Search

Sodyum azid (NaN3) özellikle nokta mutasyon çalışmalarında yoğun olarak kullanılan kimyasal bir mutajendir. Buçalışmada, Finola altı sıralı arpa çeşidi, kimyasal bir mutajen olan sodyum azid ile muamele edilerek 14 adetmutant arpa hattı elde edilmiştir. Elde edilen hatlar arasındaki genetik farklılık, 5 adet basit tekrarlı diziler arasıpolimorfizm (Inter Simple Sequence Repeat, ISSR) markörü yardımıyla belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre5 ISSR marköründen 24 adet bant elde edilmiş ve bu bantlardan 18 adet polimorfik allel belirlenmiş ve ortalamapolimorfizm oranı %76.33 olarak saptanmıştır. Ortalama allel sayısı 4.8 olup, 6 bant ile UBC-808 en fazla bantüreten primer olurken, en az bant üreten primerler ise 4’er bant ile UBC-820 ve UBC-825 primerleri olmuştur.Kullanılan markörlere ait ortalama polimorfizm bilgi içeriği (PIC) 0.83 olarak hesaplanmış ve PIC değeri 0.78 ile0.86 aralığında değişmiştir. Markör verileri dendrogramda 2 ana grup oluşturmuştur. Birinci kümede Fnl-4, Fnl-8,Fnl-10, Fnl-11 ve Fnl-12 mutantları yer alırken, ikinci kümede ise Finola çeşidi ile birlikte diğer mutant hatlar yeralmaktadır. Temel bileşenler analizi, Finola çeşidi ve mutant hatlardan Fnl-5, Fnl-13 ve Fnl-14 hatlarının birbirinebenzemekle birlikte, bazı alleller bakımından farklı olduklarını ortaya koymuştur. Sodium azide (NaN3) is widely used as a chemical mutagen in mutation studies, especially to induce point mutations. This study was carried out to determine genetic diversity of six-rowed barley cultivar Finola and 14 mutant lines induced by sodium azide mutagenesis agent and identified by using 5 Inter Simple Sequence Repeat (ISSR) markers. According to the results, 24 bands were produced by five ISSR markers, 18 of them were found polymorphic, and the average polymorphism rate was 76.33%. The average allele number was determined as 4.8, and UBC-808 marker had the highest allele number with 6 alleles, while UBC-820 and UBC-825 markers had the lowest allele numbers with 4 alleles. The average polymorphism information content of the markers used in the study was 0.83, and ranked from 0.78 to 0.86. A dendogram was created using marker data, and according to the dendogram, genotypes were divided into two main groups. Fnl-4, Fnl-8, Fnl-10, Fnl-11 and Fnl-12 mutants existed in the first group, while the others including Finola cultivar were in the second group. Based on the principal component analysis (PCA), Finola cultivar and mutant lines Fnl-5, Fnl-13 and Fnl-14 were evaluated as they are similar to Finola although, differed for some alleles

Let $\xi$ and $\eta$ be two noncommuting isometries of the hyperbolic $3$-space $\mathbb{H}^3$ so that $\Gamma=\langle\xi,\eta\rangle$ is a purely loxodromic free Kleinian group. For $\gamma\in\Gamma$ and $z\in\hyp$, let $d_{\gamma}z$ denote the hyperbolic distance between $z$ and $\gamma(z)$. Let $z_1$ and $z_2$ be the midpoints of the shortest geodesic segments connecting the axis of $\xi$ to the axes of $\eta\xi\eta^{-1}$ and $\eta^{-1}\xi\eta$, respectively. In this manuscript, it is proved that if $d_{\gamma}z_2

ÖZ ÇEMBERİN REEL-ANALİTİK DİFFEOMORFİZİMLERİ VE HARİTALAMA SINIFLARININ OLUŞTURDUĞU GRUPLAR Yüce, İlker Savaş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assis. Prof. Dr. Mustafa KOKRMAZ Şubat 2000, 37 sayfa Genellikle çemberin yönü-koruyan homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, lineer grupların sağladığı, J. Tits [13] tarafından is pat edilmiş olan ve dolayısıyla Tits Alternatifi olarak bilinen teoremdeki cebirsel özelliklere sahip değildirler. Bu durum çemberin, yönü-koruyan ve sonsuz kez türevlenebilen homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gru pları için de geçerlidir. Fakat, türevlenebilirliği C°°'dan C^'ya, arttırırsak, yani çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubu düşünürsek, Residual Tits Alternatifi olarak adlandırılan bir alter natifin sağlandığını görürüz. Bunun anlamı çemberin yönü-koruyan, reel- analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gruplarının lineer gru plarla ortak bazı özelliklere sahip olabileceğidir. Gerçekten de, çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfhizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, PSL(2,R)'ın alt gruplarıyla ortak cebirsel özelliklere sahiptirler. Bu ortak özellikler yardımıyla bazı Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gru plar'dan, çemberin reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu gruba olan homomorfizimlerin trivial olduğunu göstermek mümkün olur. Bu çalışmanın amacı yukarıda verilen bilgileri takip etmek ve Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gruplar konusuna bir giriş yapmaktır. Anahtar Kelimeler: Çemberin homeomorfizimleri, diffeomorfizimleri, reel- analitik diffeomorfizimleri, haritalama sınıflarının oluşturduğu gruplar. iv ABSTRACT REAL-ANALYTIC DIFFEOMORPHISMS OF THE CIRCLE AND MAPPING CLASS GROUPS Yüce, İlker Savaş M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Assis. Prof. Dr. Mustafa KORKMAZ February 2000, 37 pages The subgroups of the group of orientation-preserving homeomorphisms of the circle generally do not have common algebraic properties with lin ear groups indicated in the theorem known as Tits Alternative, which is proved by J. Tits [13]. This is true also for the subgroups of the group of orientation-preserving, infinitely-many times differentiable homeomorphisms of the circle. But if we increase smoothness from C°° to Cw, namely if we con sider the group of orientation-preserving, real-analytic diffeomorphisms of the circle, we see that an alternative, called Residual Tits Alternative, is valid. This means that the subgroups of orientation-preserving, real-analytic dif feomorphisms of the circle may have some algebraic properties common with linear groups. Indeed, the subgoups of orientation-preserving, real-analytic diffeomorphisms of the circle have algebraic properties common with the sub groups of PSL(2,R). By the help of these common properties, it is possible to prove a result which is the triviality of homomorphisms from some of the Mapping Class Groups to the group of real-analytic diffeomorphisms of the circle. The aim of this work is to follow these facts given above and to make an introduction to the subject Mapping Class Groups. Keywords: Homeomorphisms, diffeomorphisms, real-analytic diffeomor phisms of the circle, mapping class groups. 37

sel eliptik eğrilerin indirgenmesi üzerine çalışmaları sırasında John Tate, Arşimetsel olmayan analitik uzaylarda mantıklı bir kümelerde bağlılık ve analitik süreklilik teorisinin bulunmasının önemli olduğunu farketti. Bu tezde, bu Tate'in bu amaca ulaşmak için yaptığı katı analitik uzayların inşaasını inceleyeceğiz. Başlangıçta, cebirsel geometrideki afin varyetelerin koordinat halkaları yerine, Tate'in tanımladığı afinoit denilen halkaların maksimal (klasik cebirsel geometrinin aksine asal değil) tayflarını incelemekle başlayacağız. Ne yazık ki Zariski topolojisinin açık kümeleri, mantıklı bir kümelerde bağlılık teorisi oluşturmak için çok büyükler. Tate bu sorunu ?-topoloji denilen bir inşaa ile aşarak Arşimetsel duruma benzer özellikleri olan bir yapısal bağlam kurmayı başarıyor. During his work on reductions of ?-adic elliptic curves, John Tate discovered that the existence of a non-archimedean analytic space with meaningful notions of connectedness and analytic continuation is important. In this thesis, we will inspect his construction of rigid analytic spaces in order to achieve this goal. In order to do his construction, we start with similar ideas to algebraic geometry; by considering the maximal (but not prime) spectrum of so called affinoid algebras which will replace coordinate rings of affine varieties from algebraic geometry. Unfortunately, the Zariski topology is too coarse to define a meaningful notion of connectedness. Tate uses so called ?-topologies to overcome this problem and define a structure sheaf with properties analogue to archimedean geometry. 51