın daha gerçekçi, akademik ve kullanılabilir olduğu sonucuna vardık. Bu yöntem ile gerekli değişkenleri ekleyerek farklı fakülteler hatta farklı üniversiteler içinde yeni bir sıralama yapılabileceği düşünülebilecektir The aim of this study is minimize the problems arising from the departmental differences in the top student of the faculty. In addition to this, it is tried to minimize the errors that occur in the case of early identification of the students. The transcripts of the students were collected and analyzed in detail. Each transcript is handled separately for Field knowledge, Profession and General Culture Courses. The notes in these transcripts were arranged with fuzzy parameters. The transferred data was evaluated through the algorithm we provided and a new sort was generated. In the findings of the study, it was seen that the ranking made at the end of the seventh period did not reflect the real order, and even some deficiencies emerged even when the first grade of faculty was made according to the eighth semester average for different programs. As a result, according to the new algorithm we have concluded that the ranking obtained is more realistic, academic and usable. By adding the necessary variables with this method, it can be thought that a new order can be made different faculties and even for different universities. 54

Bu çalışmada, çoklu kümeler, çoklu kümelerde bağıntılar, çoklu kümelerde fonksiyonlar, bulanık kümeler ve daha sonra çoklu küme topolojik uzay, bulanık topolojik uzay ve sezgisel bulanık çoklu küme topolojik uzaylarla ilgili temel tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Ayrıca, sezgisel bulanık çoklu küme topolojik uzaylarında kompaktlık tanımı verilmiştir., In this study, multisets, relations on multisets, functions on multisets, fuzzy sets and then some basic definitions, theorems and examples related to multiset topological spaces, fuzzy topological spaces and intuitionistic fuzzy multiset topological spaces are given place. Also, the definition of compactness in intuitionistic fuzzy multiset topological spaces is given

Bu tez esas olarak yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için bulanık kümeler ve bulanık kapanış uzayları üzerine bilgi verilmiştir. Üçüncü bölüm bulanık kaba kümeler ve bulanık yaklaşım uzayları ile ilgili temel tanımları içermektedir. Ayrıca bu konu ile ilgili bazı teoremler ve karakterizasyonlar araştırılmıştır. Dördüncü bölümde bulanık yaklaşım uzayı ile belirlenen bulanık topolojinin tanımı verilmiştir. Ayrıca yaklaşım uzaylarındaki yansıma ve önsıralı olma özellikleri ile üretilen topolojiler ele alınarak aralarındaki ilişki incelenmiştir. Beşinci bölümde bulanık topolojiler ile belirlenen bulanık yaklaşım uzayları ele alınmış ve özellikleri incelenmiştir. Daha sonra (TC) ve (CC) aksiyomları araştırılmıştır. Son bölümde ayrıkımsı bulanık kapanış uzayı kavramı tanımlanmış ve ayrıkımsı bulanık kapanış uzayları ile yansıyan bulanık yaklaşım uzayları arasındaki ilişki incelenmiştir., This thesis essentially consists of seven chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced, in the second chapter, basic knowledges on fuzzy sets and fuzzy closure space are given in order to make understandable the reading of the thesis. The third chapter include basic definitions related with fuzzy rough sets and fuzzy approximation spaces. Moreover some theorems and characterizations concerning these topics are investigated. In the fourth chapter, the definition of fuzzy topology induced by fuzzy approximation space is given. Also topologies generated by reflexivity property and being preorder property in approximation space are discussed and the relationship between them is studied. In the fifth chapter, fuzzy approximation spaces induced by fuzzy topologies are handled and their properties are examined. After words, (TC) and (CC) axioms are investigated. In the final chapter, the concept of quasi-discrete fuzzy closure space is defined and relationship between quasi-discrete closure space and reflexive fuzzy aproximation space are examined.

Intuitionistic bulanık teori gerçek dünya problemlerine uygulanabilirliği açısından yıllar içerisinde geliştirilmiş ve üzerinde çalışılmış bir konudur. Bu tez çalışmasında bahsedilen teorinin hipotez testleri uygulaması üzerinde durulacaktır. Hipotezlerin test edilmesi sonucunda gerçeğe daha yakın sonuçlar vermesi amacıyla elde bulunan sınırlı sayıda örneklemden istenilen sayıda ve yeni örneklemler elde edebilen Bootstrap yönteminin kullanımı anlatılacaktır. Bilindiği üzere Intuitionistic bulanık sayılar gerçek dünyada var olan sistemlerde girdi olarak kullanılamazlar. Bu yüzden Intuitionistic bulanık sayının durulaştırılarak sistemlerde kullanılabilir olması sağlanmalıdır. Durulaştırma işlemi, bulanık sayıyı temsil edebilecek tek bir tane sayı elde etme işlemi olarak özetlenebilir. Bu ihtiyacı karşılayan birçok durulaştırma yöntemi olmasına karşın bu çalışmada karar vericiye diğer yöntemlerden daha fazla söz hakkı tanıyan WABL (Weighted Averaging Based on the Levels) durulaştırma yöntemi kullanılacaktır. Aynı zamanda intuitionistic bulanık sayılar arasındaki uzaklığın ölçülmesinde literatürde en sık kullanılan yöntem olan Yao-Wu metriği ile WABL metriğinin karşılaştırılması yapılıp WABL metriğinin artılarından bahsedilecektir. Bu çalışmada ilk olarak bulanık teorinin ve Intuitionistic bulanık teorinin gelişimi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Daha sonra durulaştırma yöntemlerinden ve bu yöntemlerden bir tanesi olan WABL yönteminin Intuitionistic bulanık sayılara uyarlamasından söz edilmiştir. Intuitionistic bulanık hipotez testleri adımlarından bahsedilerek Bootstrap yöntemi tanıtılmıştır. Sonrasında teorik olarak anlatılan tüm bilgiler bir uygulama üzerinde gösterilerek sonuç değerlendirilmiştir. Bu işlemler manuel olarak çözülemeyeceğinden dolayı Python programlama dilinde kodlanmıştır., Intuitionistic fuzzy theory has been developed and studied over the years in terms of applicability to real world problems. This work will focus on the implementation of hypothesis tests of this theory. The Bootstrap method, which is to obtain a new sample from the existing sample, will be explained in order to provide results closer to the truth. As is well known intuitionistic fuzzy numbers may not be used in systems in the real world. So with the defuzzification of fuzzy number must be provided to be used in the systems. Defuzzification can be summerized as obtaining a crisp number which can represent fuzzy number. Although there are many defuzzification methods, in this work will be used to WABL (Weighted Averaging Based on the Levels) method to recognise the right to speak to decision maker. At the same time, Yao-Wu method which the most commonly used method in the literatüre and the proposed method of study WABL method will be compared and the advantages of the WABL method will be mentioned. In this work, first information about development of fuzzy theory and intuitionistic fuzzy theory are given. Then, the methods of defuzzification has been mentioned and WABL method which is a defuzzification method has been mentioned adaptation of the method to intuitionistic fuzzy numbers. Steps of intuitionistic fuzzy hypothesis testing and Bootstrap method have been mentioned. Latest, all the information that are described theoretically is illustrated on an application. Because these operations are not performed manually, this operations codded in Python programming language.

İstatistiksel analiz yöntemleri arasında önemli bir yere sahip olan regresyon analizi, aralarında sebep sonuç ilişkisi bulunan bir bağımlı nicel değişkenle, bir veya daha fazla bağımsız nicel değişken arasındaki ilişkiyi tanımlama yöntemidir. Bu ilişki biçimini gösteren matematiksel fonksiyon ise regresyon modelidir. Bulanık teori, veri setinin üstü kapalı ve kesin olmaması durumlarında veya elde bulunan problemin parametreleri ile ilgili bilgi eksikliği bulunması durumlarından kaynaklanan belirsizliği modellemek için kullanılan bir araçtır. Bulanık regresyon, durumun belirsizliğine bağlı olarak veri setinin tamamının ya da bir kısmının bulanık olması veya sistem parametreleri arasındaki ilişki kesin olarak tanımlanamadığı ve klasik regresyon yönteminin önerilmediği durumlarda kullanılan alternatif bir yöntem olarak uygulanmaktadır. Bu çalışmada bulanık küme ve regresyon analizi teorik olarak incelenmiş, bulanık regresyon yönteminin parametrelerinin tahminine alternatif bir yaklaşım sunulmuştur. Uygulama kısmında Python 3.4 yazılım programında yazılan kod yardımıyla literatürde bulunan veri setleri kullanılarak bulanık parametre tahmini sayısal örnekler ile desteklenmiştir. Kurulan modelin anlamlılığı WABL durulaştırma yöntemi kullanılarak elde edilen varyans analizi tablosu ile test edilmiştir. Ayrıca ambalaj sektöründe faaliyet gösteren bir firmanın baskı makinelerinde bulunan kazanların içerisindeki mürekkep, vernik ve solvent miktarlarının tahmini için bulanık regresyon modeli oluşturulmuştur., Regression analysis that has an important role in statistical analysis methods is procedure that identify cause and effect relation between one dependent quantitative variable and one or more independent quantitative variable. Mathematical function that indicates the form of relation is also regression model. Fuzzy theory is the method which is employed for the event that data set is vague and not obvious or if there is lack of information about problems parameters. Fuzzy regression is implemented as an alternative method depending on uncertainty of event, whole or part of data set is fuzzy or if the relationship between system parameters aren’t defined certainly and classical regression models aren’t suggested. In this study, fuzzy set and regression analysis are investigated in theoretical background and it is proposed an alternative approach to parameter estimation of fuzzy regression method. In application part, data set which can be found in literature is used. With the help of Python 3.4 software, fuzzy parameter estimation method is supported with numerical sample. Significance of constructed model is tested with obtained analysis of variance table using WABL deffuzification method. Also fuzzy regression model is constructed in order to estimate the amount of ink, varnish and solvent inside the boiler where is found in stamping machine in a package company that carry on a business.

Bu çalışmada ilk olarak, bulanık olasılık uzayının bazı temel özellikleri detaya ve ispatlara girilmeksizin incelenmektedir. Daha sonra, kararsızlık ve bulanık enformasyon tanımları veriliyor. Son olarak da, bulanık enformasyonun bazı özellikler ispatlanıyor.

Bu çalışmada, ilk olarak, bulanık kümelerin bazı önemli özellikleri detaya girilmeksizin incelenmektedir. Daha sonra, bulanık verilerinin tanımı veriliyor. Son olarak da, toplama işlemlerinin bazı temel özellikleri ispatlanmaktadır.

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014, Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2014, Bu tez çalışmasında mekansal belirsizlik üzerine odaklanılarak, bu durumdaki kullanım örüntüsünün tahminine ve sunumuna yönelik bir bilgisayar modeli geliştirilmiştir. Mekansal belirsizlik, mekan biçimleniminin net ve kesin işlevsel ayrımlar ortaya koymadığı açık-serbest planlı tasarımlarda görülür. Buna örnek olarak çok amaçlı salonlar, geniş sergi salonları, tren garları ya da havalimanları verilebilir. Bu mekanlar kısımlara ayrılarak bölünmediğinden ancak alt işlevler ve onların alt mekan kümelerinin biraraya gelmesi ile tanımlanabilirler. Mekansal belirsizlik kullanıcı davranışı ve kullanım şemalarının ortaya dökülmesini de daha zor ve karmaşık hale getirmektedir. Öte yandan, mimarlar esnek ve değişime adapte olabilmiş mekanlar için kullanım yönünden belirleyici olmayan tasarım yaklaşımlarını tercih etmektedirler. Ancak bu tarz mekanların da farklı işlev, düzenleme ve kullanıcı gruplarına göre nasıl yaşayacağını tahmin etmek ve öngörebilmek, gerek tasarım aşamasında gerekse kullanım esnasında oldukça önemli bir ihtiyaçtır. Bu noktadan hareketle tezde, mekansal belirsizlik; bulanık mantık ve bulanık küme teorisi içinde ele alınmış, ve kullanım simülasyonu yapabilecek özgün bir model önerisinde bulunulmuştur. Amaç, öncelikle total mekan içindeki insanların alt mekansal kümelerde bulunma olasılığını hesaplamak; ve daha sonra tüm olasılık dağılımlarını uygun şekilde görselleştirmektir. Böylece belirsizlik faktörüne rağmen tasarımcılar, işletmeciler ya da kullanıcılar -hatta tasarım eğitimi içinde öğrenciler ve eğitimciler de- mekanın nicel ve nitel performansı üzerine karar verebilecek somut veriler elde etmiş olacaktır., This thesis proposes a computational model for predicting patterns of inhabitation in ill-defined spaces which are the subject of higher levels of uncertainty. Such spaces are common in large exhibition and conference halls, airport foyers and the concourses of train stations. They are free, open-planned spaces which are not divided into defined rooms by doors or walls, but accumulations of various sub-functions and their virtual sub-spaces within an overall environment. Since the configuration does not define strict patterns of usage, the task of modelling these patterns becomes more complex and difficult. In fact, the uncertainty in spatial composition is often regarded as an asset; something which designers deliberately manifest for the sake of promoting adaptability and versatility. However, despite its benefits, a capacity to map the potential limits and character of the uncertainty implicit in such spaces is necessary, both at the preliminary design stage to provide feedback to the project at hand, and during the building’s occupation to forecast problems and suggest operational adjustments. As a novel approach, fuzzy logic and fuzzy sets theory is used in the model as the means for handling uncertainty; for both the expression of vague spatial configuration and for the analytical estimation of how people spatially behave. By calculating and visualising the distribution of the possibilities of presence, the model can map spatial usage in various altered conditions as a function of the features, objects and people within the space., Doktora, PhD

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2009, Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2009, Performansa göre bina değerlendirmesinde kullanılan deprem yönetmelikleri ve çeşitli dokümanlar çok keskin ve katı sınırlar içermektedir. Yapısal sistem modellenirken ve sayısal analizler yapılırken kullanılan kabullerdeki kısıtlamalar hesaplarda kesinlik değil yaklaşıklık olduğunun göstergesidir. Bu doktora tezinde mevcut binaların performans değerlendirmesi için yeni bir yaklaşım sunulmuştur. Kiriş, kolon ve perdeler için performans seviyeleri bulanık küme teorisi kullanılarak elemanların deformasyon seviyeleri belirli ağırlık değerlerine bağlı olarak esnek bir şekilde tanımlanabilir. Bu esnek tanımlama literatürde ilk defa ifade edilmiş ve “Esnek performans” olarak adlandırılmıştır. Yöntem sayısal olarak, FEMA356 ve TDY2007’de verilen tablo verileri ile MATLAB Fuzzy Toolbox ve Simulink özellikleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Yöntem 1200’ün üzerinde üretilmiş veri ile test edilmiş, performans seviyeleri belirlenmiş ve sonuçlar tablo ve grafiklerde karşılaştırmalı olarak verilmiştir., For the performance evaluation of the buildings, the recommendations and related restrictions are given in different seismic codes and documents having very strict boundaries. When the approximations made in structural system modeling and in numerical analysis, generally the logical consequences of those restrictions are questionable. In this doctorate thesis, a new approach is presented for the performance evaluation of existing buildings. It is shown that the performance levels for beams, columns and shear walls can be defined as flexible by using certain weighted values depending on the number and the deformation levels of elements (flexible performance) as used in the fuzzy set theory. In the numerical treatment of the presented method, the damages and the corresponding performance levels given in FEMA356 and TDY2007 are considered and MATLAB Fuzzy Toolbox and Simulink options are used. The method is tested over 1200 data, the performance levels are determined and the results are given in tables and graphs are discussed, comparatively., Doktora, PhD

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2007, Radyo Frekansıyla Tanımlama (Radio Frequency Identification-RFID), ortaya çıkışı 1940`lı yıllara dayanmasına rağmen, son birkaç yıldır oldukça yaygınlaşan ve birçok alanda uygulamasıyla karşılaştığımız bir “Otomatik Tanıma ve Veri Toplama (OT/VT)” teknolojisidir. Bu çalışmada, hakkında çok farklı yorumlar yapılan bu teknolojinin, bankacılık sektöründe faaliyet gösteren bir firmada uygulanması kararı, bulanık analitik hiyerarşi yöntemiyle değerlendirilmiştir. Bu kapsamda, öncelikle, radyo frekansıyla tanımlama hakkında detaylı bilgi verilmiştir. Ardından, çok ölçütlü karar verme tekniklerine, bulanık kümeler kuramına ve literatürde kullanılan çeşitli bulanık AHY uygulamalarına değinilmiştir. Karar verme problemine temel oluşturacak kriterler belirlenmiş ve bunların ikili karşılaştırmalarının yapılabilmesi için bir anket hazırlanmıştır. Bu anketin, firma yetkilileri tarafından cevaplandırılmasıyla elde edilen sonuçlar, Chang`in mertebe analizi yöntemi kullanılarak değerlendirilmiştir., Radio frequency identification (RFID) is an “Automatic Recognition and Data Acquisition” technology, which has become widespread especially for the last few years and has been applied in different fields, although it was first used in 1940s. In this study, the decision to adopt this technology in a company working at banking sector was evaluated by using fuzzy analytical hierarchy process. First of all, comprehensive information about radio frequency identification was given. Then, multi-criteria decision making techniques, fuzzy sets and fuzzy AHP methods found in literature were explained. Criteria which form the basis for solving this decision problem were set and a questionnaire was designed for the decision makers to make pairwise comparisons of factors. The questionnaire was answered by some of the personnel in this company and the results were evaluated by using Chang`s Extent Analysis Method., Yüksek Lisans, M.Sc.

Hızla gelişen teknoloji sayesinde, özellikle yapay zeka uygulamaları ile bilgisayar, hayatımızın her alanına girmiş durumdadır. Bu alanlardan biride otomotivdir. Otomotiv sektöründe taşıtların tasannu, arıza teşhisi, yüksek performans elde edilmesi, güvenli ve verimli çalışmasına kadar birçok alanda bilgisayar kullanılmaktadır. Bilgisayarın kullanılması ile yapay sinir ağlan, genetik algoritma gibi yapay zeka uygulamalarının kullanımı da hızla artmıştır. Bu çalışmada; benzinli bir motorun performans ve emisyon karakteristiklerinin belirlenmesi için bir yapay zeka tekniği olan Bulanık Uzman Sistem (BUS) tasarlanmıştır. Tasarlanan BUS 'ta giriş parametreleri olarak avans ve motor devri, çıkış parametreleri olarak motor performansım belirleyen moment, güç, özgül yakıt tüketimi ve emisyon değeri için hidrokarbon seçilmiştir. Bir uzman yardımıyla BUS tasarlanmış ve Matlab bilgisayar yazılımının Fuzzy Logic Toolbox' ından faydalanılarak sonuçlar alınmıştır. Gerçekleştirilen BUS 'ta alman sonuçlar ile aynı motor üzerinde uzman tarafından yapılmış deney sonuçlarının istatistiksel analizi yapılmıştır. BUS 'tan alman sonuçların deneysel sonuçlara %97,24 yaklaşık sonuçlar verdiği tespit edilmiştir. Böylece bir BUS 'un motor performansım ölçmede kullanılabilirliği gösterilmiştir., Thanks to expeditious improvements in technology particularly with artificial intelligence applications, computers have come into every aspect of our life. One of these application areas is automotive industry. In many areas of automotive sector, from vehicle design, diagnostic, obtaining high performance, safety to efficiency, computers are in use. With the use of computers, artificial intelligence applications, like artificial neural networks, genetics algorithm, have come into use. In this study, a fuzzy expert system (FES), which is an artificial intelligence application technique to determine the performance and emission characteristics of a gasoline engine, has been designed. For the designed FES, advance and engine speed as input parameters have been chosen ; torque, power, specific fuel consumption which determines engine performance have been chosen as output parameters and, for emission value, hydrocarbon has been chosen. FES has been designed with help of an expert and Fuzzy Logic Toolbox of MATLAB® has been used to get the results. Realized FES and results of experiment conducted by the expert have been compared and their statistical analyses have been performed. It has been observed that the results of FES are 97.24% similar to those of experimental results. Thus, it has been shown that a FES can be used as motor performance measurement tool.

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2003, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2003, Bu çalışmada, Dan Rasmussen ve Ronald R.Yager tarafından önerilen algoritma kullanılarak ilişkisel veritabanlarında fonksiyonel ve dereceli bulanık ilişki sorgulayan bir aracın geliştirilmesi hedeflenmiştir. Geliştirilen uygulama herhangi bir ilişkisel veritabanındaki tablolar üzerinde fonksiyonel ve dereceli bulanık ilişki sorgulayabilmekte ve sonuçlarını saklayabilmektedir. Sorgulama sırasında tablonun her alanı için, ayrı ayrı bulanık fonksiyonlar belirlenebilmektedir. Uygulamanın muhtemel kullanım alanları meteoroloji, spor istatistikleri, finans, ve pazarlama olarak verilebilir., In this study, it is aimed to develop a tool for calculating truth values of fuzzy functional dependencies and gradual functional dependencies in relational database systems. The developed tool is capable of querying fuzzy functional and gradual functional dependencies on any relational database and store the logs on log tables. An individual fuzzy function can be assigned to each column during the query process Some probable areas for application will be meteorology , sport statistics , finance and marketing., Yüksek Lisans, M.Sc.

Bu çalışmada, Bulanık Doğrusal Programlama problemlerinin çözümleri için geliştirilen modeller ve sinir ağlarının bu modellere yaklaşımının genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır. Çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölüm, giriş ve önceki çalışmaları içeren bölümdür. İkinci Bölüm'de, Bulanık küme kuramına ilişkin genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü Bölüm'de, doğrusal ve bulanık doğrusal programlama modelleri açıklanmıştır. Dördüncü Bölüm'de, sinir ağlan ve doğrusal programlama modeline yaklaşımı ayrıntılı olarak verilmiştir. Çalışmanın özgün yanını oluşturan Beşinci Bölüm'de farklı bulanık doğrusal programlama model yapılarını içeren, bazı kaynaklardan alınan ve oluşturulan yapay bulanık doğrusal programlama problemleri ele alınmıştır. Daha sonra bu problemler hem simpleks hem de sinir ağlan yöntemi ile çözülmüş ve bu modeller arasındaki farklılıklar irdelenmiştir. Altıncı Bölüm'de, çalışmanın sonuçlan özetlenmiştir., In this study, the models which are developed for solving fuzzy linear programming problems and neural networks's approach to this models are made in general evaluation. This study consist of six chapters. The first chapter includes introduction and previous studies. In the second chapter, the general information about fuzzy set theory is given. In the third chapter, the models of linear and fuzzy linear programming are explained. In the fourth chapter, neural networks and the approach of neural networks to linear programming models are given in detailed form. In the fifth chapter, which is the original part of this study, including the structure of different fuzzy linear programming models, the problem of artificial fuzzy linear programming which formed and benefitted from some sources are taken in this study. After these, this problems are solved both simplex and neural networks method and the differences between these models are considered. In the sixth chapter, the results of study summarized.

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2000, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2000, Bu tez çalışmasının temel amacı, ilişkisel ve bulanık olmayan veritabanı sistemleri için bir bulanık sorgulama aracı geliştirmektir. Geliştirme aşamasında bulanık mantık ve bulanık küme teorilerinden faydalanılmıştır. Prof. L.Zadeh tarafından tanımlanan bulanık kümeler teorisi, kesin olmayan ve belirsiz bilgiyi işleme özelliğine sahiptir. Bulanıklık kesin olmamaktan kaynaklanan belirsizlik durumudur. Yapay zekada kullanılan bilgi gösterim yöntemleri belirsizlik içeren bilgiyi tanımlamakta yetersiz kalmaktadırlar. Bu durumda bulanık mantık ve bulanık küme teorisi belirsiz bilgi gösterimi için gerekli olmuştur. Sorgulama aracında iki temel fonksiyon yer almaktadır. Birincisi; bulanık olmayan veritabanlarının bulanıklaştırılması diğeri ise sorgu cümlesinin girilerek analizinin yapılması ve sorgu kısmının çalışmasıdır. Sonuçlar kısmının düzeni, kullanıcının isteğine göre ayarlanabilmektedir. Bulanık mantık ve bulanık kümeler, araştırmacılar tarafından popüler bir çalışma alanıdır. Her geçen gün bu konu ile ilgili yeni çalışmalar ortaya konmaktadır., Main purpose of this study is to develop a fuzzy query tool for relational and non-fuzzy database systems. In development process, fuzzy logic and fuzzy set theory was used. The theory of fuzzy sets, which is identified by Prof. L. Zadeh , has the property of processing indefinite and uncertain knowledge. The origin of the fuzziness is the state of uncertainty which results indefiniteness. The methods that are used in knowledge representation of the artificial intelligence are insufficient on identifying the knowledge which includes uncertainty. In that situation, the theory of fuzzy logic and fuzzy set is required on representing uncertain knowledge. There are two main functions placed on the query tool. Firstly, it is used on fuzzification of the non-fuzzy database. Secondly, it is used on making the analysis by entering the query sentence and executing the query part. The order of the result part can be adjusted according to the users. Fuzzy logic and fuzzy sets are popular resource areas among researchers. New resources are made on this subject each day., Yüksek Lisans, M.Sc.

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2000, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2000, Bu çalışmada boğaz hattında çalışacak çift başlı yolcu ferileri için uygun sevk ve manevra sistemi seçiminde sistematik bir karar verme algoritması geliştirilmeye çalışılmıştır. Çözüm için Çok Kriterli Karar Verme ve Bulanık Çok Kriterli Karar Verme yöntemleri incelenerek, probleme uygun yöntem araştırması yapılmış ve eldeki verilere göre uygun yöntem tespit edilmiştir. İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi ARGE grubunun 1992 yılında Türkiye Denizcilik İşletmeleri (TDİ) için yaptığı projenin verileri bu çalışmada esas alınmıştır. Bu projede ön plana çıkan üç alternatif (sabit hatveli pervane ve vec-twin dümen, dönebilir iticiler ve sikloidal pervane) kullanılmıştır. Karar matrisinde elde edilen değerler bulanık veya sözel olduğu için çözüm yöntemleri olarak bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerini kullanmak zorunluluk haline gelmiştir. Mevcut problem çözümü için Yager ve Chen’in bulanık çok kriterli karar verme (FMADM) yöntemleri kullanılmıştır. Bu iki yöntemin genel özelliği; kullanımlarının kolay, sonuçların güvenilir ve fazla matematiksel işlemlere de ihtiyaç duyulmamasıdır. Bu çalışmada Yager’ in yönteminde öz değer ve öz vektör hesabıyla elde edilen kriter ağırlıkları Chen’ in yönteminde de aynı şekilde kullanılmıştır. Böylece iki yöntemle de elde edilen sonuçlar arasında bir ilişki kurmak mümkün olmuştur. Yager ve Chen’ in yöntemiyle yapılan çalışma sonunda “Dönebilir İticiler” optimum çözüm olarak bulunmuştur., In this study to select an appropriate propulsion and maneuvering system for double ended passenger ferries, a decision-making procedure is developed. For solution, multi attribute decision making and fuzzy multi attribute decision-making methods are examined, appropriate method for the problem is examined and most appropriate method is determined. Data of project which is done for T.D.İ. by I.T.U. Naval Architecture and Ocean Engineering Faculty R&D is assumed to be a base for this study. The three alternatives (conventional propeller with and high lift rudder, Z drive and cycloidal propeller) which are come to the fore are used in this study. Since the values obtained in the decision matrix are fuzzy or linguistic, as solution methods, using multi attribute decision-making methods become indispensability. Yager and Chen’s FMADM methods are followed in this study. In this study, attribute weights which is obtained by eigenvalues and eigenvectors calculation in Yager’ s method is used by the similar way in Chen’ s method. So it is possible to make a comparison between results that is obtained by both methods. In the result of the study with Yager’ s and Chen’ s method, “Z Drive” has been found as the optimum solution., Yüksek Lisans, M.Sc.